《人教版五年级数学下册知识点归纳总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版五年级数学下册知识点归纳总结（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）图形变换的基本方式是平移 、对称 和旋转 。1、轴对称 : 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形 ，这条直线叫做对称轴。（1）学过的轴对称平面图形：长方形、 正方形、 圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等腰三角形有1 条对称轴，等边三角形有3 条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4 条对称轴，等腰梯形有1 条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。（2）圆有无数条对称轴。（3）对称点到对称轴的距离相等。（4）轴对称图形的特征和性质：对应点到对称轴的距离相等；对应点的连线与对称轴垂直；对称轴两边的
2、图形大小、形状完全相同。3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。2、旋转 ：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，定点O叫做 旋转中心 ，旋转的角度叫做旋转角 ，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。 （3）长方形绕中点旋转180 度与原来重合，正方形绕中点旋转 90 度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120 度与原来重合。旋转的性质 ：（1） 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动； （2）其中对应点到旋转中
3、心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数。第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。最小的自然数是0 2、因数、倍数 ：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例：122=6， 12是 6 的倍数， 6 是 12 的因数。为了方便，在研究因数和倍数时，我们精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -
4、- - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 所说的数是自然数（一般不包括0） 。数 a 能被 b 整除，那么a 就是 b 的倍数， b 就是 a 的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。一个数的最大因数=最小倍数 =它本身3、 2 、3、5 的倍数特征（1）奇数和偶数的意义：在自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数。自然数按能不能被2 整除来分：奇数、偶数。奇数：不能被2 整除的数，叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9 的数。偶数：能
5、被 2 整除的数叫偶数 （0 也是偶数）， 也就是个位上是0、2、4、6、8 的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0。奇数、偶数的运算性质：奇数奇数 =偶数偶数偶数 =偶数奇数偶数 =奇数（大减小）奇数奇数 =奇数奇数偶数 =偶数偶数偶数 =偶数（2）数的整除特征整除数特征2 末尾是 0，2，4，6，8 3 或 9 各数位上数的和是3 或 9 的倍数5 末尾是 0 或 5 2 和 5 个位上的数是0 2、3 和 5 是 30 的倍数的数（最大的两位数是90，最小的三位数是120）4 或 25 末两位数所组成的数是4 或 25 的倍数8 或 125 末三位数所组成的数是8 或 125 的倍数7、1
6、1、13 末三位与前几位数的差（大减小） 是 7 或 11或 13 的倍数例题： 1、从 0、4、5、8、9 中取出三个数字组成三位数，在能被 2 整除的数中， 最大的是 （ 984 ） ，最小的是 （ 450 ）在能被 3 整除的数中， 最大的是 （ 984 ） ，最小的是 （ 405 ）在能被 5 整除的数中， 最大的是 （ 980 ） ，最小的是 （ 405 ）精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 在四
7、位数 210 的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5 整除，最多能（ 4 ）种填法。4、质数和合数质数和合数的意义：一个数， 如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质素和 （或素数）；一个数， 如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0 四类 . 质数（或素数） ：只有 1 和它本身两个因数。合数：除了1 和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数） 。1：只有 1 个因数。“1”既不是质数，也不是合数。0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。所有的奇数都是质数。 （） 所有的偶数都是合数 （）
8、在 1，2，3自然数中，除了质数以外都是合数。（）两个质数的和是偶数。 （）质数质数 =合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。20 以内的质数：有8 个（ 2、3、5、7、11、13、17、19）100 以内的质数有25 个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100 以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。5、最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是： 1；A的最大因数是：A；最小的偶数是： 0；A的最小倍数是
9、：A；最小的质数是： 2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4 猜电话号码0592A B C D E F G 提示：A 5 的最小倍数 B 最小的自然数 C 5 的最大因数 D 它既是4 的倍数，又是 4 的因数 E它的所有因数是1，2，3，6 F它的所有因数是1， 3 G它只有一个因数，这个号码就是 0592-5054631 附：判断（1）因为 7856，所以 56 是倍数， 7 和 8 是因数（）精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - -
10、 - - - - - - - （2）1 是 1，2，3，4，5 的因数（）（3）14 比 12 大，所以 14 的因数比 12 的因数多（）（4）因为 1.2 0.6 =2，所以 1.2 是 0.6 倍数 ( ) 因数、倍数 ：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数 ，小数是大数的 因数 。例： 12 是 6 的倍数， 6 是 12 的因数。（1）数 a 能被 b 整除，那么a 就是 b 的倍数， b 就是 a 的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。（3）一个数的倍数的个数是无限
11、的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。（4）2、3、5 的倍数特征(1 ） 个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数 。(2 ）一个数各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。(3 ）个位上是0 或 5 的数，是 5 的倍数。(4 ）能同时被2、3、5 整除（也就是2、3、5 的倍数）的最大的两位数是 90，最小的三位数是120, 最大的三位数是990 同时满足 2、3、5 的倍数，实际是求235=30 的倍数。(5 ）如果一个数同时是2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是0。完全数： 除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。如： 6
12、 的因数有： 1、2、3（6 除外） ，刚好 1+2+3=6，所以 6 是完全数， 小的完全数有6、28 等。自然数按因数的个数来分：质数、合数、 1、0 四类 . 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。关系：奇数奇数 =奇数质数质数 =合数分解质因数： 把一个合数分解成多个质数相乘的形式。用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。比如： 30 分解质因数是： （30=235）互质数：公因数只有1 的两个数，叫做互质数。两个质数的互质数：5 和 7 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归
13、纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 两个合数的互质数：8 和 9 一质一合的互质数：7 和 8 两数互质的特殊情况：1 和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数一定互质；2 和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质。公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法 求两个数或三个数的最大公因数（除到 互质 为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1 就是它们的最大公因数
14、。公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数 。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数 。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质 为止，把 所有的除数和商连乘 起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质 为止，把所有的除数和商 连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。求最大公因数和最小公倍数方法用 12 和 16 来举例求法一：（列举求同法）最大公因数的求法：12 的因数有： 1、12、2、6、3、4 16 的因数有： 1、16、2、8、4 最大公因数是4 最小公倍数的求法：12 的倍数有： 12、24、36
15、、48、16 的倍数有： 16、32、48、最小公倍数是48 求法二：（分解质因数法）精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 12=223 16=2222 最大公因数是： 22=4 （相同乘）最小公倍数是： 22 3 22= 48 （相同乘不同乘）第三单元长方体和正方体1、由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做 长方体 。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点
16、的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体特点：（1）有 6 个面， 8 个顶点， 12 条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。（2）一个长方体最多有6 个面是长方形，最少有4 个面是长方形，最多有 2 个面是正方形。2、由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体） 。正方体特点：（1）正方体有12 条棱，它们的长度都相等。（2）正方体有 6 个面， 每个面都是正方形，每个面的面积都相等。（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体 。相同点不同点面棱长方体都有 6 个面，12 条棱，8 个顶点。6 个面都是长方形。（有可能有两个相对的面是正方形）。相 对 的 棱 的 长 度都相等正方体6 个面都是正方形。12 条棱都相等。3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长 +宽+高） 4长 4+宽 4+高 4 L=（abh） 4 长=棱长总和 4宽 高 a=L4bh 宽=棱长总和 4长 高 b=L4ah 高=棱长总和 4长 宽 h=L4ab 正方体的棱长总和=棱长 12 L=a12 精品p d f 资料 - - - 欢
