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1、算法案例算法案例2 2高中数学高中数学14算法案例2必修已学过的伪代码中的几种基本算法语句:(1)赋值语句: 变量表达式或变量或常数(2)输入语句: Read a,b(3)输出语句:(4)条件语句:Print a,bIf A Then B Else CEnd If 复习高中数学高中数学14算法案例2必修当型语句:While p循环体End while直到型语句:Do循环体Until pEnd Do循环语句伪代码中的:pAYNpAYN高中数学高中数学14算法案例2必修当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示“For”语句伪代码格式： For I From “初值” To “终值” step
2、“步长” End For高中数学高中数学14算法案例2必修3 59 15 在小学，我们学过求两个正整数的最大公约数的方法，先用两个数公有的质因数连续去除，一直到所得的商是互质数为止，然后把所以的除数乘起来，例如，求18与30的最大共约数：18 3023 所以，18与30的最大共约数是：23=6.引入高中数学高中数学14算法案例2必修 写出求两个正整数a,b(ab)的最大公约数的一个算法案例2高中数学高中数学14算法案例2必修公元前3世纪，欧几里得在原本第七篇中介绍了求两个正整数a,b(ab)的最大公约数的方法，即求出一列数：这列数从第三项开始，每一项都是前两项相除所得的余数，余数为0的前一项r
3、n,即是a和b的最大公约数。这种方法称为“欧几里得辗转相除法”高中数学高中数学14算法案例2必修辗转相除法 例1 用辗转相除法求a=204和b=85的最大公约数。 分析：因此，204与85的最大公约数是r2=17.高中数学高中数学14算法案例2必修 欧几里得辗转相除法找出a,b的最大公约数的步骤是: （1）计算ab的余数r,若r=0,则b为a,b的最大公约数； （2）若r0,则把前面的除数b作为新的被除数,把余数r作为新的除数,继续运算,直到余数为0,此时的除数即为a,b的最大公约数.高中数学高中数学14算法案例2必修l求a,b(ab)的最大公约数的算法为：S1 输入两个正整数a,b;S2 如果Mod(a,b) 0,那么转S3,否则转S6;S3 r Mod(a,b) ;S4 ab;S5 br,转S2;S6 输出b.高中数学高中数学14算法案例2必修回顾反思 l辗转相除法是当大数被小数除尽时，结束除法运算，较小的数就是最大公约数l求三个以上(含三个数)的数的最大公约数时，可依次通过求两个数的最大公约数与第三数的最大公约数来求得高中数学高中数学14算法案例2必修课外作业直通车相应练习高中数学高中数学14算法案例2必修
