《人教版九年级数学上册圆精品复习资料(20211118095502)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册圆精品复习资料(20211118095502)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版九年级数学上册圆精品复习资料【闯关磨练】基础训练1已知 A 和B 的半径分别为 3cm 和 5cm，A 和B 的圆心距是 6cm，则两圆的位置关系是（）A外离 . B相交C内切 . D内含 . 【考点扫描】考查圆和圆的位置关系的判定.【分析点评】 本题首先要明确如何利用圆心距与两圆半径之间的大小关系， 来判定圆和圆的五种位置关系在解答这类题时，只要计算两圆的半径之和，半径之差，再与圆心距比较大小即可【参考答案】 B2若两圆内含，且圆心距等于3，则有可能为两圆半径的一组是（）A. 1 和 2B2 和 5C5 和 9D9 和 11【考点扫描】考查圆和圆中两圆内含的判定【分析点评】本题要明确圆
2、和圆的五种位置关系中，两圆内含时圆心距与两圆半径之间的关系，圆心距dRr【参考答案】 C3若半径分别为 2 和 3 的两个圆有两个交点，则圆心距d 的取值范围是 _. 【考点扫描】考查两圆相交时，圆心距与两圆半径之间的关系【分析点评】 本题首先要明确两圆有两个交点，则两圆相交，两圆相交时圆心距与两圆半径之间的关系为RrdRr【参考答案】 1d54两圆内切时圆心距为1 cm，若一圆的半径为4 cm，则另一圆的半径是 _.【考点扫描】考查两圆内切时，圆心距与两圆半径之间的关系【分析点评】两圆内切时圆心距与两圆半径之间的关系为dRr，同时还要考虑 4 是 R还是 r，故本题有两解 . 【参考答案】
3、5cm 或 3cm.5已知两圆相交，其圆心距为6，有一个圆半径为 8，则另一个圆的半径r 的取值范围是 _. 【考点扫描】考查两圆相交时，圆心距与两圆半径之间的关系以及分类的思想【分析点评】本题首先要明确两圆相交时，圆心距与两圆半径之间的关系为RrdRr，同时还要考虑8 是 R还是 r，故本题需分情况讨论【参考答案】 2r146两圆的直径分别为3+r 和 3r，若它们的圆心距为r，则两圆的位置关系为 _. 【考点扫描】考查圆和圆的位置关系的判定.【分析点评】题目中给出的条件是两圆的直径，则两圆的半径分别精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - -
4、- - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 为23r、23r，两圆半径之差为r，圆心距也为 r，故两圆内切【参考答案】内切7若A 的圆心坐标为 (2，0) ，半径为 1，B 的圆心坐标为 ( 1，0) ，半径为3，则这两圆的位置关系是 _【考点扫描】考查圆和圆的位置关系与直角坐标系的综合应用. 【分析点评】本题首先计算出圆心距AB，然后确定 AB 与两圆半径的和、差之间的大小关系 ,由已知 AB=3，R+r=4，Rr2，可得出两圆相交【参考答案】相交8已知半径分别为3 cm、4cm 的A 和B 两圆外切，
5、那么半径为6cm 且与这两个圆都相切的圆有 _个【考点扫描】 考查两圆相切时，圆心距与两圆半径之间的关系，以及分类讨论的数学思想【分析点评】 两圆相切包括内切和外切，故解题时要分类讨论如图，与A、B 均外切的有 E 和F，与A 内切且与 B 外切的有 D，与A 外切且与 B 内切的有 C，故共有 4 个FEDBCA【参考答案】 49三角形三边长分别为4cm、5cm、6cm，以各顶点为圆心的三个圆两两外切，则各圆的半径分别为 _cm. 【考点扫描】 考查两圆外切，圆心距与两圆半径之间的关系，以及方程思想的运用【分析点评】 本题要明确两圆外切时， 圆心距与两圆半径之间的关系是圆心距d=R+r，若设
6、三个圆的半径分别是xcm、ycm、zcm，由题意得456xyyzxz，解之得，1.52.53.5xyz，【参考答案】 1.5cm 、2.5cm 、3.5cm10已知两圆的半径分别为R和 r(Rr), 圆心距为 d,关于 x 的方程0)(222dRrxx有两个相等的实数根，则两圆的位置关系为_. 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 【考点扫描】考查圆和圆的位置关系与一元二次方程根的判别式的综合应用【分析点评】
7、一元二次方程有两个相等的实数根，则=0，Rd= r, 即 R+r=d 或 Rr=d【参考答案】相切（外切或内切） 能力提升1若半径为 3cm和 2cm 的两圆相离，那么圆心距d（单位： cm）的取值范围是( ) Ad5Bd1Cd5 或 d1D1d5【考点扫描】考查两圆相离，圆心距与两圆半径之间的关系.【分析点评】本题要明确两圆相离有两种情况，即外离和内含，故 dR-r 或 dR+r. 【参考答案】 C2已知 A 和B 内切，它们的半径分别为3 和 1，过 A 作B 的切线，切点为C, 则 AC=_. CBA【考点扫描】 考查两圆内切时， 圆心距与两圆半径之间的关系与勾股定理的综合应用【分析点评
8、】 本题首先要明确AB312，利用切线的性质和勾股定理求得AC3【参考答案】解：因为 C 是切点，故连接 BC、AB在 RtABC 中，AC=3122222BCABCBA3已知 A 和B 内切， A 半径为 1=3cm，圆心距 AB=1cm，则 B 的半径r2为_cm. 【考点扫描】本题主要考查了内切时，圆心距与两圆半径之间的关系以及分类讨论思想【分析点评】本题要考虑两圆半径大小关系时，不仅要考虑A 的半径比 B精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页
9、 - - - - - - - - - - 的半径小的情况，还要考虑A 的半径比 B 的半径大的情况【参考答案】 2cm 或 4cm 4两圆半径之比为53，外切时两圆圆心距是32cm，那么两个圆内切时圆心距为_cm .【考点扫描】考查两圆相切时，圆心距与两圆半径之间的关系【分析点评】由题意，已知两圆的半径之比，因此本题可采用参数法，设两圆半径分别为 5k、3k,则 5k+3k=32 ，k=4，故两圆的半径分别为20 和 12因此，两圆内切时圆心距为两圆半径之差【参考答案】 85两个等圆 A 和B 外切，过 A 点作 B 的两条切线 AC、AD，切点分别为C、D，若 AD23，则 BD_CBAD【
10、考点扫描】考查两圆外切， 圆心距与两圆半径之间的关系， 以及切线的性质【分析点评】本题首先要明确两圆外切时圆心距与两圆半径之间的关系为dR+r，由于两圆为等圆，则AB=2BD, 再利用勾股定理构造方程求解 .【参考答案】 26A 和B 相交于 C、D 两点， A 的半径为 10，B 半径为 17，两圆的公共弦长 16，则两圆的圆心距为 _. 【考点扫描】 考查两圆相交时， 圆心距与两圆半径之间的关系以及分类讨论的思想【分析点评】本题首先要明确两圆相交,连心线垂直平分公共弦同时本题要注意两圆相交， 两圆圆心的位置可能在公共弦的同侧，也可能在异侧EE图 2图 1BADCBADC当两圆圆心的位置在公
11、共弦的异侧时如图1：连接 AB、CD 相交于点 E，连接 AC、BC精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 根据题意得 AB 垂直平分 CD，所以 CE8在 RtAEC 中，AE22221086ACEC同理可求 BE15，所以 AB15621当两圆圆心的位置在公共弦的同侧时如图2：连接 BA 并延长交 CD 于点 E，连接 AC、BC同理可求 BE15 ，AE6，所以 AB1569以两圆圆心距为21或 9【参考
12、答案】 21 或 97如图 M 和N 相交于 C、 D 两点，直线 AB 经过圆心交两圆于E、F 两点若ACB40，则 EDF_. CFEABMNDCFEABMND【考点扫描】考查圆周角定理和化归的思想【分析点评】 在两圆相交问题中，连接公共弦是常作的辅助线，在本题中连接CD，则EFD= ACD，FED= BCD利用三角形的内角和定理求解【参考答案】 140. 8A 和B 的半径分别为 R 和 r,圆心距 AB=5 ，R=3当 0r2 时， A和B 的位置关系为 _. 【考点扫描】本题主要考查了圆和圆的位置关系的判定【分析点评】本题首先要明确圆和圆的五种位置关系中圆心距与两圆半径之间的关系，由
13、题意AB=5 ，R=3，0r 2, 则 AB3+r 可以判断两圆外离本题也可以采用特殊值代入法【参考答案】外离9A 和B 的半径分别为 R和 r，且 R2r24R2r50，两圆的圆心距d1，则 A 和B 的位置关系为_. 【考点扫描】考查圆和圆的位置关系与配方法的综合应用【分析点评】由方程R2r24R2r50 得（R2）2+（r1）2=0，则 R2 ，r1，所以 dRr【参考答案】内切10已知 O1和O2的半径都等于 1，则下列命题参考的有 _. （1）若 O1O21，则 O1和O2有两个公共点 . （2）若 O1O22，则两圆外切（3）若 O1O23，则 O1和O2必有公共点 . （4）若
14、O1O21，则两圆不会相切【考点扫描】考查圆和圆的位置关系的判定.【分析点评】本题要明确圆和圆的五种位置关系中圆心距与两圆半径之间的精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 关系设两圆半径分别为R和 r,圆心距为 d, 由题意得， R+r=2 Rr=0 故(1) 、 （2）参考 . 而（3）中 d3 不能确定 d 与 R+r和 Rr 大小，例如当d=0 时，两圆重合必有公共点，当d=3时两圆外离，无公共点 .(4
15、) 中当 d=2 时两圆外切 . 【参考答案】（1） 、 （2）.11A 和B 外切，又同时与 O 内切，若 OAB 的周长为 20cm,则O 的半径为 _. 【考点扫描】考查两圆外切、内切时，圆心距与两圆半径之间的关系以及方程思想的综合应用【分析点评】本题首先要明确两圆外切时圆心距与两圆半径之间的关系为dR+r，内切时 dRr. 设A、B、O 的半径分别为x、y、z，则由题意得， zx+zy+x+y=20,2z=20，z=10. 【参考答案】 10cm 12若O1和O2相交于 A、B 两点， O1和O2的半径分别为2 和 2，公共弦长为 2，O1AO2的度数为 _.【考点扫描】本题主要考查了
16、两圆相交，圆心距与两圆半径之间的关系以及分类讨论的思想【分析点评】本题要明确两圆相交,连心线垂直平分公共弦同时本题要注意两圆相交，两圆圆心的位置可能在公共弦的同侧，也可能在异侧,更具体地体现了数学分类讨论思想21OO21OOEE图2图 1ABBA当两圆圆心的位置在公共弦的异侧时如图1：连接 AB、O1O2相交于点 E，连接 AO1、AO2根据题意得 O1O2垂直平分 AB，所以 AE1在 RtAEO1中，O1E=221211AOAEO1AE45在 RtAEO2中，AE=1，AO22， AO2E30，则O2AE60， O1AO26045105当两圆圆心的位置在公共弦的同侧时如图2：连接 O2O1并延长交 AB 于点 E，连接 AO1、AO2同理可求 O1AE45， O2AE60O1AO2604515O1AO2的度数为 105或 15【参考答案】 105或 15精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 拓展延
