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1、精选资料欢迎下载数学广角植树问题同步试题一、填空1学校有一条长60 米的小道，计划在道路一旁栽树，每隔 3 米栽一棵，有（）个间隔。如果两端都各栽一棵树， 那么共需 （）棵树苗； 如果两端都不栽树，那么共需（）棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需（）棵树苗。2把 10 根橡皮筋连接成一个圈，需要打（）个结。3在一个正方形的每条边上摆4 枚棋子，四条边上最多能摆（）枚，最少能摆（）枚。4豆豆和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有20 级台阶，豆豆住二楼，玲玲住五楼。豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩，需要走（）级台阶。5如图，每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖。像这样一共贴了50 块长方形彩砖，那么正方形瓷
2、砖有（）块（第一块和最后一块都是正方形瓷砖）。615 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2 m，这个圆圈的周长是（）m。7一座楼房每上一层要走18 级台阶，王芳回家共上了108 级台阶，她家住在（）楼。考查目的：考查植树问题数学模型在生活中的实际应用。8小东把一些5 角的硬币平均排列在一张正方形纸的周边，每边的硬币数相等，这些硬币的总面值是12 元。每边最多能放（）枚硬币。二、选择17 路公共汽车行驶路线全长8 千米，每相邻两站的距离是 1 千米。一共有几个车站？正确的算式是（） 。A. 7 1+1 B. 8 1-1 C. 8 1+1 2一根木头长10 米，要把它平
3、均分成5 段。每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟？这道题属于哪种类型？（）A. 不是植树问题 B. 两端都栽的植树问题C. 两端都不栽的植树问题3工程队埋电线杆，每隔40 m 埋一根，连两端在内，共埋 71 根。这段路全长（）米。A. 40（71+1 ） =2880 B. 4071=2840 C. 40（71-1）=2800 4小华和爷爷同时上楼，小华上楼的速度是爷爷的2倍，当爷爷到达4 楼时，小华到了（）楼。A. 8 B. 7 C. 6 5一根 20 m 长的长绳，可以剪成（）根 2 m 长的短绳，要剪（）次。A. 10； 9 B. 10 ；10 C. 9 ； 10 三、解答1星光
4、小区车位不足，在小区路的一边每5 m 安置一个车位，用 “ ” 标志隔开，在一段100 m 长的路边最多可停放多少辆车？需要画多少个“ ” 标志？2一条小道两旁，每隔5 米种一棵树（两端都栽），共种 202 棵树，这条路长多少米？3在 400 米的环形跑道四周每隔5 米插一面红旗，两面黄旗，需要多少面红旗，多少面黄旗？精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精选资料欢迎下载4学校的苗圃长17 m ，宽 5 m，平
5、均每平方米种2 株杜鹃花，一共可以种多少株杜鹃花？5学校六一庆祝会上，在一个长9 m 、宽 3 m 的长方形舞台外沿， 每隔 1 m 挂一束气球 （一束气球有3 个） ，靠墙的一面不挂，但四个角都要挂。一共需要多少个气球？7.有一条长800 米的公路 ,在公路的一侧从头到尾每隔20 米栽一棵杨树 ,需多少棵杨树苗? 8.公园大门前的公路长80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8 米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树？9.两座楼房之间相距56 米,每隔4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵? 10. 在 20 米花坛的一侧， 每隔 4 米栽一棵树苗 （只栽一端）。一共需要多少棵树苗？
6、11. 一个圆形花坛的直径是10 米，在花坛的周围摆上花盆，每隔1.57 米放一盆，一共可以放多少盆？12. 张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为60 米，每隔5 米种一棵，四个角上各种一棵，张大伯买了50 棵树苗够吗？精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精选资料欢迎下载一、填空题1.红领巾公园一条长200 米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39 株月季花 ,每两株月季花相隔（）
7、米 . 2.学校召开运动会前,在 100 米直跑道外侧每隔10 米插一面彩旗 ,在跑道的一端原有一面彩旗还需备（）面彩旗 ? 3.在一条长 50 米的跑道两旁 ,从头到尾每隔5 米插一面彩旗 ,一共插（）面彩旗 ? 4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔 12 米栽一棵海棠树,共用树苗 25 棵,这条甬路长（）米 ? 5.街心公园一条甬道长200 米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82 棵,每两棵美人蕉相距（）米 . 6.有一条长1250 米的公路 ,在公路的一侧从头到尾每隔25 米栽一棵杨树 ,园林部门需运来（）棵杨树苗 ? 7.在一条绿荫大道的一侧
8、从头到尾每隔15 米坚一根电线杆 ,共用电线杆86 根,这条绿荫大道全长 （） 米. 8.红领巾公园内一条林荫大道全长800 米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41 个垃圾桶 ,每两个垃圾桶之间相距（）米 . 9.在一条长2500 米的公路一侧架设电线杆,每隔 50 米架设一根 ,若公路两端都不架设,共需电线杆（）根. 10. 在一条公路上每隔16 米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54 根,这条公路全长（）米. 二、解答题11. 一个圆形养鱼池全长200 米,现在水池周围种上杨树25 棵,隔几米种一棵才能都种上? 12. 明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,
9、一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少? 13. 一个圆形池塘,它的周长是300 米,每隔 5 米栽种一棵柳树 ,需要树苗多少株? 14. 一个圆形水池周围每隔2 米栽一棵杨树 ,共栽了40棵,水池的周长是多少米? 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精选资料欢迎下载一、填空题1.此题与题 4 类型相同 ,所求不同 .已知全长 200 米,棵数39 株,求间隔长 .列式
10、是 :200 (39+1)=200 40=5( 米) 答:每两棵月季花相隔5 米. 2.此题是植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植树线路的一端要植树.那么全长、 棵数、间隔长三量之间的关系是 :棵数 = 全长 间隔长全长 = 间隔长 棵数间隔长 = 全长 棵数只要知道其中两个,就可以求出第三个量.100米是全长,10 米是间隔长 ,求棵树 .列式是 :10010=10( 面) 答:还需准备 10 面彩旗 . 3.此题也属于植树问题中植树线路不封闭的,并要求植树线路的两端都要植树.与题 1 类似,但又要求在线路的两旁 ,而不再是一侧 . 解法一 :50 5+1=10+1=11(面) 先求出一
11、侧的,再求两旁.11 2=22( 面) 答:一共要插 22 面彩旗 . 解法二:把线路两旁转化成一侧.50 2=100( 米 ),100 5+1=20+1=21(面). 在转化成一侧时 ,有两棵重叠了 ,所以还需加1.21+1=22(面) 4.此题与题 7类型相同 ,所求不同 .已知间隔长12 米,棵数是 25 棵,求全长 . 列式是 :12 25=300( 米) 答:这条甬路长300 米. 5.此题与题 8 类型相同 ,所求不同 . 解 法 一 :82棵 是 甬 道 两 旁 的 , 先 求 出 一 旁 栽 的 棵数.82 2=41( 棵), 再求间隔长 .200(41-1)=200 40=5
12、( 米) 答:每两棵美人蕉相距5 米. 解法二 : 可以把两旁转成一侧.2002=400( 米 ),转化成一侧后两棵美人蕉重叠,所以共植82-1=81( 棵 ),再求间隔长 ,400(81-1)=400 80=5( 米) 6.此题是植树问题中植树线路不是封闭的一种,并要求植树线路的两端都要植树.那么全长、 棵数、间隔三量之间的关系是 :棵数= 全长 间隔长 +1 全长 = 间隔长 (棵数 -1) 间隔长 = 全长 (棵数 -1) 只要知道其中两个,就可求出第三个量.1250是全长 ,25是间隔长求棵数,列式是 :125025+1=50+1=51(棵). 答:需运来 51 棵树苗 . 7.此题与
13、题1 类型相同 ,所求不同 .15 是间隔长 ,86 是棵数,求全长 .列式是 : 15 (86-1)=1585=1275( 米) 答:这条绿荫大道全长1275 米. 8.已知全长 800 米,棵数是 41 个,求间隔长 . 列式是 :800(41-1)=800 40=20( 米) 答:每两个垃圾桶相距20 米. 9.此题是植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植树线路的两端都不植树.那么全长、 棵数、 间隔长三量之间的关系是 :棵数 =全长 间隔长 -1 全长 = 间隔长 (棵数 +1) 间隔长 = 全长 (棵数 +1) 只要知道其中两个,就可以求出第三个量.2500米是全长,50 米是间隔
14、长 ,求棵数 . 列式是 :250050-1=50-1=49(根) 答:共需电线杆是49 根 . 10. 此题与题4 类型相同 ,所求不同 .已知间隔长16 米, 又知棵数54 根,求全长 . 列式是 :16 (54+1)=16 55=880( 米) 答:这条公路全长880 米. 二、解答题11. 此题类型与题11 相同 ,所求不同 .已知全长 200 米,棵数 25 棵,求间隔长 .列式是 :20025=8( 米) 答:隔 8 米种一棵才能都种上. 12. 由顺口溜可知,植树线路是封闭的,所以棵数与间隔数相等 .共栽桃树杏树30006=500( 棵).由于 “ 一株杏树一株桃 ”,所以桃、杏
15、的棵数相等,都是 5002=250( 棵). 答:桃树、杏树各250 棵. 13. 此题是植树问题中植树线路是封闭的一种.在圆、正方形、长方形、闭全曲线等上面植树,因为首尾相接,两端重合在一起.所以全长、 间隔长、 棵数三量之间的关系是: 棵数 = 全长 间隔长全长 = 间隔长 棵数间隔长 = 全长 棵数只要知道其中两个,就能求出第三个量.已知全长 300 米,间隔长 5 米,求棵数 .列式是 :3005=60( 株) 答:需要树苗60 株. 14. 此题与题11 类型相同 ,所求不同 .已知间隔长2 米,又知棵数 40 棵 ,求全长 .列式是 :2 40=80( 米) 答:水池的周长是80
16、米 . 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精选资料欢迎下载1.（不封闭路段两端都植树的问题）有一条长800 米的公路 ,在公路的一侧从头到尾每隔20 米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗 ? 【解析】不封闭路段， 单侧“ 两端都植树 ” 的问题。根据“ 间隔数 =总距离 株距，棵数 =间隔数 +1” 可求。【答案】 80020+1=41 （棵）答：在公路的一侧从头到尾每隔20 米栽一棵杨树 ,需 41棵杨树苗。2.（不封闭路段两端都植树的问题）公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8 米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树？【解析】这是 “ 两端都植树 ” 的问题。求棵数，可以根据 “ 间隔数 =总距离 株距 ” 可求棵数，再根据“ 棵数 =间隔数 +1”可求。【答案】一边：80 8+1=11 （棵）两边： 112=22 （棵）答：园林工人共需要准备22 棵树。3.（不封闭
