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1、2017年河南濮阳中考数学真题及答案一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.1.下列各数中比1大的数是( )A2 B0 C-1 D-32.2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学计数法表示为( )A B C D3.某几何体的左视图如下图所示,则该几何体不可能是( ) A B C D 4.解分式方程,去分母得( )A B C. D5.八年级某同学6此数学小测验的成绩分别为:80分,85分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是( )A95分,95分 B95分,90分 C. 90分,95分 D95分,85分
2、6.一元二次方程的根的情况是( )A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D没有实数根7.如图,在中,对角线,相交于点,添加下列条件不能判定是菱形的只有( )A B C. D8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字-1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为( )A B C. D9.我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形的边在轴上,的中点是坐标原点固定点,把正方形沿箭头方向推,使点落在轴正半轴上
3、点处,则点的对应点的坐标为( )A B C. D10.如图,将半径为2,圆心角为的扇形绕点逆时针旋转,点,的对应点分别为,连接,则图中阴影部分的面积是( )A B C. D11.二、填空题(每小题3分,共15分)11.计算: 12.不等式组的解集是 13.已知点,在反比例函数的图象上,则与的大小关系为 14.如图1,点从的顶点出发,沿匀速运动到点.图2是点运动时,线段的长度随时间变化的关系图象,其中为曲线部分的最低点,则的面积是 15.如图,在中,点,分别是边,上的动点,沿所在的直线折叠,使点的对应点始终落在边上.若为直角三角形,则的长为 三、解答题 (本大题共8个小题,满分75分) 16.先
4、化简,再求值: ,其中,.17.为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表. 请根据以上图表,解答下列问题:(1)填空:这次被调查的同学共有 人, , ;(2)求扇形统计图中扇形的圆心角度数;(3)该校共有1000人,请估计每月零花钱的数额在范围的人数.18.如图,在中, ,以为直径的交边于点,过点作,与过点的切线交于点,连接.(1)求证:;(2)若,求的长.19.如图所示,我国两艘海监船,在南海海域巡航,某一时刻,两船同时收到指令,立即前往救援遇险抛锚的渔船.此时,船在船的正南方向5海里处,船测得渔船在其南偏东方向,船测
5、得渔船在其南偏东方向.已知船的航速为30海里/小时,船的航速为25海里/小时,问船至少要等待多长时间才能得到救援?(参考数据:,)20. 如图,一次函数与反比例函数的图象交于点和.(1)填空:一次函数的解析式为 ,反比例函数的解析式为 ;(2)点是线段上一点,过点作轴于点,连接,若的面积为,求的取值范围.21.学校“百变魔方”社团准备购买,两种魔方.已知购买2个 种魔方和6个种魔方共需130元,购买3个种魔方和4个种魔方所需款数相同.(1)求这两种魔方的单价;(2)结合社员们的需求,社团决定购买,两种魔方共100个(其中种魔方不超过50个).某商店有两种优惠活动,如图所示.请根据以上信息,说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.22.如图1,在中,点,分别在边,上,连接,点,分别为,的中点.(1)观察猜想图1中,线段与的数量关系是 ,位置关系是 ;(2)探究证明把绕点逆时针方向旋转到图2的位置,连接,判断的形状,并说明理由;(3)拓展延伸把绕点在平面内自由旋转,若,请直接写出面积的最大值.23.如图,直线与轴交于点,与轴交于点,抛物线经过点,.点在线段上运动,若以,为顶点的三角形与相似,求点的坐标;点在轴上自由运动,若三个点,中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外),则称,三点为“共谐点”.请直接写出使得,三点成为“共谐点”的的值.