《吉林省长春市德惠市第六中学高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市德惠市第六中学高一数学理上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省长春市德惠市第六中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 幂函数f（x）=（m2m1）x5m+3在（0，+）上是增函数，则m=（）A2B1C4D2或1参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】根据幂函数的定义与性质，即可求出m的值【解答】解：根据幂函数的定义和性质，得；m2m1=1，解得：m=2或m=1，m=2时，f（x）=x13在（0，+）上是增函数，符合题意，m=1时，f（x）=x2在（0，+）上是减函数，不合题意，故m=2，故选：A2. 在四棱锥PABCD中，底
2、面ABCD是边长为1的正方形，PA平面ABCD，且PA=，则PC与平面ABCD所成角的大小为（）A30B45C60D90参考答案：C【考点】直线与平面所成的角【分析】连接AC，则PCA为PC与平面ABCD所成的角求出AC即可得出tanPCA，从而得出答案【解答】解：连接AC，PA平面ABCD，PCA为PC与平面ABCD所成的角底面ABCD是边长为1的正方形，AC=tanPCA=PCA=60故选：C3. 若，则的最小值为（）A. B. 4C. D. 6参考答案：B【分析】由a+2b2，可得a+2b的最小值【详解】a0，b0，ab2，a+2b2，当且仅当a2b2时取等号，a+2b的最小值为4故选：
3、B【点睛】本题考查了基本不等式的应用，关键是等号成立的条件，属基础题4. 若为平面内任一点，且满足，则一定是A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形参考答案：A略5. 已知五个点的坐标分别为，O为坐标原点，点P为四边形ABCD内的一个动点，则使得向量的夹角不大于的概率是( )A. B. C. D. 参考答案：A6. 已知，那么log32用含a，b的代数式表示为（ ）A. a - b B. C. ab D. a + b参考答案：B7. 函数y=sin（2x）的单调递增区间是（）A，kZB，kZC，kZD，kZ参考答案：A【考点】正弦函数的单调性【分析】令 2k2x2k+，kz，
4、求得x的范围，即可得到函数的单调递增区间【解答】解：令 2k2x2k+，kz，求得 kxk+，故函数的增区间为，kz，故选A8. ABC中，设命题p： ，命题q： ABC为等边三角形，则命题p是命题q的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分又不必要条件参考答案：解析：根据正弦定理： 命题 由得 同理由可得 b=c, a=b 由得 a=b=c, 即 ABC为正三角形p q又 q p显然成立于是可知，p是q的充分必要条件，应选C9. 给出函数f（x）=a2x1+2（a为常数，且a0，a1），无论a取何值，函数f（x）恒过定点P，则P的坐标是（）A（0，1）B（1
5、，2）C（1，3）D（，3）参考答案：D【考点】指数函数的图象变换【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】把已知的函数解析式变形，然后借助于函数图象的平移得答案【解答】解：f（x）=a2x1+2=，而函数y=（a2）x恒过定点（0，1），恒过定点（）故选：D【点评】本题考查指数函数的图象变换，考查了函数图象的平移，是基础题10. （5分）设函数f（x）（xR）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（）A0B1CD5参考答案：C考点：函数奇偶性的性质；函数的值 专题：计算题；压轴题；转化思想分析：利用奇函数的定义、函数满足的性质转化求解函数在特
6、定自变量处的函数值是解决本题的关键利用函数的性质寻找并建立所求的函数值与已知函数值之间的关系，用到赋值法解答：由f（1）=，对f（x+2）=f（x）+f（2），令x=1，得f（1）=f（1）+f（2）又f（x）为奇函数，f（1）=f（1）于是f（2）=2f（1）=1；令x=1，得f（3）=f（1）+f（2）=，于是f（5）=f（3）+f（2）=故选：C点评：本题考查抽象函数求值的方法，考查函数性质在求函数值中的应用，考查了抽象函数求函数值的赋值法灵活运用已知条件赋值是迅速解决本题的关键，考查学生的转化与化归思想二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，则ABC的面积
7、是 .A. 9B. 18C. D. 参考答案：C试题分析：由题意得，在中，所以，所以此三角形为等腰三角形，所以,所以三角形的面积为，故选C.考点：三角形的面积公式.12. 函数恒过定点的坐标是_参考答案：略13. 如图所示的算法中，令，若在集合中，给取一个值，输出的结果是，则的值所在范围是 * .参考答案：14. _参考答案：。答案：15. 函数的值域为 .参考答案：16. 设偶函数在(0，)上单调递增，则f(b2) f(a1)(填等号或不等号)参考答案：17. 幂函数在时为减函数，则= 。参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数
8、对一切x、yR，都有f(x+y)= f(x)+ f(y).（1）求证f(x)是奇函数；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若f(-3)=a,求f(12)（用a表示）。参考答案：证明：（1）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m f(x+y)= f(x)+ f(y)令y=-x,得：f(0)= f(x)+ f(-x)令x=y=0,得：f(0)= f(0)+ f(0) f(0)=0 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m f(-x)=-f(x)f(x)是奇函数；（2）f(12)=2 f(6)= 4 f(3)= -4 f(-3)=-4a w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19. (本题
9、13分)已知四棱锥PABCD的三视图和直观图如下：(1)求四棱锥PABCD的体积；(2) 若E是侧棱PC上的动点，是否不论点E在何位置，都有BDAE？证明你的结论(3) 若F是侧棱PA上的动点，证明：不论点F在何位置，都不可能有BF平面PAD。参考答案：(1)由三视图可知，四棱锥中，PC底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，PC2，VPABCDPCS底21.3分(2)不论点E在何位置，都有BDAE成立4分连接AC，BDAC，BDPC，且BD平面PAC，7分当E在PC上运动时，BDAE恒成立8分（3）用反证法：假设BF平面PAD，9分又11分 ，12分这与RtPAD中PDA为锐角矛盾 BE不可能垂直于平面SCD13分略20. （12分）已知函数。 （1）当时，求函数的零点；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.参考答案：略21. (本题满分9分)已知命题：函数且； 命题：集合，且，若命题、中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围参考答案：P： - 2分Q： -4分当P真Q假，则； -6分当Q真P假，则 -8分所以 -9分22. 已知函数， （1）当时，求的值； （2）证明函数在上是减函数，并求函数的最大值和最小值参考答案：解：（1）当时，（2）设任意，且，则=，且，函数在上是减函数， 略
