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1、学习必备欢迎下载小学五年级数学校本课程教材第一讲：重叠之美主要内容：欣赏文学中的重叠之美，数学中的重叠之妙教学目标：1、欣赏文学中的重叠美，探索数学中重叠的奥秘。2、培养学生发现规律的能力，激发学生探索规律的兴趣。教学过程：一、欣赏文学中的重叠之美在重叠的地方往往就有美。为什么在新房门窗上贴着的红色“喜”字，不写“喜”而一定写成“囍”？中国民间风俗很讲究成双成对，文学里也有“双声”“叠韵”等说法。介绍：什么是“双声”？什么是“叠韵”？在号称人间天堂的杭州，就有这样两幅对联。其中之一是：翠翠红红处处莺莺燕燕，风风雨雨年年暮暮朝朝。另一处则见于孤山中山公园的一座方亭，横匾题“西湖天下景”五个大字，
2、亭柱上悬挂一副对联：水水山山，处处明明秀秀；晴晴雨雨，时时好好奇奇。据说此联同近代名人康有为有密切关系。西湖的山山水水， 处处明媚秀丽。 这两幅对联写出了人们对杭州与西湖山水的共同感受，因而引起了读者的强烈共鸣。在你以往读过的文学作品中，你是否也曾感受到重叠之美？学生举例。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 37 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载二、数学中的重叠之妙不过，联语的叠字毕竟有限， 我们能否把重叠之美推向无限？这就必须
3、借助数学的力量了。出发点是极其简单的： 34=12接下去，可以写出第二式：3334=1122“重叠”之妙开始露头了，好比从“喜”字写成了“囍”字。明眼人当然会想到可能有第三式、第四式，指名学生试说。（ 333334=111222 ，33333334=11112222 ）计算验证。经过计算，它们居然也是对的。于是，大胆的人又会猜测下面的无穷无尽的等式也是成立的：3333334=111222这个等式中的第一个乘数由n 个 3 组成，第二个乘数由（ n-1 ）个 3与 1 个 4 组成，积由 n 个 1 和 n 个 2 组成。事情真是如此！可为什么会有这种现象呢？学生讨论并汇报。精品p d f 资料
4、 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 37 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载第二讲数对主要内容：让学生学会用数对确定位置教学目标：1、结合生活情境，使学生体验用数对确定位置的必要性和简洁性。2、在具体情境中，能用数对表示位置，根据数对确定位置，并能在方格图中根据数对确定位置。3、引导学生经历由实物到方格图的抽象过程，渗透坐标的思想，发展学生的空间观念。4、体验确定物体位置与生活的联系。教具准备：多媒体课件、练习纸、方格纸、写有数对的纸条。教学过程：一
5、、活动铺垫，认识数对1、师：上课了，老师站在了讲台中央，我这是描述了自己的什么？生：老师的位置。（师板书：位置）师：以刚才回答问题的这位同学为例，站在同学们的角度观察，谁能帮他介绍一下位置？生 1：从左数第 5 排，从前数第 4 个。生 2：从右数第 2 组，从后数第 3 个。师：同学们讲的“排”、“组”指的是什么？第4 个、第 3 个又是什么意思？生 1：竖着看为一排， 横着看从前往后数是第4 个（学生边指边说） 。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 3
6、7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载生 2：这样竖着看是一组，横着看从后往前数第3 个。师：在数学上，我们一般把一竖排称作一列， 把一横排称作一行。（板书：列 行）师：这位同学的位置一定，却有不同的说法，一一解释很不方便，这就需要表示位置时有一个统一标准。通常确定第几列， 一般从左往右数，确定第几行， 一般从前往后数。 （师板书：从左往右、 从前往后）那么站在同学们的角度观察， 我们的座次哪是一列？哪是一行？哪是第一列？哪是第一行？现在请第 2 列的同学起立，再请第4 行的同学起立，哪个同学站了两次？这为什么？（因为他既站在第2 列，又站在第 4 行。）如果再请第
7、3列和第 2行的同学起立，谁又会站两次？为什么？（因为他既站在第3 列，又站在第 2 行。）师：按这样的列、 行排列规则，第一位回答问题的同学的位置在哪儿呢？生：他坐在第 5 列第 4 行。评析：由学生的生活经验来描述位置，说法不一，感到不便，这时介绍行、列的规定，自然巧妙，使学生感受到学习的必要性。 2、师出示情境图：师：去年暑假， 我们学校组织了丰富多彩的夏令营活动，其中少年军校吸引了许多同学参加。瞧，他们正在进行队列训练呢！站在同学们的角度观察，哪是第一列？哪是第一行？你是怎样确定的？精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢
8、迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 37 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载生：从左数第一竖排是第一列，从前数第一横排是第一行。（学生上台边指边介绍）师：谁能说出小强的位置？小亮的呢？生 1：小强站在第 3 列第 2 行。（师板书）生 2：小刚站在第 2 列第 4 行。（师板书）抽象位置图，认识数对：1、师：如果用一个圆点代表一个小战士，刚才的队列图就可以用这样的点子图来表示。你认为这样的表示方法有什么好处？生 1：这样表示更简单了。生 2：这样比刚才更清楚了，很容易的数出了几行几列。生 3：师：你能在这幅图中找到小强的位置吗？小亮
9、在第 4 列第 3 行，你能找到他吗？ （生上台按要求分别指出各自的位置）同学们能说出其它几位同学的位置吗？谁愿意上台帮老师做一下记录？（学生说出其它几个同学的位置，一同学在黑板上做记录，很明显同学们说得快，他记录得慢，表现出着急无措的样子。）师：你在记录时有什么感受？生：这样表示同学们在队列中的位置太麻烦了，如果有种简便的表示方法就更好了！2、师：是啊！数学的一大优点是简练。我们能否把表示位置的的方精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 37 页 - - -
10、 - - - - - - - 学习必备欢迎下载法也变得简练些呢？请同学们在小组内讨论：如何用简练的方法表示小强的位置？组长负责做好记录。（小组讨论后交流）生 1：可以用“第 3 列第 2 行”表示。生 2：也可以用“3 列 2 行”来表示。生 3：用“3L2H ”表示， L 表示第几列， H表示第几行。姓名列数行数小强3 2 生 4：我用表格来表示。生 5：用 3 2 表示更简单。生 6：用 3 2 表示不行，别人会以为是32。生 7：那在 3 和 2 之间加个“、”。生 8：不行，别人会以为是3.2。生 9：可以在 3 和 2 之间画条竖线或画条横线，把“、”换成“，”也行。生 10：我同意
11、这个同学的做法，用3，2 表示小强的位置很简练。师：小强的位置可以用两个数来表示，3 和 2 之间用逗号隔开，并用括号括起来，写成（ 3，2），数学上把这一对数称为数对，其中第一个数表示的是第几列，第2 个数表示的是第几行。3、导出课题：精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 37 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载师：小强的位置可以用2 个数，也就是数对表示出来，这就是我们今天研究的用数对确定位置。 （板书课题：用数对确定位置）用数
12、对确定位置：二、用数对表示位置1、师：怎样用数对表示小刚的位置？你还能用数对表示谁的位置？小明的位置用数对（ 5，5）表示，你能找到他吗？师：看来，我们用数对可以准确而简练的表示物体的位置。师：同学们自己的位置也能用数对表示出来吗？请你在练习纸上写上表示自己座次位置的数对，并在反面写上自己的名字。（学生自己在练习纸上书写，师收集起来，全班交流。）先读学生姓名，学生说出表示自己位置的数对，全班同学判断是否正确。先读数对，学生判断是哪位同学，并验证与书写的姓名是否相符。三、根据数对确定位置：师：下面我们来做个小游戏，名字叫“找位置”。老师给每位同学发一个写有数对的纸条， 同学们先仔细想一想， 这个
13、数对表示的位置在哪里？然后收拾好自己的东西，老师说开始后， 快速走到你的新位置上坐好，比一比，谁的动作最迅速！精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 37 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载第三讲：短除式的介绍和初步运用短除法主要内容：短除式的介绍和初步运用短除法教学目标：让学生学会用短除法寻找几个数的最大公因数和最小公倍数教学过程：一、新授求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法
14、，即：先把每个数的因数找出来， 然后再找出公因数， 最后在公因数中找出最大公因数。例如：求 12 与 18 的最大公因数。12 的因数有： 1、2、3、4、6、12。18 的因数有： 1、2、3、6、9、18。12 与 18 的公因数有： 1、2、3、6。12 与 18 的最大公因数是6。这种方法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。1222318233精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共
15、37 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载12 与 18 都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种， 而且不能再分解了。 所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的约数。从分解的结果看，12 与18 都有公因数 2 和 3，而它们的乘积 236，就是 12 与 18 的最大公因数。采用分解质因数的方法， 也是采用短除的形式， 只不过是分别短除，然后再找公因数和最大公因数。如果把这两个数合在一起短除，则更容易。从短除中不难看出，12 与 18 都有公因数 2 和 3， 它们的乘积 236 就是 12 与 18 的最大公因数。与前边分别
16、分解质因数相比较，可以发现：不仅结果相同， 而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数， 而两个数的最大公因数， 就是这两个数的公共质因数的连乘积。实际应用中，是把需要计算的两个或多个数放置在一起，进行短除，师板书。学生尝试。在计算多个数的最小公倍数时， 对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它无此因数的数则原样落下。最后把所有因数和最终剩下每两个都是互质关系 （除 1 以外没有其他公因数） 的数连乘即得到最小公倍数。师板书。二、学生尝试练习三、课堂小结：通过这节课的学习，你有怎样的收获？精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 37 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载第四讲：计算中的奥秘主要内容：探寻计算中的规律教学目标：经历探寻规律的过程，培养数学思维能力。教学过程：一、魔术师的速算窍门（旧补P28 ）教师讲故事，学生思考原因。二、数学活动：最后是零（旧补P32 ）多次体验。寻找诀窍。三、数学活动：回到1（旧补 p33）
