《云南省曲靖市沾益县盘江乡第二中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市沾益县盘江乡第二中学高二数学理期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省曲靖市沾益县盘江乡第二中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知、为椭圆上的两点，为其两焦点，直线经过点，则的周长为（ ）ABCD参考答案：D解：椭圆为，故选2. 平面向量的夹角为，则（ ）.参考答案：B略3. 设是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若，则中数字0的个数为（ ）.11 .12 .13 .14参考答案：A设中数字0的个数为m, 数字1的个数为n，则数字-1的个数为50-m-n，由题意，解得，因此数字0的个数为11，故选4. 一组数据中的每一个数都减去90得到一组新的数据，
2、如果求得新数据的平均数为1.2，方差为4.4，则原来数据的平均数和方差分别为( )A91.2，4.4 B91.2，94.4 C 88.8，4.4 D88.8，75.6参考答案：A5. 已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于87的概率为（ ）A. B. C. D.参考答案：A略6. 已知椭圆 上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离（）A2B3C5D7参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先根据条件求出a=5；再根据椭圆定义得到关于所求距离d的等式即可得到结论【解答】解：设所求距离为d，由题得：a=5根据椭圆的定义得：2a=3+
3、d?d=2a3=7故选D【点评】本题主要考查椭圆的定义在解决涉及到圆锥曲线上的点与焦点之间的关系的问题中，圆锥曲线的定义往往是解题的突破口7. 设，表示平面，l表示直线，则下列命题中，错误的是（）A如果，那么内一定存在直线平行于B如果，=l，那么lC如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于D如果，那么内所有直线都垂直于参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】A，如果，那么内一定存在直线平行于面、的交线，由线面平行的判定；B，在l任意取点P，利用平面与平面垂直的性质定理，分别在平面，内找到一条直线PA，PB都垂直平面，根据与一个平面垂直的直线只有一条得到PA，PB重合即为l；C，如果不垂
4、直于，那么由面面垂直的判定得内一定不存在直线垂直于；D，如果，如果，那么内的直线与相交、平行或包含于；【解答】解：对于A，如果，那么内一定存在直线平行于面、的交线，由线面平行的判定，可知A正确；对于B，在l任意取点P，利用平面与平面垂直的性质定理，分别在平面，内找到一条直线PA，PB都垂直平面，根据与一个平面垂直的直线只有一条得到PA，PB重合即为l，故正确；对于C，如果不垂直于，那么由面面垂直的判定得内一定不存在直线垂直于，故正确；对于D，如果，如果，那么内的直线与相交、平行或包含于，故错误；故选：D8. 将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名
5、学生组成，不同的安排方案共有（ ）A种 B种 C种 D种参考答案：A略9. 等差数列,的前项和分别为,若,则=A B C D参考答案：B10. 算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ）A 一个算法只能含有一种逻辑结构 B 一个算法最多可以包含两种逻辑结构C一个算法必须含有上述三种逻辑结构D一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若在行列式中，元素的代数余子式的值是 .参考答案：略12. 不等式x(|x|-1)(x+2)0的解集为 。参考答案：（-2，-1）（0，1）解析：x(|x|-1)
6、(x+2)0 0x1 或-2x-1原不等式解集为（-2，-1）（0，1）13. 已知各项不为0的等差数列an满足2a2a2a120，数列bn是等比数列，且b7a7，则b3b11等于 .参考答案：略14. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖-_块.参考答案：15. 方程恒有实数解，则实数的取值范围是_ _参考答案：【知识点】二次函数的图象与性质【答案解析】解析：解：由得，因为，所以若方程有实数解，则m的范围是【思路点拨】一般遇到方程有实数解问题，可通过分离参数法转化为求函数的值域问题进行解答.16. 不等式组表示的平面区域的面积是 参考答案：361
7、7. 不等式的解集是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，设E是棱CC1的中点（1）求证：BDAE；（2）求证：AC平面B1DE；（3）求三棱锥AB1DE的体积参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】综合题；空间位置关系与距离【分析】（1）通过证明BD平面AEC，得出BDAE；（2）通过ACC1的中位线证明线线平行，再证明线面平行；（3）点A到平面B1DE的距离等于点C到平面B1DE的距离，利用等积法求出三棱锥AB1DE的体积【解答】解：（1）证明：连接BD
8、，AE，四边形ABCD是正方形，BDAC，又EC底面ABCD，BD?面ABCD，ECBD，且ECAC=C，BD平面AEC，又AE?平面AEC，BDAE；（4分）（2）证明：连接AC1，设AC1B1D=G，则G为AC1的中点，E为C1C的中点，GE为ACC1的中位线，ACGE，GE?平面B1DE，AC?平面B1DE，AC平面B1DE；（3）由（2）知，点A到平面B1DE的距离等于点C到平面B1DE的距离，三棱锥AB1DE的体积是=?DC=（12）2=，三棱锥AB1DE的体积为【点评】本题考查了空间中的垂直与平行的判断与性质的应用问题，也考查了求几何体的体积的问题，是综合性题目19. （本题满分8
9、分）已知，求.参考答案：解答：2分4分8分略20. 设函数f（x）=x2+2axb2+4无零点（1）若a是从2、1、0、1、2五个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求函数无零点的概率；（2）若是从区间2，2任取的一个数，是从区间0，2任取的一个数，求函数无零点的概率参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】（1）由函数f（x）=x2+2axb2+4无零点，知a2+b24，由此利用列举法能求出函数无零点的概率（2）试验的全部结果所构成的区域为=（a，b）|2a2，0b2，事件“函数无零点”所构成的区域为A=（a，b）|a2+b24，且（a，b），由此利用几何概型能求
10、出函数无零点的概率【解答】解：（1）函数f（x）=x2+2axb2+4无零点，方程x2+2axb2+4=0无实根，a2+b24，记事件A为函数f（x）=x2+2axb2+4无零点，a是从2、1、0、1、2五个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，基本事件共有15个，分别为：（2，0），（2，1），（2，2），（1，0），（1，1），（1，2），（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），事件A包含6个基本事件，分别为：（1，0），（1，1），（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），函数无零点的概率P（A）=（2）如图，试验的全部结果所构成的区域为：=（a，b）|2a2，0b2，事件A所构成的区域为：A=（a，b）|a2+b24，且（a，b），即图中的阴影部分函数无零点的概率P（A）=21. 为考察某地区12个行政村3000名适龄青年的踽齿发病情况，欲从中抽取300人为样本进行分析，应采用哪种抽样较为合理？并简述抽样过程.参考答案：解析：一般来说，各行政村人数差异是不能忽略的，为保证每个适龄青年等可能入选，应采用分层抽样法，对每个村抽取其适龄人数的具体地可用简单随机抽样法产生，先把每个个青年编号制签，抽取即可.22. （本小题8分）已知，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围参考答案：
