学习必备欢迎下载小学数学解题方法解题技巧之比较法通过对应用题条件之间的比较，或难解题与易解题的比较，找出它们的联系与区别，研究产生联系与区别的原因，从而发现解题思路的解题方法叫做比较法在用比较法解应用题时， 有些条件可直接比较， 有些条件不能直接比较 在条件不能直接比较时， 可借助画图、 列表等方法比较， 也可适当变换题目的陈述方式及数量的大小，创造条件比较一）在同一道题内比较在同一道题内比较， 就是在同一道题的条件与条件、数量与数量之间的比较， 不涉及其他题目1. 直接比较例 1 五年级甲班要种一些树 如果每人种 5 棵，则剩下 75 棵；如果每人种 7 棵，则缺 15棵问这个班有多少人？这批树苗有多少棵？（适于四年级程度）解：将两种分配方案进行比较，就会发现，第二次比第一次每人多种：7-5=2（棵）第二次比第一次多种：75+15=90 （棵）90 棵中含有多少个 2 棵就是全班的人数：902=45（人）这批树苗的棵数是：545+75=300 （棵）或 745-15=300（棵）精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载答略。
例 2 四季茶庄购进两批茶叶，第一批有35 箱绿茶和 15 箱红茶，共重 2925 千克第二批有 35 箱绿茶和 28 箱红茶，共重 3640千克两种茶叶每箱各重多少千克？（适于五年级程度）解：将前后两批茶叶的箱数与箱数、重量与重量分别比较，可发现，第二批红茶箱数比第一批红茶箱数多：28-15=13（箱）第二批红茶比第一批红茶多：3640-2925=715（千克）因此，可得每一箱红茶重量：71513=55（千克）每一箱绿茶重量：（2925-5515）35=（2925-825）35=210035=60（千克）答略2. 画图比较有些应用题由于数量关系复杂、 抽象，不便于通过直接推理、 比较看出数量关系，可借助画图作比较，就容易看出数量关系精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载解：作图 13-1，比较已修过米数与未修过米数的关系。
可看出，这段公路一共分为（7+2）份3. 列表比较有些应用题适于借助列表的方法比较条件在用列表的方法比较条件时， 要把题中的条件摘录下来，尽量按“同事横对，同名竖对”的格式排列成表这就是说，要尽量使同一件事情的数量横着对齐，使单位名称相同的数量竖着对齐例 赵明准备买 2 千克苹果和 3 千克梨，共带 6.8 元钱到水果店后，他买了3千克苹果和 2 千克梨，结果缺了 0.4 元钱求每千克苹果、梨各多少元钱？（适于五年级程度）精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载解：摘录已知条件排列成表13-1表 13-1比较、两组数量会看出：由于多买了1 千克苹果，少买了 1 千克梨，才缺了0.4 元可见 1 千克苹果比 1 千克梨贵 0.4 元从买 2 千克苹果、 3 千克梨的 6.8 元中去掉买 2千克苹果多用的钱，便可以把买2 千克苹果当成买 2 千克梨，则一共买梨（ 2+3）千克，用钱：6.8- 0.42=6（元）每千克梨的价钱是：6（2+3）=1.2（元）每千克苹果的价钱是：1.2+0.4=1.6 （元）答略。
（二）和容易解的题比较当一道应用题比较复杂时， 可先回忆过去是不是学过类似的、较容易解的题， 回忆起来后，可进行比较，找出联系，从而找到解题途径1. 与常见题比较精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载例 4 名骑兵轮流骑 3 匹马，行 8 千米远的路程，每人骑马行的路程相等求每人骑马行的路程是多少？（适于四年级程度）小学生对这类题不易理解，如与下面的常见题作比较就容易理解了有 3 篮苹果，每篮 8 个，平均分给 4 人，每人得几个？把这两道题中的条件都摘录下来，一一对应地排列起来：3 匹马3篮苹果每匹马都行 8 千米每篮都装8 个苹果4 人骑马行的路程相等4人得到的苹果一样多解答“苹果”这道题的方法是：834通过这样的比较，自然会想出解题的方法解：834=6（千米）答：每人骑马行的路程是6 千米。
2. 与基本题比较例 甲、乙两地相距 10.5 千米，某人从甲地到乙地每小时走5 千米，从乙地到甲地每小时走 3 千米求他往返于甲、乙两地的平均速度适于五年级程度）在解答此题时，有的同学可能这样解：（5+3）2=4（千米）这是错误的把上题与下面的题作比较，就会发现问题甲、乙两地相距12 千米，某人从甲地到乙地走了4 小时，他每小时平均走多少千米？精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载解此题的方法是： 124=3（千米）这是总路程总的时间=平均速度前面的解法不符合“总路程总时间=平均速度”这个公式，所以是错误的解：本题的总路程是：10.52总时间是：10.55+10.53所以他往返的平均速度是：10.52（10.55+10.53） =3.75（千米 / 小时）答略3. 把逆向题与顺向题比较例 王明与李平共有糖若干块。
王明的糖比李平的糖多题，不易找出解题方法把这道题与类似的一道顺向思维的题比较一下，就可得出解题方法精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载答略三）创造条件比较对那些不能以题中现有条件与相关条件进行比较的应用题，应适当变换条件， 创造可以比较的条件，再进行比较例 1 学校食堂第一次买来2 袋大米和 3 袋面粉，共 275 千克；第二次买来 5 袋大米和 4 袋面粉，共 600 千克求 1 袋大米和 1 袋面粉各重多少千克？ （适于五年级程度）解：摘录题中条件，列成表13-2表 13-2 从表 13-2 中的条件看，题中条件不能直接比较此时要创造条件比较因为大米袋数 2 和 5 的最小公倍数是10，所以把第一次买来的袋数2 乘以 5 （把面粉的袋数 3，重量 275 也要乘以 5），把第二次买来的袋数乘以2 （把面粉的袋数 4，重量 600也要乘以 2），得表 13-3。
此时题中条件便可以比较了表 13-3 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载看表 13-3，把两次买来粮食的数量比较一下，大米的袋数相同，面粉第一次比第二次多买：15-8=7（袋）因此，第一次买的粮食比第二次多：1375-1200=175（千克）每袋面粉重：1757=25（千克）每袋大米重：（275-253）2=（275-75）2=100（千克）答略例 2 1 支铅笔、 2 块橡皮、 3 把卷笔刀共值 2.35 元；2 支铅笔、 3 块橡皮、 4 把卷笔刀共值 3.30 元；3 支铅笔、 3 块橡皮、 5 把卷笔刀共值 4.05 元求 1 支铅笔、 1块橡皮、 1 把卷笔刀各值多少钱？（适于五年级程度）解：摘录题中条件排列成表13-4表 13-4 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载从表 13-4 看，题中条件不能直接比较。
因此，要创造条件比较因为橡皮的块数2、3、3 的最小公倍数是 6，所以 3，2，2，得表13-5此时题中条件便可以比较了表 13-5 -，得：2 支铅笔价钱 +2把卷笔刀价钱 =1.5（元），即，1 支铅笔价钱 +1把卷笔刀价钱 =0.75（元）-，得：3 支铅笔价钱 +1把卷笔刀价钱 =1.05（元）-，得：2 支铅笔价钱 =0.30（元）1 支铅笔价钱 =0.15（元）把 1 支铅笔价钱 0.15 元代入，得出 1 把卷笔刀的价钱是：精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载0.75-0.15=0.60（元）根据可求出一块橡皮的价钱数：（2.35-0.15- 0.63）2=0.42=0.2（元）答略例 3 甲、乙两人共需做 140个零件，甲做了自己任务的80，乙做了自己任务的 75，这时甲、乙共剩下 32 个零件未完成。
求甲、乙两人各需做多少个零件？ （适于六年级程度）解：已知“甲做了自己任务的80，乙做了自己任务的75”后共剩下 32 个零件，甲、乙两人所做零件个数不相等， 因此，甲所做零件的 80与乙所做零件的75不可直接比较此时就要创造条件比较了已知甲做自己任务的80，假设乙也做自己任务的80，那么甲乙就共剩下零件：140（1-80）=28（个）这比原来已知的“甲、乙共剩下32 个零件”少：32-28=4（个）这 4 个所对应的分率是：80-75=5所以，乙需做的零件是：精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载45=80（个）甲需做的零件是。