《吉林省长春市闵家镇中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市闵家镇中学高二数学文模拟试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省长春市闵家镇中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是（ ）ABCD 参考答案：A2. 直线y=kx+2与双曲线有且只有一个交点，那么实数k的值是A. B. C. 或 D. 参考答案：C略3. 设点为双曲线C：的左、右焦点，P为C为一点，若的面积为6，则的值是( )A B3 C D9参考答案：D4. 在10枝铅笔中，有8枝正品和2枝次品，从中不放回地任取2枝，至少取到1枝次品的概率是 -( ) A. B. C. D. 参考答案：A5. 复数对应的
2、点在虚轴上，则（ ）或且或参考答案：D6. 函数的图象在处的切线的倾斜角为（ ）ABCD参考答案：D略7. 给出如下四个命题： 若“”为假命题，则均为假命题；命题“若,则”的否命题为“若,则”；命题“任意”的否定是“存在”；在中，“”是“”的充要条件.其中不正确命题的个数是 ( )A.4 B.3 C.2 D.1参考答案：D略8. 函数的值域是（）A， B，C D参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；函数的值域【分析】先根据二倍角公式进行化简，再由两角和与差的正弦公式化为yAsin（x+）+b的形式，进而根据正弦函数的性质可得到答案【解答】解：，故选C9. ABC的两个顶点为A
3、(-4,0)，B(4,0)，ABC周长为18，则C点轨迹为( )A(y0) B. (y0)C. (y0) D. (y0)参考答案：A略10. 设为两个随机事件，给出以下命题：（1）若为互斥事件，且，则；（2）若，则为相互独立事件；（3）若，则为相互独立事件；（4）若，则为相互独立事件；（5）若，则为相互独立事件；其中正确命题的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：D【分析】根据互斥事件的加法公式，易判断（1）的正误；根据相互对立事件的概率和为1 ，结合相互独立事件的概率满足，可判断（2）、（3）、（4）、（5 ）的正误.【详解】若为互斥事件，且， 则 ，故（1）正确；若 则由相
4、互独立事件乘法公式知为相互独立事件，故（2）正确；若，则由对立事件概率计算公式和相互独立事件乘法公式知为相互独立事件，故（3）正确；若 ，当为相互独立事件时， 故（4）错误；若 则由对立事件概率计算公式和相互独立事件乘法公式知为相互独立事件，故（5）正确.故选D.【点睛】本题考查互斥事件、对立事件和独立事件的概率，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点M的直角坐标是，在，的条件下，它的极坐标是_.参考答案：【分析】根据，可得【详解】，且在第四象限，故答案为：【点睛】本题考查了点的极坐标和直角坐标的互化，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属基础题12. 已知
5、函数f(x)x(xc)2在x2处有极大值，则c的值为.参考答案：6略13. 命题“”的否定是 参考答案：14. 设x，y满足约束条件，则z=x2y的取值范围为参考答案：3，3【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，结合数形结合进行求解即可【解答】解：由z=x2y得y=，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线y=，由图象可知当直线y=，过点A（3，0）时，直线y=的截距最小，此时z最大为z=30=3，由图象可知当直线y=，过点B时，直线y=的截距最大，此时z最小，由，解得，即B（1，2），代入目标函数z=x2y，得z=122=14=3，故3z
6、3，故答案为：3，315. 已知实数，b满足：（其中i是虚数单位），若用表示数列的前n项的和，则的最大值是 。参考答案：16 略16. 矩形ABCD与ABEF所在平面相互垂直，现将绕着直线AC旋转一周，则在旋转过程中，直线AD与BE所成角的取值范围是 参考答案： 在初始位置，直线与所成角为；根据图形的对称性当平面与平面垂直时，与所成的角为最小，此时角为，故角的取值范围是.17. 过点A(1,1)与B(1，1)且圆心在直线x+y2=0上的圆的方程为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某科技公司遇到一个技术难题，紧急成立甲、乙两个攻关
7、小组，按要求各自单独进行为期一个月的技术攻关，同时决定对攻关期满就攻克技术难题的小组给予奖励已知此技术难题在攻关期满时被甲小组攻克的概率为，被乙小组攻克的概率为（）设为攻关期满时获奖的攻关小组数，求的分布列及；（）设为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“”为事件，求事件的概率参考答案：（）解：记“甲攻关小组获奖”为事件A，则，记“乙攻关小组获奖”为事件B，则 1分由题意，的所有可能取值为0，1，2 ， ， 4分的分布列为：012P 6分（）获奖攻关小组数的可能取值为0，1，2，相对应没有获奖的攻关小组的取值为2，1，0的可能取值为0，4当时,即 12分略19. 已知
8、函数y=x24x+3与x轴交于M、N两点，与y轴交于点P，圆心为C的圆恰好经过M、N、P三点（1）求圆C的方程；（2）若圆C与直线xy+n=0交于A、B两点，且线段|AB|=4，求n的值参考答案：【考点】圆的标准方程；直线与圆的位置关系【分析】（1）由题意与坐标轴交点为M（3，0），N（1，0），P（0，3），由此能求出圆的方程（2）由题意|AB|=4：设圆心到直线距离为d，则，由此能求出结果【解答】解：（1）由题意与坐标轴交点为M（3，0），N（1，0），P（0，3），设圆的方程为：（xa）2+（yb）2=r2代入点，得，解得a=2，b=2，r=，圆的方程为：（x2）2+（y2）2=5（2）
9、由题意|AB|=4：设圆心到直线距离为d，则，即：，解得：20. （10分）已知函数 (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)求函数的极值。参考答案：解:函数的定义域为,. (1)当时, , 在点处的切线方程为, 即. 5分(2)由可知: 当时,函数为上的增函数,函数无极值; 当时,由,解得; 时,时, 在处取得极小值,且极小值为,无极大值. 综上:当时,函数无极值 当时,函数在处取得极小值,无极大值. 10分略21. 已知数列中中，其前项和为，满足。（1）试求数列的通项公式；（2）令，是数列的前项和，证明：。参考答案：略22. 已知函数，.（1）令，讨论函数的单调性；（2）若对任意，都有
10、恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：(1)解：h(x)=f(x)-g(x)= ,定义域为 ,（x0）a0时，0得x1; 0得0x1.所以h(x)在（1，）递增，（0,1）递减a=1时， ，所以h(x)在（0，）递增0a0得0x1; 0得ax1时，0得0xa；0得1xa. 所以h(x)在（0,1）和(a, )递增，(1,a)递减综上： a 0时，h(x)在（1，）递增，（0,1）递减a=1时，h(x)在（0，）递增0a1时，h(x)在（0,1）和(a, )递增，(1,a)递减(2) 若任意 ,都有恒成立。令h(x)= f(x)- g(x),只需 即可由（1）知， 时，h(x)在递增，=h(1)=4-a 0,解得a 4.又，所以 ae时，h(x)在递减，=h(e)= 解得,又ae，所以 1ae时，h(x)在递减， 递增。=h(a)=a-(a+1)lna-1+3=a+2-(a+1)lna 0因为 ，所以h(a)在(1,e)递减。所以，则h(a) 0恒成立，所以1ae 综上：a
