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1、优秀资料欢迎下载！新人教版 2014 年秋季九年级数学上期中测试题一、选择题（ 3 分10=30分）1下列方程，是一元二次方程的是（）3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2-1x=4，x2=0，x2-3x+3=0 ABCD2在抛物线1322xxy上的点是（） A. （0，-1） B.0,21 C.（-1，5） D.（3，4）3. 直线225xy与抛物线xxy212的交点个数是（） A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个4. 关于抛物线cbxaxy2（a0） ，下面几点结论中，正确的有（）当 a 0 时，对称轴左边 y 随 x 的增大而减小，对称轴右边y 随 x 的增大而增大，
2、当a 0 时，情况相反. 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点. 只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同. 一元二次方程02cbxax（a0）的根，就是抛物线cbxaxy2与 x 轴 交点的横坐标 . A. B. C. D.5方程（ x-3）2=（x-3）的根为（）A3 B4 C4 或 3 D-4 或 3 6如果代数式 x2+4x+4 的值是 16，则 x 的值一定是（）A-2 B23，-23C2，-6 D30，-34 7若 c（c0）为关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的根，则 c+b 的值为（）A1 B-1 C2 D-2 8从正方形铁片上截去2cm 宽的
3、一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，?则原来正方形的面积为（）A100cm2B121cm2C144cm2D169cm2 9方程 x2+3x-6=0 与 x2-6x+3=0 所有根的乘积等于（）A-18 B18 C-3 D3 10三角形两边长分别是8 和 6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0 一个实数根，则该三角形的面积是（）A24 B48 C24或 85D85二、填空题（ 3 分10=30分）11. 二次函数)()(32xy的图象的顶点坐标是（ 1，-2）. 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳
4、 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载！12. 已知2)1(312xy，当 x 时，函数值随 x 的增大而减小 . 13. 已知直线12xy与抛物线kxy25交点的横坐标为 2，则 k= ，交点坐标为 . 14. 用配方法将二次函数xxy322化成khxay2)(的形式是 . 15x2-10 x+_=（x-_）216 若关于 x 的一元二次方程（m+3） x2+5x+m2+2m-3=0 有一个根为 0， 则 m=_， ?另一根为 _17方程 x2-3x-10=0 的两根之比为 _18已知方程 x2-7x+12=0
5、 的两根恰好是 RtABC 的两条边的长，则 RtABC?的第三边长为 _19一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是_20某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a 千克，每千克 x 元，乙种 b 千克，每千克 y 元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_元/千克三、解答题（共60分）21用适当的方法解下列方程（每小题3 分，共 12 分）（1） （3x-1）2=（x+1）2（2）2x2+x-12=0 （3）用配方法解方程： x2-4x+1=0 （4）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 -
6、 - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载！22 （9）已知方程 2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m 的值（1）方程有两个相等的实数根； （2）方程有两个相反的实数根； （3）方程的一个根为023 （8 分）已知 x1，x2是一元二次方程 2x2-2x+m+1=0 的两个实数根（1）求实数 m 的取值范围；（2）如果 x1，x2满足不等式 7+4x1x2x12+x22，且 m 为整数，求 m 的值24 （8)）已知+3x+
7、6是二次函数，求 m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载！25. （10分）已知抛物线 y=ax2+bx+c 如图所示，直线 x=-1是其对称轴， (1) 确定 a,b,c, =b2-4ac 的符号，(2) 求证:a-b+c0, (3)当 x 取何值时， y0, 当 x 取何值时 y0。26. （13分）已知抛物线 y=x2+ bx+c 与
8、y 轴交于点 Q （0，-3） ，图象与 x轴两交点的横坐标的平方和为15，求函数解析式及对称轴。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载！1D 2B 3C 4A 5C 6C 7B 8A 9A 10C 11.-1 ，-2 ； 12.x-1； 13.-17， （2，3） ； 14.91312xy；1525，5 161，-5417-52或-25185 或71925 或 36 20axbyab21 （1
9、）x1=0，x2=1； （2）x=-1454；（3） （x-2）2=3，x1=2+3，x2=2-3；（4）设 x2+x=y，则 y2+y=6，y1=-?3，y2=2，则 x2+x=-3 无解， x2+x=2，x1=-2，x2=122=16m2-8（m+1） （3m-2）=-8m2-8m+16，（1）方程有两个相等的实数根，=0，即-8m2-8m+16=0，求得 m1=-2，m2=1；（2）因为方程有两个相等的实数根，所以两根之和为 0 且 0，则-42(1)mm=0，求得 m=0；（3）方程有一根为0，3m-2=0 得 m=2323 （1）=-8m-40，m-12； （2）m=-2，-1 24
10、解：由题意得解得 m=-1 y=-3x2+3x+6=, 开口向下，顶点坐标（） ，对称轴 x=。25. 解： （1）由抛物线的开口向下，得a0，又由0, a、b 同号，由 a0得 b0 （2）由抛物线的顶点在x 轴上方，对称轴为x=-1. 当 x=-1时，y=a-b+c0 （3）由图象可知：当 -3x0 , 当 x1时，y0 26. 解：由点 Q （0，-3）知 c=-3，则抛物线的解析式为设图象与 x 轴交点的横坐标为，是二次方程的两个根，由根与系数的关系得：解得：所求函数的解析式，对称轴分别为. 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -
