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1、河北省石家庄市第八中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）=ax7bx5+cx3+2，且f（5）=m则f（5）+f（5）的值为（）A4B0C2mDm+4参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】由题意设g（x）=ax7bx5+cx3，则得到g（x）=g（x），即g（5）+g（5）=0，求出f（5）+f（5）的值【解答】解：设g（x）=ax7bx5+cx3，则g（x）=ax7+bx5cx3=g（x），g（5）=g（5），即g（5）+g（5）=0f（5）+f（5）=g（5）+g（5）+4=
2、4，故选A2. 如图（1）四边形ABCD为直角梯形，动点P从B点出发，由BCDA沿边运动，设点P运动的路程为x，ABP面积为若函数的图象如图（2），则ABC的面积为（）A10B16C18D32参考答案：B由题意，当P在BC上时，；当P在CD上时，图（2）在，时图象发生变化，由此可知，根据勾股定理，可得，所以故本题正确答案为3. 已知集合AxN|1x10，BxR|x2x60，则下图中阴影部分表示的集合为()A2 B3C3，2 D2，3参考答案：A解析：注意到集合A中的元素为自然数因此A1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，而B3，2，因此阴影部分表示的是AB2，故选A.4. 已知偶函数f(x
3、)在区间0,+)上单调递增,则满足的x的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案：D5. 函数是上是减函数，那么下述式子中正确的是（ ）A BC D以上关系均不确定参考答案：B略6. 函数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A2，B2，C4，D4，参考答案：B【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据图象的两个点A、B的横坐标，得到四分之三个周期的值，得到周期的值，做出的值，把图象所过的一个点的坐标代入方程做出初相，写出解析式，代入数值得到结果【解答】解：由图象可得： =（）=，T=，=2，又由函数f（x）的图象经过（，2），2
4、=2sin（2+），+=2k+，（kZ），即=2k，kZ，又由，则=故选：B【点评】本题考查有部分图象确定函数的解析式，本题解题的关键是确定初相的值，这里利用代入点的坐标求出初相，属于基础题7. 下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是 （ ）参考答案：C8. （3分）已知x0是函数f（x）=ex+2x4的一个零点，若x1（1，x0），x2（x0，2），则（）Af（x1）0，f（x2）0Bf（x1）0，f（x2）0Cf（x1）0，f（x2）0Df（x1）0，f（x2）0参考答案：B考点：函数零点的判定定理 分析：先判断函数的单调性，再利用已知条件f（x0）=0即可判断出答案解答：函数f（x
5、）=ex+2x4在R上单调递增，且f（x0）=0，由x1（1，x0），x2（x0，2），可得f（x1）0，f（x2）0故选B点评：熟练掌握指数函数的单调性、函数零点的意义是解题的关键9. 定义集合A与B的运算A*B=x|xA或xB且，则（A*B）*A等于（ ）A B。 C。A D。B参考答案：D10. 若直线与平行，则实数的值为（ ）A. 或 B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，若实数满足，请将0，按从小到大的顺序排列 （用“”连接）参考答案：g（a）0f（b）12. 函数（且）恒过点_参考答案：(2,1)由得，故函数恒过定点13.
6、已知扇形的圆心角为，半径为5，则扇形的弧长l=_.参考答案：【分析】根据扇形的弧长公式进行求解即可【详解】扇形的圆心角，半径为r5，扇形的弧长lr5故答案为：【点睛】本题主要考查扇形的弧长公式的计算，熟记弧长公式是解决本题的关键，属于基础题14. 已知函数f(x)=x22x2，那么f(1)，f(1)，f()之间的大小关系为 .参考答案：f(1)f()f(1) 15. 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为_参考答案：略16. f（x）=，ff（2）= 参考答案：17【分析】将x=2代入f（x），求出f（2）的值，再将
7、f（2）的值代入f（x）即可得ff（2）的值【解答】解：当x=2时，f（2）=22=4，ff（2）=f（4）=（4）2+1=17，故答案为：1717. 已知平面向量的夹角为，则_参考答案：1【分析】利用向量数量积的定义式求解即可.【详解】根据题意可得，故答案是1.【点睛】该题考查的是有关平面向量数量积的求解问题，涉及到的知识点有平面向量数量积的定义式，属于简单题目.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，已知圆的方程为：，直线的方程为（）当时，求直线被圆截得的弦长（）当直线被圆截得的弦长最短时，求直线的方程（）在（）的前提下，若
8、为直线上的动点，且圆上存在两个不同的点到点的距离为，求点的横坐标的取值范围参考答案：（）（）（）（）圆的方程为，圆心，半径当时，直线的方程为，圆心到直线的距离，弦长（）圆心到直线的距离，设弦长为，则，当所截弦长最短时，取最大值，令，令，当时，取到最小值此时，取最大值，弦长取最小值，直线上方程为（）设，当以为圆心，为半径画圆，当圆与圆刚好相切时，解得或，由题意，圆与圆心有两个交点时符合题意，点横坐标的取值范围为19. （本小题满分12分）对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：在内具有单调性；存在区间，使在上的值域为；则称为闭函数。（）求闭函数符合条件的区间；（）判断函数是否为闭函数？并说明理由
9、；（）若函数是闭函数，求实数的取值范围参考答案：（1）由题意，在上递减，则解得，所以，所求的区间为 3分 （2）不是 函数不是闭函数。 取，则，即。取，则，所以，函数在定义域内不是单调函数，从而该函数不是闭函数。 7分 （3）若是闭函数，则存在区间，在区间上，函数的值域也为，即，为方程的两个实根，即方程有两个不等的实根。设当时，有，解得。当时，有，无解综上所述， 12分以上答案及评分标准仅供参考，如用其它解法请酌情给分。20. (本题满分13分)对于两个实数，表示，中较小的数，令，其中，（1）求和；（2）若，求的取值范围参考答案：（1） -3分 -6分（2）、当时，解得 -8分 、当时，解得或 -10分 、当时，解得 -12分 综上： -13分21. 已知函数，（1）当时，求的值域；（2）求实数的取值范围，使函数在区间上是单调函数.参考答案：略22. 求函数y=2x的值域：参考答案：【考点】二次函数的性质；函数的值域【分析】利用换元法结合二次函数的图象，求解函数的值域即可【解答】解：（换元法）设t=，则t0且x=t2+1，所以y=2（t2+1）t=2（t）2+， 由t0，再结合函数的图象，可得函数的值域为，+）
