《湖南省邵阳市三阁司中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市三阁司中学高一数学文月考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市三阁司中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）若函数f（x）=ax+b有一个零点是2，那么函数g（x）=bx2ax的零点是（）A0，2B0，C0，D2，参考答案：C考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：根据函数f（x）的零点，求出b=2a，然后利用一元二次函数的性质即可得到结论解答：函数f（x）=ax+b有一个零点是2，f（2）=2a+b=0，即b=2a，则g（x）=bx2ax=2ax2ax=ax（2x+1），由g（x）=0得x=0或x=，故函数g（x）=bx2
2、ax的零点是0，故选：C点评：本题主要考查函数零点的求解，根据函数零点的定义是解决本题的关键2. 已知是定义在上的减函数，则的取值范围是（ ）ABCD参考答案：A为定义在上的减函数；解得；的取值范围为故选：3. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为5，则输出的y值是( )A1B1C2D参考答案：A考点：程序框图 专题：图表型分析：框图输入框中首先输入x的值为5，然后判断|x|与3的大小，|x|3，执行循环体，|x|3不成立时跳出循环，执行运算y=，然后输出y的值解答：解：输入x的值为5，判断|5|3成立，执行x=|53|=8；判断|8|3成立，执行x=|83|=5；判断|5|
3、3成立，执行x=|53|=2；判断|2|3不成立，执行y=所以输出的y值是1故选A点评：本题考查了程序框图中的循环结构，考查了当型循环，当型循环是先判断后执行，满足条件执行循环体，不满足条件时算法结束，此题是基础题4. 函数的图象是（ ）ks5u参考答案：A略5. 是边上的中点，记，则向量（ ）A B C D 参考答案：C由题意得，选C6. 已知，且，则k等于（ ）A. -1B. C. D. 9参考答案：C【分析】利用向量加法、减法的坐标表示得出，的坐标，根据向量垂直，内积为0，计算即可。【详解】，由，则，所以，由此，解得。故选C【点睛】本题考查了向量坐标的基本运算和向量垂直的坐标关系，属于基
4、础题。7. 若A（2，3），B（3，2），C（，）三点共线，则的值为（）A. B. C.2 D.2参考答案：A略8. （5分）函数y=的值域是（）A（，）（，+）B（，）（，+）C（，）（，+）D（，）（，+）参考答案：B考点：函数的值域 专题：函数的性质及应用分析：由函数y的解析式可得x=，显然，y，由此可得函数的值域解答：由函数y= 可得x=，显然，y，结合所给的选项，故选B点评：本题主要考查求函数的值域，属于基础题9. 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（） A 至少有1个白球；都是白球 B 至少有1个白球；至少有1个红球 C 恰有1个白球；恰有2个
5、白球 D 至少有一个白球；都是红球参考答案：C考点： 互斥事件与对立事件分析： 由题意知所有的实验结果为：“都是白球”，“1个白球，1个红球”，“都是红球”，再根据互斥事件的定义判断解答： 解：A、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”，故A不对；B、“至少有1个红球”包含“1个白球，1个红球”和“都是红球”，故B不对；C、“恰有1个白球”发生时，“恰有2个白球”不会发生，且在一次实验中不可能必有一个发生，故C对；D、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”，与都是红球，是对立事件，故D不对；故选C点评： 本题考查了互斥事件和对立事件的定义的应用，一般的做
6、法是找出每个时间包含的试验结果再进行判断，是基础题10. （5分）已知y=f（x+1）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x时，f（x）=log2x，设，则a、b、c的大小关系为（）AacbBcabCbcaDcba参考答案：D考点：不等式比较大小 专题：压轴题；函数的性质及应用分析：由f（x+1）是定义在R上的偶函数求得f（x）的图象关于直线x=1对称，故有f（x）=f（2x）再由y=f（x+1）是定义在R上的周期为2的函数可得函数f（x）也是周期等于2的函数，化简a=f（），再根据当x时，f（x）=log2x是增函数，且 ，可得a、b、c的大小关系解答：f（x+1）是定义在R上的偶函数，f（x
7、+1）=f（x+1），故函数f（x）的图象关于直线x=1对称，故有f（x）=f（2x）再由y=f（x+1）是定义在R上的周期为2的函数可得 函数f（x）也是周期等于2的函数故有 a=f（）=f（2）=f（），b=f（），c=f（1）=0再由当x时，f（x）=log2x是增函数，且 ，可得 abc，故选 D点评：本题考查对数函数的性质和应用，解题时要认真审题，注意反函数性质的灵活运用，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）现要用一段长为l的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是 参考答案：考点：基本不等式 专题：不等式的解法及应用分析
8、：由题意可得：x+2y=l，x0，y0利用基本不等式即可得出xy的最大值解答：由题意可得：x+2y=l，x0，y0，解得，当且仅当时取等号S=xy则围成的菜园最大面积是故答案为：点评：本题考查了基本不等式的性质和矩形的面积，属于基础题12. 不等式3.的解集为 参考答案：(,3(1,+)略13. 某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150，150，400，300名学生为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为_参考答案：考点：分层抽样14. 若是一次函数，则 参考答案：略15. 数列an前n项和为Sn=n2+3n，则an的通项等于
9、参考答案：an=2n+2【考点】84：等差数列的通项公式【分析】利用公式可求出数列an的通项an【解答】解：当n=1时，a1=S1=1+3=4，n2时，an=SnSn1=（n2+3n）（n1）2+3（n1）=2n+2，当n=1时，2n+2=4=a1，适合上式an=2n+2故答案为2n+2，（nN*）16. 已知，则_参考答案：【详解】因为，所以，因为，所以，得，即，解得，故本题正确答案为17. 如上图，四边形ABCD为矩形，BC=1，以A为圆心，1为半径画圆，交线段AB于E，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应
10、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分8分）(1)已知，且为第三象限角，求的值(2)已知，计算 的值参考答案：（1）4分（2）显然 8分19. 参考答案：解析：依题意，可建立的函数关系式为：设销售利润为W，则W售价进价，故W，即W当W时，0，函数随着增大而增大，16当时，W有最大值，最大值18.5当W时，W，当8时，函数随增大而增大在时，函数有最大值为当W时，W，1216，当16时，函数随增大而减小，在时，函数有最大值为18综上所述，当时，函数有最大值为13分20. 已知定义在R上的分段函数是奇函数，当时的解析式为，求这个函数在R上的解析式并画出函数的图像，写出函数的单调区间 参考
11、答案：解：当时，因为是R上的奇函数，所以，即 当时，则，则，因为是奇函数，所以 即，函数的单调递增区间.21. 如图，A，B是海面上位于东西方向相距5（3+）海里的两个观测点，现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距20海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？参考答案：【考点】解三角形的实际应用【分析】先根据内角和求得DAB和，DBA及进而求得ADB，在ADB中利用正弦定理求得DB的长，进而利用里程除以速度即可求得时间【解答】解：由题意知AB=5（3+）海里，DBA=9060=30，DAB=9045=45，ADB=180（45+30）=105，在ADB中，有正弦定理得=DB=10又在DBC中，DBC=60DC2=DB2+BC22DBBCcos60=900DC=30救援船到达D点需要的时间为=1（小时）答：该救援船到达D点需要1小时22. 已知,若,则的取值范围是参考答案：
