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1、Northeastern University312概述弯曲与拉伸(或压缩)的组合弯曲与扭转的组合第八章 组合变形构件的强度1Northeastern University轴向拉（压）扭 转对称弯曲内力应力xmTFSMT第八章 组合变形构件的强度2Northeastern University8-1 概述 构件在荷载作用下，同时发生两种或两种以上的基本变形，称为组合变形。一、组合变形F1 轴向拉伸Me 扭转变形F2 弯曲变形3Northeastern University8-1 概述 一、组合变形F1、 F2z 扭转变形F1,F2y,F2z 弯曲变形zyxABCD齿轮传动轴4Northeast
2、ern University1、外力分析2、内力分析 载荷简化轴向拉/压：Fx扭转：Mn弯曲 确定危险截面 确定危险截面 上的危险点由叠加原理找危险点由分组载荷分别确定危险截面的应力分布xoz面内的弯曲xoy面内的弯曲3、应力分析4、强度分析二、组合变形的求解方法 叠加原理8-1 概述 线弹性范围内,小变形条件下5Northeastern University一、拉(压)与弯曲组合变形z zx xy yl mmxx xy yz z上侧受拉:杆件同时受横向力和轴向 力的作用而产生的变形。8-2 弯曲与拉伸(或压缩)的组合1、外力分析2、内力分析6Northeastern University+=
3、3、应力分析最大正应力一、拉(压)与弯曲组合变形x xy yz z4、强度条件(在根截面上)8-2 弯曲与拉伸(或压缩)的组合7Northeastern University例8-1 设吊车的小车运行到距D端0.4m时对横梁最不利,若小车和重物的总重F=20kN,横梁的=160MPa,不计梁自重,按强度条件选择横梁工字钢的型号。A AB BD DC C2 2mm3.463.46mm1.51.5mm 0.40.4mm解: 外力分析 内力分析F FN N-MM- 应力分析B截面为危险截面,其上有max根据轴力选20a型钢8-2 弯曲与拉伸(或压缩)的组合8Northeastern Universi
4、tyy yz z二、偏心压缩 截面核心A AB BC CD Dy yz z1、外力分析2、内力分析3、应力分析8-2 弯曲与拉伸(或压缩)的组合9Northeastern Universityz zy y中性轴二、偏心压缩 截面核心 中性轴是一条不过 截面形心的直线8-2 弯曲与拉伸(或压缩)的组合确定危险点(距中性轴最远的点)4、强度条件10Northeastern University 中性轴与F力作用点总是位于截面形心的两侧; 中性轴若与截面相割,将截面分成受压和受拉两部分; 当偏心力作用点越接近截面形心,则中性轴离截面形心 越远,可能与截面相切,甚至移出截面以外,这时截面上 只有一种性
5、质的应力。二、偏心压缩 截面核心中性轴z zy y中性轴拉压8-2 弯曲与拉伸(或压缩)的组合11Northeastern University截面核心:当偏心力作用在截面上一定区域内时,在 截面上只引起一种性质的应力,那么此区 域称为截面核心。二、偏心压缩 截面核心8-2 弯曲与拉伸(或压缩)的组合z zy yD圆截面D/4bhyz矩形截面12Northeastern University例8-2 已知矩形截面梁的截面宽度b,高度h,梁分别受有水平力 F1 和铅垂力F2 ,试求1,2,3,4各点正应力。xyzll12438-2 弯曲与拉伸(或压缩)的组合13Northeastern Univ
6、ersity解: 内力分析,建立如图坐标系,求形心2010020yzyc例8-3 已知钢板厚10mm,F=100kN,试求max;若将缺口移至板宽的中央, 且使最大正应力保持不变,则挖空宽度为多少？8-2 弯曲与拉伸(或压缩)的组合14Northeastern University2010020yzyc 应力分析 孔移至板中间时例8-3 已知钢板厚10mm,F=100kN,试求max;若将缺口移至板宽的中央, 且使最大正应力保持不变,则挖空宽度为多少？8-2 弯曲与拉伸(或压缩)的组合15Northeastern University8-3 弯曲与扭转的组合zyxABCm0 = m1TzyxM
7、MzC为危险截面1、外力分析2、内力分析zy16Northeastern Universityzyxzyxm1C1C2C1C23、应力分析8-3 弯曲与扭转的组合17Northeastern University 弯扭组合强度条件应力表示8-3 弯曲与扭转的组合4、强度分析 弯扭组合强度条件内力表示 （圆截面构件、弯扭组合）（平面应力状态）18Northeastern UniversityalCBBC8-3 弯曲与扭转的组合zyx例8-4 画出B点、危险点的应力状态，写出构件的强度条件。强度条件19Northeastern University 一拉弯组合变形的圆截面钢轴,若用第三强度理论设计的 直径为d3,用第四强度理论设计的直径为d4,则d3 _d4。拉弯组合变形杆件的危险点上只有,而无= =8-3 弯曲与扭转的组合20Northeastern University5cm12cmABzy 外力分析外力分析 内力分析内力分析TMy第八章 组合变形构件的强度MC12cm8cmMD = 2.5cmF = 2.5kNyz4213DC截面21Northeastern University 应力分析应力分析zyxT1234zyxyzxMy 第八章 组合变形构件的强度22
