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1、2015年贵州省遵义市中考数学试题及答案一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）在0，2，5，0.3中，负数的个数是（）A1B2C3D42（3分）观察下列图形，是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元，将5533万用科学记数法可表示为（）A5.533108B5.533107C5.533106D55.331064（3分）如图，直线l1l2，1=62，则2的度数为（）A152B118C28D625（3分）下列运算正确的是（）A4aa=3B2（2ab）=4abC（a+b）2=a2+b2D
2、（a+2）（a2）=a246（3分）下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）ABCD7（3分）若x=3是分式方程=0的根，则a的值是（）A5B5C3D38（3分）不等式3x1x+1的解集在数轴上表示为（）ABCD9（3分）已知点A（2，y1），B（3，y2）是反比例函数y=（k0）图象上的两点，则有（）Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y1010（3分）如果一组数据x1，x2，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，xn+3的方差是（）A4B7C8D1911（3分）如图，四边形ABCD中，C=50，B=D=90，E、F分别是BC、DC上的点，当AEF的周长最小时，EAF的度数为
3、（）A50B60C70D8012（3分）将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB=，则四边形AB1ED的内切圆半径为（）ABCD二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）13（4分）使二次根式有意义的x的取值范围是14（4分）如果单项式xyb+1与xa2y3是同类项，那么（ab）2015=15（4分）2015年1月20日遵义市政府工作报告公布：2013年全市生产总值约为1585亿元，经过连续两年增长后，预计2015年将达到2180亿元设平均每年增长的百分率为x，可列方程为16（4分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图
4、”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3若正方形EFGH的边长为2，则S1+S2+S3=17（4分）按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是18（4分）如图，在圆心角为90的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为cm2三、解答题(本题共9小题，共90分)19（6分）计算：（3.14）0|3|+4sin6020（8分）先化简，再求值：，其中a=221（8分）如图是
5、某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图已知BC=4米，AB=6米，中间平台宽度DE=1米，EN、DM、CB为三根垂直于AB的支柱，垂足分别为N、M、B，EAB=31，DFBC于F，CDF=45求DM和BC的水平距离BM的长度（结果精确到0.1米，参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60）22（10分）有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片所有卡片的形状、大小都完全相同现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起
6、，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率23（10分）遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）参加调查测试的学生为人；（2）将条形统计图补充完整；（3）本次调查测试成绩中的中位数落在组内；（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数
7、据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数24（10分）在RtABC中，BAC=90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F（1）求证：AEFDEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积25（12分）某工厂生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的成本y（万元）与产量x（吨）之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如表： x（吨） 10 20 30 y（万元/吨） 45 40 35（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当投入生产这种产品的总成本为1200万元时，求该产品的总产量；（
8、注：总成本=每吨成本总产量）（3）市场调查发现，这种产品每月销售量m（吨）与销售单价n（万元/吨）之间满足如图所示的函数关系，该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润（注：利润=售价成本）26（12分）如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径作O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE（1）求证：D是BC的中点；（2）若DE=3，BDAD=2，求O的半径；（3）在（2）的条件下，求弦AE的长27（14分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A（4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）（1）求抛物线的解析式；（2）若点
9、D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A、C、D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积；（3）以AB为直径作M，直线经过点E（1，5），并且与M相切，求该直线的解析式2015年贵州省遵义市中考数学试题参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）在0，2，5，0.3中，负数的个数是（）A1B2C3D4考点：正数和负数菁优网版权所有分析：根据小于0的是负数即可求解解答：解：在0，2，5，0.3中，2，0.3是负数，共有两个负数，故选B点评：本题主要考查了正数和负数，熟记概念是解题的关键注意0既不是正数也不是负数2（3分）观察下列图形，是
10、轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形菁优网版权所有分析：根据轴对称图形的概念求解解答：解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选A点评：本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3（3分）据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元，将5533万用科学记数法可表示为（）A5.533108B5.533107C5.533106D55.33106考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数
11、法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：5533万=55330000，用科学计数法表示为：5.533107，故选B点评：本题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）如图，直线l1l2，1=62，则2的度数为（）A152B118C28D62考点：平行线的性质菁优网版权所有分析：根据两直线平行，同位角相等求出1的同位角，再根据对顶角
12、相等求解解答：解：如图，l1l2，1=62，3=1=62，2=3=62（对顶角相等），故选D点评：本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键5（3分）下列运算正确的是（）A4aa=3B2（2ab）=4abC（a+b）2=a2+b2D（a+2）（a2）=a24考点：完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；平方差公式菁优网版权所有分析：根据合并同类项，去括号与添括号的法则，完全平方公式公式，平方差公式，进行解答解答：解：A、4aa=3a，故本选项错误；B、应为2（2ab）=4a2b，故本选项错误；C、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；D、（a+2）（a2）=a24，正确故选：D点评：本题考查合并同类项，去括号与添括号的法则，完全平方公式公式，平方差公式，熟记公式结构是解题的关键6（3分）下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）ABCD考点：简单组合体的三视图菁优网版权所有分析：根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案解答：解：A、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；B、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；C、从正面看第一层三个小正方形，第二层右边一个小正方形、中间一个小正方形；D、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一
