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1、上海华林中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把函数y=cos(x+)的图象向右平移个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则的最小正值为 ( ) A. B. C. D.参考答案：A2. 满足11,2,3的集合A的个数是 ( )A2 B3 C4 D8参考答案：B3. 已知函数f（x）=，则f（f（）=（）ABCD参考答案：B【考点】函数的值【分析】首先求出的函数值，然后判断此函数值所在范围，继续求其函数值【解答】解：因为0，所以f（）=2，又20，所以f（2）=22=；故选：B4. 函数的图象关于(
2、 ) A轴对称 B直线对称 C坐标原点对称 D轴对称参考答案：C略5. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）AB1CD2参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知该几何体为是一平放的直三棱柱，正视图为其底面，高为2利用柱体体积公式计算即可【解答】解：由三视图可知该几何体为是一平放的直三棱柱，正视图为其底面，高为2V=Sh=2故选D6. 设函数若关于x的方程恰有四个不同的实数解，则实数a的取值范围为（）A(0,1) B.(,0)(1,+ ) C. (,0(1,+ ) D(,1)(1,0(1,+) 参考答案：D7. 已知向量，满足且则与的夹角为 A B C D参考
3、答案：C 解析：8. 设是非零实数，若，则下列不等式成立的是 （ ）A B C D.参考答案：C9. 下列各组数能组成等比数列的是（ ） A. B. C. D. 参考答案：D略10. 如图，平面平面，l，A，C是内不同的两点，B，D是内不同的两点，且A，B，C，D?直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点下列判断正确的是()A当|CD|2|AB|时，M，N两点不可能重合BM，N两点可能重合，但此时直线AC与l不可能相交C当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l相交D当AB，CD是异面直线时，直线MN可能与l平行参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
4、（3分）已知集合A=x|x22x0，B=x|x，则AB= 参考答案：R考点：并集及其运算 专题：集合分析：求解一元二次不等式化简A，然后直接利用并集运算得答案解答：解：由x22x0，得x0或x2A=x|x22x0=x|x0或x2，又B=x|x，AB=R故答案为：R点评：本题考查了并集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题12. 已知幂函数的图象经过点，则函数的解析式_参考答案：13. 若关于x的不等式0的解集为，则实数a的取值范围为参考答案：14. 若O1：x2+y2=5与O2：（xm）2+y2=20（mR）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是 参考答案：
5、4【考点】J1：圆的标准方程；I9：两条直线垂直的判定【分析】画出草图，O1AAO2，有勾股定理可得m的值，再用等面积法，求线段AB的长度【解答】解：由题 O1（0，0）与O2：（m，0），O1AAO2，m=5AB=故答案为：4【点评】本小题考查圆的标准方程、两直线的位置关系等知识，综合题15. 的图象如右图，则的值域为 参考答案：略16. 已知函f（x）=，则f（f（）=参考答案：【考点】分段函数的应用；函数的值；对数的运算性质【分析】利用分段函数直接进行求值即可【解答】解：由分段函数可知f（）=，f（f（）=f（2）=故答案为：【点评】本题主要考查分段函数求值，比较基础17. 已知集合，且
6、，则实数的取值范围_参考答案：(,1用数轴表示集合，若，则，即实数的取值范围是三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）平面内给定三个向量，（1）设向量，且，求向量的坐标；（2）若/，求实数的值。参考答案：(1) 3分解得，或6分(2) 9分由题得:，解得12分19. 已知向量,，其中A、B、C分别是的三内角.（1）求的值；（2）求的最大值.参考答案：略20. （本小题满分12分）设函数是定义在上的增函数，如果不等式对于任 意恒成立，求实数的取值范围。参考答案：解：是增函数对于任意恒成立对于任意恒成立2分对于任意恒成立，令，所以原问题4分又即 10分 易求得。 12分略21. 如图，将边长为2，有一个锐角为60的菱形ABCD，沿着较短的对角线BD对折，使得平面ABD平面BCD，O为BD的中点.（1）求证：（2）求二面角的余弦值.参考答案：（1）平面ABD平面BCD 平面ABD平面BCD=BD 为的中点.所以在ABD中 AOBD （2）解法一：过，连接AE， ， 即二面角的余弦值为. 由,， 二面角的余弦值为.22. 已知函数在定义域上为增函数，且满足, .() 求的值; () 解不等式.参考答案：（1） (2） 而函数f(x)是定义在上为增函数 即原不等式的解集为
