《高等数学(微积分)72正项级数敛散性的判别课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学(微积分)72正项级数敛散性的判别课件（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.2正项级数敛散性的判别n一、正项级数的概念n二、比较判别法n三、比值判别法n四、*根值判别法一、正项级数定义称为正项级数正项级数. .大多数常数项级数的敛散性判别问题，都大多数常数项级数的敛散性判别问题，都可以归结为正项级数的可以归结为正项级数的敛散性判别问题！敛散性判别问题！正项级数收敛的充要条件二、比较判别法定理定理( (比较判别法比较判别法) )比较判别法的证明证即部分和数列有上界是无上界数列定理证毕.比较判别法的推论比较收敛法的前提比较收敛法的前提要有参考级数要有参考级数. . （比较的对象）推论推论P-级数解由图可知P-级数的结论(记住!)重要参考级数重要参考级数 几何级数几何级
2、数, , p p- -级数级数, , 调和级数调和级数.例题讲解n例：判断下列级数的敛散性例题讲解（续）比较判别法的极限形式定理(比较判别法的极限形式)n定理证明* 证 由比较收敛法的推论, 得证.例题讲解例解例题讲解解故原级数收敛.例例题讲解n例：用比较判别法的极限形式判断敛散性。例题讲解（续）课堂练习n 三、比值判别法证*续收敛发散比值收敛法的优点不必找参考级数. 比值判别法的注解注意比值判别法的注解(续)n（3）比值判别法适用于级数的一般项中含有n次方，n阶乘！n（4）次方法只考虑自身级数（该点与比较判别法不同）例题讲解（比值判别法）解解续比值判别失效比值判别失效, , 改用比较判别法改用比较判别法例题讲解课堂练习n利用比值判别法判别下列级数的敛散性四、*根值判别法级数收敛.例题讲解(根值判别法)解习 题2：用比值判别法判断下列级数的敛散性习题1解答解习题1解答(续)解习题2解答解习题2解答(续)解
