巴基斯坦高摩赞大坝枢纽工程坝体应力分析摘 要:采用三维有限元计算分析方法，分析巴基斯坦高摩赞大坝在不同荷 载组合下的应力状况，并据此对坝体体型进行设计优化，最终确定了坝体体型关键词：拱坝；有限元；应力；德鲁克■普拉格1工程简介巴基斯坦大坝枢纽工程以灌溉为主，兼顾防洪发电工程主要由大坝、电站 厂房、分水堰及6.6万公顷的灌区组成大坝为碾压混凝土曲线重力坝，坝顶高 程763.00m,最大坝高133m,坝顶全长231m自左向右依次布置有左岸非溢流 坝段、溢洪道、电站取水口和右岸非溢流坝段坝体上游而直立，下游坝坡为1： 0.6 o2工程地质条件坝址区位于峡谷河段，河谷呈“V”字型，底宽约25〜40m河谷两岸岸坡略显不对称从河床（高程635.00m）到高程747.00m左右，左岸平均75右 岸平均65；从高程747.00m起向上地形坡度略缓些坝址区主要由侏罗系灰岩、砂质页岩及第四系全新统冲洪积砂卵砾石组成 河床覆盖层厚度一般为1〜5m,多处可见有基岩出露两岸坝肩岩体较差，断层、裂隙、层间剪切带较发育，其相互组合对坝肩岩 体的稳定性有一定的影响3计算模型考虑到坝体的规模以及坝址地区的地形地貌和坝基岩体岩性、结构而的分布 特征，计算模型区域为：左右岸方向为1000m,上下游方向为800m,坝顶到模 型底部为500m。
计算单元采用八结点三维实体单元及接触单元，共计15567个模型单元划分示意见图1,2图1整个计算模型单元图图2坝体网格剖分图计算中非线性应力屈服准则选用德鲁克■普拉格(Drucke.Prager)准则4计算参数4.1岩体三维有限元计算模型中模拟了坝基岩体的分区，其分区见图3坝基、坝肩 岩体各区原始的物理力学参数见表1固结灌浆范围内岩体的计算参数见表2o图3坝基岩体分区图表1 岩石材料参数表位置左岸坝基右岸分区编号①②③⑦⑧⑨(13)(14)④⑩(15)⑤⑥01)03(16)变形模量Eo(GPa)0.811.3131.72.22.631.52.63.90.60.911.52.6泊松比0.34容重(曲)2.73表2 坝基坝肩岩体主要物理力学指标表部位强度指标坝基660以下660-680680-700700-730730以上左岸右岸左岸右岸左岸右岸左岸右岸左岸右岸岩石的变形性模虽E (GPa)6664.43.753.83.753.42.52.62.54.2混凝土坝体碾压混凝土计算参数见表3o表3 混凝土材料计算参数静弹性模量(GPa)动弹性模量(GPa)(kN/n?)泊松比线胀系数(1/C)导温系数(m2/h)192&5240」81X10-50.0044.3坝体的允许应力和稳定安全系数4.3.1坝体的允许应力根据美国工程兵团的拱坝设计规范，坝体应力控制标准见表4。
表4 坝体应力控制标准工况坝体压应力坝体拉应力取值允许压应力t；(MPa)取值允许拉应力ft(MPa)上游面下游面上游面下游面静力计算正常荷载组合56.251.62.0非常荷载组合fcz /2.58101.62.0极端荷载组合X /1.513.316.71.62.0动力计算非常荷载组合fed /2.510.4102.082.6极端荷载组合3 /1・517.321.72.082.6说明：fed =1.3 fcz , =1.3(,混凝土试验均采用圆柱试块进行5荷载及荷载组合5. 1荷载作用在坝体上的荷载主耍有温度荷载、自重、上游水压力、下游水压力、波 浪力、泥沙压力、扬压力及地震荷载特殊荷载的计算方法如下：1) 温度荷载作为一种基本荷载，在此次计算中，温度场的计算以10年稳定温度场为基 础，参考规范，在温升和温降情况下，考虑混凝土徐变引起的影响，混凝土计算 采用的弹性模量为混凝土的瞬时弹性模量乘以一个系数0.65o以封拱时温度为参考温度，以10年后的2月15日的温度场为温降时的温度 场荷载，以7月15日的在温度场为温升时的温度场荷载2) 扬压力假定坝基部分帷幕后排水孔处的压力强度为上、下游水头差的0.30倍，假 定坝肩部分帷幕后排水孔处的压力强度为上、下游水头差的0.40倍。
3) 地震荷载a.拟静力法基本设计地震(OBE)水平加速度为0.10g；采用拟静力法进行计算按照 抗震规范进行计算b・吋程法a)动沙压力《水工建筑物抗震设计规范》(SL—97)规定，地震对泥沙压力的影响，一 般不予考虑，但本工程坝前淤沙厚度很大，动沙压力对坝体应力、变形和稳定有 较大影响，必须予以考虑由于冃前对于动沙圧力的作用机理仍处于理论研究阶 段，还没有成熟的计算方法在《美国小坝设计》一书中提出“近似的假定为饱 和泥沙的动力影响相当于水”，同时考虑到地震过程中淤沙的液化，故在动泥沙 压力计算时参照动水压力的计算公式计算地震动沙压力b）地震加速度最大可信地震（MCE）最大水平地震加速度为0.25g,其地震加速度时程曲 线见图4在计算吋，考虑两个方向的地震同时作用顺河流方向水平地震加速 度为0.25g,铅直方向为0.125go时程曲线(PGA=0・25g, P=2%)o o o O3 2 10 • • • • o o o O5.52.O■O2.11O5.IX5. 2荷载组合表5图4地震加速度时程曲线荷载组合n况■ 一自重水压力扬压力泥沙压力波浪压力温 降温升g却o震静地⑷IFn■ 一0□一 工F□工□z法 程 时6计算结果通过分析不同工况状态下，坝体的应力分布，找出最大主应力及具位置，并 判断应力状况是否满足大坝应力控制标准。
应力等值线图的单位为Pa,压应力 为负，拉应力为正1）工况1下主应力分布坝体第1主应力在・1.05〜1.82MPa Z间，极值为2.00MPa,极值位置在左岸 下游侧703高程，第3主应力均为压应力，极值为-3.59MPa,极值位置在左岸坝 趾 坝体上游面715.00m高程以下第1主应力为压应力，高程715.00m以上第1 主应力为拉应力，拉应力最大值为0.74MPa下游面的第1主应力0.32MPa〜 1.82MPa,均为拉应力坝体上、下游面在高程730m以上第3主应力存在0.1 MPa 的拉应力，其他部位均为压应力，压应力最大值为-3.59MPao坝基(高程63().0()m)部分区域存在第1主丿应力的拉丿应力区，拉应力的最大 值为1.24MPa,拉应力区位于坝体的下游面，范围很小；第3主应力均为压应力， 压应力最大值为・3.63MPa建基面铅垂向正应力均为压应力，压应力最大值为-3.50MPao坝体高程649.00以上各水平层铅垂向正丿应力存在小于1,09MPa的拉应力， 拉应力区位于坝体的下游侧表面，范围很小，坝体表面范围很小的铅垂向拉应力 主要由温降应力引起，坝体水平层铅垂向正应力大部分以压应力为主。
总Z,坝体应力值在设计允许值范围内坝体应力分布见图5〜图8SVB •!91Zk■“ abic 9Krxcrr-19* —SIX ■・200E97A• •-404020C> -2S377t ・“心1r •押eG -.1101*07■ ••*心07X -.IMtMnAVG 24 2(XMNOPAL 9VLVTXOI rmstmTXIU1S3 CJLVG)CFA-IT-lAVtS-A)lDMX •・O01U sm — .is*t47E •-.2UK4O7F XUUC4O70 —.1471407H •-.IX4C4Q?X —1747 j • qmc K图5工况1坝体上游面第1主应力图6工况1坝体上游面第3主应力I -KIMIAUC 24 2004lltlStOANODAL ^(XVTXCW3TKF-2STTB・8nnt*•131(ATC)irxcrr-xavnF1DAX•.04W1U5；— .U3K4Ui<*VZc•1MTT•WKH•.110t*07•・ WU7I•・ wenUSXSBC—.>SM07MXAH•-.)ioeo7C•-.X*M€<07D—U4>t*07t•・・W・
坝体上游面第1主应力仅在闸墩和坝顶部位存在小于0.24MPa的拉应力， 其它部位均为压应力，压应力最大值为-l.OSMPa；下游而的第1主应力以拉应力 为主，应力值在-0.02MPa-1.04MPaZ间；坝体上、下游面第3主应力均为压应 力，压应力最大值为-5.46MPao坝基（高程630.00m）部分区域存在第1主应力的拉应力区，拉应力的最大 值为0.26MPa,拉应力区位于坝体的下游面，范閑很小；第3主应力均为压应力, 压应力最大值为・490MPa建基而铅垂向正丿应力均为压应力，压丿应力最大值为477MPa除高程685m. 739m以外，坝体各水平层铅垂向正应力均为压应力；在高程 685m,坝体铅垂向正应力存在小T O.OSMPa的拉应力，在坝体表面范閑很小范 总Z,坝体水平层的正应力以压应力为主总Z,坝体应力值在设计允许值范用内坝体应力分布见图9〜12图9工况2坝体上游面第1主应力B09M, 30UTT1CM sn •!39 (AVQ)FowlAVM9-JL11g •・ 02”SIXa ・・・ •••■“■27c •・i •mt 的r •O f/EG■ — .ItOtXHI —9K。