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1、第八节 二元选择模型 在一次选选举举中，由于某议议案对对高收入者有利，所以收入成为为影响投票者态态度的最主要因素。以投票者的月收入作为解释变量x，以投票者的态态度作为被解释变量y，同意者y取1，反对者y取0。建立一般的线性模型显然是不合适的: Y只能取0或1，找不到合适的系数使之完全拟合，方程右端的计算结果也可能超出(0,1)区间。 一个新的思路：收入x影响的是选民作出同意（或反对）决定的概率。不妨假设，x与P(Y=1)之间存在函数关系，即:X，y的关系为： 若能找到此函数关系，就可以根据收入x得到某选民同意此提案的概率，进而确定其态度，即y值。 也可以将样本数据代入函数，确定每一个x对应的y
2、值，从而检验模型的优劣。此类模型称为二元（离散）选择模型。 函数 的特殊性在于，其函数值应介于0-1之间，显然，这是一个分布函数。我们的工作转化为：找到合适的分布函数建立模型。 常用的模型有Probit模型（使用标准正态分布）和Logit模型（使用逻辑（Logistic）分布）。 Logit模型的形式（以一元回归为例）：一、Logit模型估计Robust(鲁棒)Covariance为稳健标准误，选择GLM（广义线性模型）可以修正和减弱异方差对方差计算的干扰麦克法登似然比指数:拟合优度指标Z统计量:系数显著性检验指标Z统计量相伴概率LR统计量:整体显著性检验指标LR统计量相伴概率方程为：二、Lo
3、git模型的分析 将样本数据中的x代入方程：即可得到残差表中的拟合值(Fitted)。1. 残差分析2. 拟合优度检验 Eviews提供了 Hosmer-Lemeshow（HL）检验和Andrews检验，检验思路是将数据分组比较实际值和拟合值的差异大小。零假设为：拟合完全充分。 两个检验的结果可能不同，可以参考其他检验结果或实际情况进行选择。 通常，当样本数据量不超过100时，还可以选择单独分组进行检验。或者，可以通过修改单元格最大数量来增加组容量。3. 期望预测表 依据回归方程可以计算出每个自变量对应的概率，当给定了截断概率后（通常为0.5），可以将该自变量分组归类为0或1，当此分组与y的真实取值一致时，称为分组恰当。分组恰当的观察值越多，说明方程的拟合越好。 零模型：除常数项外全部为零，即只含常数项，又称为截距概率模型。（按照y的取值直接计算平均概率，每个自变量均赋值为平均概率。） 通过与零模型进行比较，可以检验模型的解释能力。
