《河北省张家口市蔚县暖泉中学2020年高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省张家口市蔚县暖泉中学2020年高一数学理上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省张家口市蔚县暖泉中学2020年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合,，则 ( ) 参考答案：A2. 函数的定义域为 （ ） A. B. C. D. 参考答案：A略3. 执行程序框图，如果输入的t1，3，则输出的s属于（）A3，4B5，2C4，3D2，5参考答案：A【考点】程序框图；分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】本题考查的知识点是程序框图，分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算一个分段函数的函数值，由条件为t1我们可得，分段函
2、数的分类标准，由分支结构中是否两条分支上对应的语句行，我们易得函数的解析式【解答】解：由判断框中的条件为t1，可得：函数分为两段，即t1与t1，又由满足条件时函数的解析式为：s=3t；不满足条件时，即t1时，函数的解析式为：s=4tt2故分段函数的解析式为：s=，如果输入的t1，3，画出此分段函数在t1，3时的图象，则输出的s属于3，4故选A【点评】要求条件结构对应的函数解析式，要分如下几个步骤：分析流程图的结构，分析条件结构是如何嵌套的，以确定函数所分的段数；根据判断框中的条件，设置分类标准；根据判断框的“是”与“否”分支对应的操作，分析函数各段的解析式；对前面的分类进行总结，写出分段函数的
3、解析式4. 有下列四种变换方式:向左平移,再将横坐标变为原来的 横坐标变为原来的,再向左平移 横坐标变为原来的,再向左平移 向左平移,再将横坐标变为原来的其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是（ ）A和 B. 和 C. 和 D. 和参考答案：A略5. 已知函数 则 的值为 （ ）A. B.4 C.2 D. 参考答案：A6. 在ABC中，且，则=A B C D参考答案：B7. （4分）已知函数f（x）=，则y=f4的零点为（）ABCD参考答案：D考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；函数的性质及应用分析：y=f4的零点即方程f4=0的根，从而由分段函数求根解答：y=f4的零点即方程f4=0的根，
4、故3f（x）+1=4；解得，f（x）=1；当x时，sin（x）=1，故x=；故选D点评：本题考查了分段函数的定义及函数的零点与方程的根的联系，属于基础题8. 已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是 （ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：C略9. 对于函数，下列命题正确的是（ ）A.周期为2的偶函数 B.周期为2的奇函数C.周期为的偶函数 D.周期为的奇函数参考答案：D因为函数，,且是奇函数，故答案为D.10. 定义运算,如.已知,则 ( ) （A） （B） （C） （D）参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y = sin x + cos 2
5、 x ( 0 x 2 )的值域是_，单调递减区间是_。参考答案： 2， arcsin，和 arcsin，；12. 已知是定义在（0，+）上的减函数，若成立，则的取值范围是_参考答案： 解析：在（0，+）上定义，又 ，仅当或时， 在（0，+）上是减函数， 结合（*）知.13. 在平面直角坐标系xOy中，已知，若ABO=90，则实数t的值为 参考答案：5【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】利用已知条件求出，利用ABO=90，数量积为0，求解t的值即可【解答】解：因为知，所以=（3，2t），又ABO=90，所以，可得：23+2（2t）=0解得t=5故答案为：514. sin210=
6、 参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值【分析】已知式子中的角度变形后，利用诱导公式化简即可求出值【解答】解：sin210=sin（180+30）=sin30=故答案为：【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键15. （5分）已知角的终边过点P（2，1），则sin的值为 参考答案：考点：任意角的三角函数的定义 专题：函数的性质及应用分析：根据任意角的三角函数的定义进行求解即可解答：角的终边过点P（2，1），r=，故sin=，故答案为：点评：本题主要考查三角函数的定义的应用，比较基础16. 若在区间上的最大值是,则_.参考答案：略17. 附加题(本大题共10分,每小
7、题5分)已知AB是单位圆上的弦，是单位圆上的动点，设的最小值是，若的最大值满足，则的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知sin=，cos=，（，），是第三象限角（1）求cos2的值；（2）求cos（+）的值参考答案：考点：两角和与差的余弦函数；二倍角的余弦 专题：计算题；三角函数的求值分析：（1）由二倍角的余弦公式化简后代入已知即可求值（2）由同角三角函数关系先求得cos，sin的值，由两角和与差的余弦函数公式化简后即可求值解答：（1）cos2=12sin2=12=，（2）sin=，cos=，（，），是第三象
8、限角，cos=，sin=，cos（+）=coscossinsin=（）（）=点评：本题主要考查了二倍角的余弦公式，两角和与差的余弦函数公式的应用，属于基础题19. （本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，最小值为2，图象过（，0），求该函数的解析式。参考答案： ， 又， 所以函数解析式可写为又因为函数图像过点（，0）， 所以有： 解得 所以，函数解析式为：20. 某企业用180万元购买一套新设备，该套设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入，维护设备的正常运行第一年各种费用约为10万元，且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加10万元（1）求该设备给企业带来的总利润y（万元）与使用年数
9、x（xN*）的函数关系；（2）这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？参考答案：【考点】5D：函数模型的选择与应用【分析】（1）求出x年的总收入及维护等总费用，可得总利润y与使用年数x（xN*）的函数关系；（2）年平均利润为，然后利用基本不等式求最值【解答】解：（1）由题意知，x年总收入为100x万元，x年维护等总费用为10（1+2+3+x）=5x（x+1）万元，总利润y=100x5x（x+1）180，xN*，即y=5（x219x+36），xN*；（2）年平均利润为，x0，当且仅当，即x=6时取“=”号答：这套设备使用6年，可使年平均利润最大，最大利润为35万元21. 某学校共有高一、高二、高
10、三学生名，各年级男、女生人数如下图：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.（）求的值；（）现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，问应在高三年级抽取多少名？（）已知，求高三年级中女生比男生多的概率.参考答案：22. 已知tan2=2，22（）求tan的值；（）求的值参考答案：【考点】二倍角的正切；同角三角函数基本关系的运用；两角和与差的余弦函数；半角的三角函数【专题】计算题【分析】（1）通过正切的倍角公式根据tan2求出tan的值（2）先用余弦的二倍角公式和两角和公式对原式进行化简，再把（1）中的tan代入即可得到答案【解答】解：（1）tan2=2，tan=或tan=，22，tan=（2）原式=3+2【点评】本题主要考查三角函数中的两角和公式和倍角公式的运用属基础题
