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1、五年级数学上册复习知识点第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8 （整数部分是 0）就是求 1.5 的十分之八是多少。 1.51.8 （整数部分不是 0）就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。3、小数乘法的计算方法：先按整数乘法算出积、在数出因数中一共有几位小数，点上小数点，位数不够添上0。小数末尾的 0 要去掉。例如：
2、4.250.108= （1） 、一个数（ 0 除外）乘以小于 1 的数，积比这个数小。如：3.20.883.2 0.134.764.76 （2）一个数（ 0 除外）乘以大于1 的数，积比这个数大。如：0.231.040.23 3.57.37.3 4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。先乘除，后加减，有括号先算小括号。6、运算定律和性质 ：加法：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c) 一个数连续的减去几个数，可以把后面的所有减数相加，再和倍减数相减：a b-c=a-(b+c)乘法：乘法交换律： ab=ba
3、乘法结合律： (a b) c=a(b c) 见 2.5 找 4 或 0.4，见 1.25 找 8 或 0.8 乘法分配律 ：(a+b) c=ac+bc 或 ac+bc=(a+b) c（b=1 时，省略 b）变式： (a-b)c=ac-b c 或 ac-b c=(a-b) c 练习： 下列各题怎样简便就怎样算。0.78101 6.42.8+2.83.6 0.251.2548 0.1253.22.5 0.82.6125 320.25 （0.25+2.5）40 8.80.125 86.7-13.6-26.4 4.425 17.17-6.8-3.2-6.17 17.45-（3.2+12.45 ）精品p
4、 d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 第二单元位置1、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。练习：1、请你在右面的方格图里描出下列各点, 并把这几个点顺次连接成一个封闭图形, 你能发现什么 ? A（2,1） B（7,1 ） C（4,4 ） D（9,4 ）第三单元小数除法1、小数除法的计
5、算方法：先把除数扩大成整数。除数扩大多少倍，被除数也只能扩大多少倍，商的小数点和被除数的小数点对齐。不够除时商0。除到最后仍然有余数要添 0 往下出。例如：50.40.28= （1） 、一个数（ 0 除外）除以大于0 的数，商比原来的数小。例如： 4.251.014.25 （2） 、一个数（ 0 除外）除以大于0 且小于 1 的数，商比原来的数大。例如： 0.990.990.99 2、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。3、除法中的变化规律： 商不变性质： 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 除数不变， 被除数扩
6、大（缩小），商随着扩大（缩小）。被除数不变 ，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。4、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是 32. 简写作 6.32 5、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。练习: 1 、 一 个 两 位 小 数 保 留 一 位 小 数 后 是1. 5 ， 这 个 两 位 小 数 最 大 是 ()， 最 小 是 ().2 、 把 3. 8
7、米 长 的 铁 丝 平 均 截 成5 端 ,每 段 长 （） 米 , 还 剩 （） 米3 、两 个 数 相 除 的 商 是 0. 3 9，如 果 被 除 数 扩 大1 0 倍 ， 除 数 也 扩 大 1 0 倍 ， 那 么 商 是 ().4、 用 竖 式 计 算 ， 商 是 循 环 小 数 的 用 简 便 写 法 表 示 出 来 .15. 2 425. 84 1. 747. 04 1. 40. 196 0. 56第四单元可能性精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页
8、，共 6 页 - - - - - - - - - - 1、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。2、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。练习：1、口袋里只有 10 个白色围棋，任意摸出一个，肯定是（）色的。2、盒子里有 9 个红色跳棋子， 2 个黄色跳棋子，任意摸出一个，可能出现（）种情况，分别是（）和（） ，摸出（）色跳棋子的可能性大。3、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 4.050.5+10.75 70.317.487.6 第五单元简易方程1、在含有字母的式子里， 字母中间的乘号可以记作 “”
9、，也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、aa 可以写作 aa 或 a ，a 读作 a 的平方2a表示 a+a 特别地 1a=a这里的：“ 1“我们不写3、方程：含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。4、解方程原理： 天平平衡。等式左右两边同时加、 减、乘、除相同的数 （0 除外），等式依然成立。 方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。 =方程右边所以，X=是方程的解。 方程的检验过程 ：方程左边 =5、1
10、0 个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数 =和- 另一个加数例如： x+120=176 58+x=90 减法：差=被减数- 减数被减数 =差+减数减数=被减数 -差例如： x 3.3=8.9 73.2x=52.5 乘法：积=因数因数一个因数 =积另一个因数例如： x4.5=90 6.2x=124 除法：商=被除数除数被除数 =商除数除数=被除数商例如： x 78=10.5 8.8 x=4.4带括号的方程 （先将小括号内的式子看作一个整体来计算，然后再来求方程的解）精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 -
11、- - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 例如： 3 (x4)=46 (+2x) 2=16含有两个未知数的 ，我们可以用乘法分配律来解答，求出方程的解。例如： 12x+8x=40 1.3x+x=26 6、实际问题与方程：行程问题 ：路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度例如：两辆汽车同时相背而行， 4.5 小时后两车相距 54 千米，甲车每小时行 32 千米，乙车每小时行都少千米？练习： 1、甲乙两人从相距50 千米的地方相向而行，甲每小时行6 千米，乙每小时行4 千米，当两人之间的距离是10 千米时，他们走了多少小时？2、两列对开的
12、火车在途中相遇，甲车上的乘客看到乙车从旁边开过去，共用了6 秒钟，已知甲车每小时行 45 千米，乙车每小时行36 千米，则乙车全长多少米？2、价格问题：总价 =单价数量单价=总价数量数量=总价单价例如：小敏买了两套丛书，两套丛书的本数相同。科学丛书每本2.5 元，发明家丛书每本3 元，共花了 22 元。每套丛书有多少本？3、工程问题：工作总量 =工作效率工作时间工作效率 =工作总量工作时间工作时间 =工作总量工作效率（1） 、农田里二台播种机6 小时可以播种 2.4 公顷，照这样计算3.56 小时 3 台播种机可以播种多少公顷？（2）李村修一条水渠，计划每天修80 米，而实际只用25 天完成，
13、比原计划提前5 天，实际每天修多少米？（用算术法和方程解）5、倍数问题：像这类的应用题在几倍前都会有一个“的”“比”字，如果“的”“比”字前得这个量就是问题，我们就可以根据数量关系设这个量为X.列出方程。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 例如： (1)、某钢厂有职工1800 人，其中男职工是女职工的2.6 倍，这个钢厂男、女职工各有多少人？（2）学校图书馆购进故事书720 本书， 比科技书的 3 倍少 48
14、 本，购进科技书多少本？第六单元多边形的面积1、公式：多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积 =边长 X边长S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积 =长 X宽 S 长=aXb 已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积 =底 X高 S 平=aXh 已知：平行四边形的面积和底，求高 h=S 平a 三角形三角形的面积 =底 X宽高 2 S 三=aXh 2 已知：三角形的面积和底，求高H=S三 X2a 梯形梯形形的面积 =（上底 +下底）X高2 S 梯=（a+b）X2 已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积2（上底 +下底）上底=面积 2高下底组合
15、图形当组合图形是 凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。当组合图形是 凹陷的，用一种最大的简单图形面积 减较小的简单图形面积进行计算。2、组合图形面积计算： 必须转化成已学的简单图形。练习：1、平行四边形的面积是48 平方分米，底是 12 分米，高是（）. 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 2一个平行四边形的面积是9 平方分米，底扩大 4 倍，高不变，它的面积是（）平方分米。3、一个梯形的上底是3
16、米，下底 2 米，高 2 米，这个梯形的面积是（）平方米4、一个三角形的面积是4.5 平方分米，底是 5 分米，高是（）分米。5、求下列图形阴影部分的面积。单位：厘米6.、计算下列组合图形的面积第七单元数学广角植树问题、鸡兔同笼问题1、不封闭栽树问题：（1）一条路的 一边两端都栽树 =路长间隔+1；已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数 （树的棵树 -1）（2）一条路的 一边两端不栽树 =路长间隔-1 （3）一条路的两边 两端都栽树 =（路长 间隔+1） 2（4）一条路的两边 两端不栽树 =（路长 间隔-1） 2 （5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间 （段数 -1 ）2、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长间隔练习：1。、园林工人沿一段长210米的公路一侧植树，一共种了36棵（两端要种）每两探树之间的距离是多少？2、一张桌子坐 8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人照这样计算，六张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有 40人，需要多少张桌子并成一排才能坐下？精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢
