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1、学习必备欢迎下载人教版五年级数学下册知识点第一单元图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着一条直线折叠后，两边的图形可以完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。2、对称点到对称轴的距离相等。3、旋转要明确绕点，角度和方向。4、图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。5、等腰三角形有 1 条对称轴， 等边三角形有 3 条对称轴， 长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，等腰梯形有 1 条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。第二单元因数和倍数6、2 和 6 是 12 的因数。12 是 2 的倍数，也是 6的倍数。因数和倍数的描述：谁是谁的因数，谁是谁的倍数
2、。7、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括 0）8、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。9、一个数的因数的个数是有限的。10、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。11、一个数的倍数的个数是无限的。12、因数或 =它本身、倍数或 = 它本身、最大的因数 =最小的倍数 =它本身13、个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。14、自然数中，是 2 的倍数的数叫偶数（ 0 也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8 的数。不是 2 的倍数的数叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9 的数。15、自然数分成偶数和奇数，最小的偶数是0，最小的奇数
3、是1。16、个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数 。17、个位上是 0 的数，既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。18、奇数 +、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载19、一个数 各位上 的数的 和是 3 的倍数，这个数就是3 的倍数 。20、既是 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数的最小三位数是120。21、同时满足 2.3.
4、5 的倍数，实际是求235=30的倍数。22、一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 。23、一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（至少 3个因数）24、1 既不是质数，也不是合数。25、最小的质数是 2，最小的合数是 4 。26、按因数的个数划分为：自然数分为质数、合数、1 和 0 。27、按 2 的倍数划分：自然数分为偶数、奇数28、100以内找质数、合数的技巧：看是否是 2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。29、20 以内的质数 ：2、3、5、7、11、13、17、19 。30、100以内的质数 ：2、3、5、
5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。31、每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。第三单元长方体和正方体32、长方体是由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。33、长方体有 6 个面。有 12 条棱，相对（也可以说是平行）的4 条棱的长度相等。长方体有 8 个顶点。34、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长 宽 高。35、长方体的棱长总和：（1） （长+宽+高） 4 （2）长 4+宽4+高4 36、
6、 （1）正方体的 6 个面是完全相同的正方形。（2）正方体的 12 条棱长度都相等。（3）有 8 个顶点。37、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。38、正方体的棱长总和 =棱长 12精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载39、用棱长 1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体, 至少需要 8 个小正方体。40、长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积 =（长宽 +长高
7、+宽高） 2 41、正方体的表面积 =棱长棱长 642、用刀分开物体时，每分一次增加两个面。43、物体所占空间的大小叫做物体得体积。44、长方体的体积 =长宽高 V=a b h 45、正方体的体积 =棱长棱长棱长用字母表示： V=a346、 a aa也可以写作“ a3” ，读作“ a 的立方” ，表示 3 个 a 相乘47、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。48、长方体（或正方体）的体积=底面积高用字母表示： V=S h （横截面积相当于底面积，长相当于高） 。49、 1dm3=1000cm 3 1m3=1000dm 350、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。51、箱子
8、、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。52、固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L 和 ml。53、 1L=1 dm 3 1ml=1 cm3 1L=1000ml 54、 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。对于同一个物体，体积大于容积。55、 形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。56、排水法的公式： V物体 =V 现在 V原来57、也可以 V物体 =S(h 现在- h 原来) V物体 = S h 升高第四、五单元分数的意义和性质；分数的加法和减法精品
9、p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载58、 一个物体、一个计量单位或者一些物体都可以看作一个整体，也就是单位“1” 。59、把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。60、把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做分数单位。61、分数与除法的关系：被除数除数 = =分子分母 （除数不能为 0， 分母也不能够为 0） ）62、求一个数是另一个数的几分之几用（）计算。求鹅的
10、只数是鸭的几分之几用（）（）=鹅的只数是鸭的几分之几。63、分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1 或等于 1。带分数由整数和真分数组成的分数。带分数大于1。真分数 1假分数64、 、当分子一定是分母的倍数时，假分数可以化成整数：用分子除以分母。如：714的分子是 14，分母是 7，14 是 7 的倍数，所以714=147=2。65、把假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母是原来的分母。如：314=143=42，分子除以分母商是4 作带分数的整数部分， 余数是 2作分数部分的分子，分母是
11、原来的分母3，所以314=143=324。66、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。67、两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。68、两个连续的自然数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。如： 3 和 4 是两个连续的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是 34=12。两个不同的质数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个质数的积。如： 5 和 7 是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是 3
12、5。一个数是另一个数的倍数， 它们的最大公因数是较小数， 最小公倍数是较大数。如： 32是 8 的倍数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是 32。被除数除数精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载69、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。70、 （1）把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时是根据分数的基本性质。（2）约分可以一次性约分（用最大公因数
13、分别去除分子、分母）也可以逐步约分（用公因数分别去除分子、分母）71、（1）比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。（2） 、分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分分比较；化成小数比较72、 （1）把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时是根据分数的基本性质。（2）通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。73、 小数化成分数：看小数的位数，小数表示是十分之几， 百分之几，千分之几的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000的分数，在化简。74、分数化成小数的方法：（1）利用分数的基本性质将分母化成整十整百的分数（2）利用分数与
14、除法的关系，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。一般保留两位小数。75、一个最简分数，如果分母中除了2 和 5 以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。76、同分母分数加、减法法则：分母不变，分子相加、减。结果要是最简分数。77、异分母分数要先通分才能够相加、减。78、分数加减混合运算的顺序和整数的相同。整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。第六章统计79、 出现次数最多的数据是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。众数可以不止一个，也可能没有众数。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -
15、- - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载80、条形统计图可以表示数量的多少。折线统计图分为：单式折线统计图和复式折线统计图。不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量增减变化的趋势，便于比较。81、找次品规律： 1 2 3 4 5 3 33 333 3333 33333 3 9 27 81 243 82、打电话：打电话要分组， 关键要把 2 来数，几分钟几个 2，相乘之积含首数。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -
