《小学五年级数学第03讲应用题第13讲行程问题之三》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学五年级数学第03讲应用题第13讲行程问题之三（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 03 讲应用题第 13 讲行程问题之三（8）1、王师傅驾车从甲地开往乙地交货。如果他往返都以每小时60 千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地。可是，当到达乙地时，他发现从甲地到乙地的速度只有每小时55 千米。如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开？解：设甲、乙距离为6055=3300 千米，往返时间应该是：33002/60=110（小时）实际从甲到乙时间：3300/55=60（小时），剩下返回时间：110-60=50（小时）从乙回甲的速度应该是：3300/50=66（千米）答：他应以每小时66 千米的速度往回开。2、甲、乙两地相距100 千米，小张先骑摩托车从甲地出发，1 小时后小李
2、驾驶汽车从甲地出发，两人同时到达乙地。摩托车开始速度是每小时50 千米，中途减速后为每小时40 千米。汽车速度是每小时80 千米，汽车曾在途中停驶10 分钟。那么小张驾驶的摩托车减速是在他出发后的多少小时？解：汽车行驶100 千米要用时间100/80=1(1/4) （小时）所以摩托车行驶时间是1(1/4)+1+1/6=2(5/12) （小时）摩托车以每小时40 千米行驶 2（ 5/12）小时行驶距离为402（5/12）=96（2/3）千米100-96（2/3）=10/3（千米）所以用 50 千米行驶（ 10/3）/（50-40）=1/3（小时）答：小张驾驶的摩托车减速是在他出发后的1/3 小时
3、。3、一位少年选手，顺风跑90 米用了 10 秒钟。在同样的风速下，逆风跑70 米，也用了10秒钟。问：在无风的时候，他跑100 米要用多少秒？解：顺风速度每秒90/10=9（米），逆风速度每秒70/10=7（米）无风速度每秒（9+7）/2=8（米），跑 100 米需要 100/8=12.5（秒）答：在无风的时候，他跑100 米要用 12.5 秒。4、一条小河流过A，B，C 三镇。 A，B 两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时 11 千米。B，C 两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为每小时3.5 千米。 已知 A，C 两镇水路相距50 千米，水流速度为每小时1.5 千米。某人从A
4、 镇上船顺流而下到B 镇，吃午饭用去1 小时，接着乘木船又顺流而下到C 镇，共用8 小时。那么A，B 两镇间的距离嵌嗌偾?br 解：汽船顺流速度每小时11+1.5=12.5（千米）木船顺流速度每小时3.5+1.5=5（千米）在汽船和木船上的时间一共是8-1=7（小时）如果全在汽船上，从A 到 C 可以行 12.57=87.5（千米），比实际多出87.5-50=37.5（千米）汽船比木船每小时快11-3.5=7.5（千米）精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共
5、11 页 - - - - - - - - - - 所以乘木船时间是37.5/7.5=5（小时），乘木船距离是55=25（千米）A 和 B 离=50-25=25（千米）答： A，B 两镇间的距离是25 千米。5、一条大河有A,B 两个港口，水由A流向 B，水流速度是每小时4 千米。甲、乙两船同时由 A向 B行驶，各自不停地在A ，B之间往返航行，甲船在静水中的速度是每小时28 千米，乙船在静水中的速度是每小时20 千米。已知两船第二次迎面相遇的地点与甲船第二次追上乙船（不算甲、乙在A处同时出发的那一次）的地点相距40 千米，求A，B两个港口的距离。解：甲顺水速度：28+4=32，甲逆水速度：28
6、-4=24 乙顺水速度： 20+4=24，乙逆水速度：20-4=16 第二次相遇地点：从 A到 B：甲速：乙速 =32：24=4：3，甲到 B，乙到 E；甲从 B到 A，速度 24，甲速：乙速 =24：24=1：1，甲、乙在EB的中点 F点第一次相遇；乙到 B时，甲到 E，这时甲速：乙速=24：16=3：2，甲到 A点时，乙到C点；甲又从 A顺水，这时甲速：乙速=32：16=2：1，所以甲、乙第二次相遇地点是2/3AC 处的点H，AH=2/31/2AB=1/3AB 第二次追上地点：甲比乙多行1 来回时第一次追上，多行2 来回时第二次追上。设 AB距离为 1 个单位甲行一个来回2AB时间 1/3
7、2+1/24=7/96 乙行一个来回2AB时间 1/16+1/24=10/96 1 来回甲比乙少用时间：10/96-7/96=1/32 甲多行 2 来回的时间是：7/96 2=14/96 说明乙第二次被追上时行的来回数是：（14/96 ）/ （1/32 ）=4（2/3 ），甲第二次追上乙时，乙在第5 个来回中，甲在第7 个来回中。甲行 6 个来回时间是7/96 6=7/16 ，乙行 4 个来回时间是10/96 4=5/12 ，7/16-5/12=1/48，从 A到 B甲少用时间： 1/24-1/32=1/96 说明第二次追上是在乙行到第五个来回的返回途中。1/48-1/96=1/96，从 B到
8、 A，甲比乙少用时间：1/16-1/24=1/48，（1/96 ）/ （1/48 ）=1/2 ，追上地点是从B到 A的中点 C处。根据题中条件，HC=40 （千米），AH=1/3AB，AC=1/2AB，HC=AC-AH=(1/2-1/3)AB 所以， AB=HC/(1/2-1/3)=40/（1/6 ）=240（千米）答： A，B两个港口的距离是240 千米。此主题相关图片如下：精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - -
9、 - 6、甲、乙两船分别在一条河的A，B 两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上。相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B 地、乙到达A 地后，都立即按原来线路返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1000 米。如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1 小时 20 分，那么河水的流速为每小时多少千米？解：第一次相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，速度是甲+水=乙-水，甲 =+2 水=乙甲从 B、乙从 A 开始开第二次相遇时间是：1 小时 20 分钟 /2=2/3 小时，速度差是4 水1/（2/3）/4=3/8（千米）答：河水的流速为每小时3/8 千米。此主题相关图片如下：7、甲
10、、乙两人骑自行车从环行公路上同一地点同时出发，背向而行。现在已知甲走一圈的奔涫 ?0 分钟，如果在出发后45 分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟？解： 45 分钟乙行的距离=（70-45） /70=5/14（圈）乙行每分钟行 =5/14/45=1/126 （圈）答：乙走一圈的时间是126 分钟。8、如图3-1，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100 米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60 米处又第二次相遇。求此圆形场地的周长。解：设周长为2X 米。从开始到第1 次相遇，甲、乙共走X，其中甲走X-100，乙走 100；第
11、 1 次到第 2 次相遇，甲、乙共走2X，其中甲走100+X-60=X+40 ，乙走 X-100+60=X-40 ，甲多走 X+40- （X-40 ）=80。得第 1 次相遇时甲比乙多走80/2=40，X-100=100+40 ，所以 X=240 周长 2X=2240=480（米）答：此圆形场地的周长是480 米。此主题相关图片如下：精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 9、甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特
12、殊训练：他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即赝芳铀倥艿诙鹊?/3。甲跑第二圈时速度比第一圈提高了1/3；乙跑第二圈时速度提高了1/5。已知沿跑道看从甲、乙两人第二次相遇点到第一次相遇点的最短路程是190 米，那么这条椭圆形跑道长多少米？解：假设甲开始速度是X，跑道长是Y 第一圈甲速度X，乙速度是2/3X 第一次相遇时，甲跑了3/5Y ，甲跑完一圈时，乙跑2/3Y ，这时甲速度是(1+1/3)X=4/3X ，乙跑完一圈时，甲返回2/3Y 乙返回时，速度是(1+1/5)2/3X=4/5X 这时：甲速度 /乙速度 =(4/3X)/(4/5X)=5:3 甲、乙跑剩下的1
13、/3Y 到相遇时，甲跑了5/81/3Y ，乙跑了3/81/3Y=1/8Y ，距离出发点是 1/8Y 。3/5Y-1/8Y=190 （米） ，所以 Y=400 （米）答：这条椭圆形跑道长400 米。10、如图 3-2，在 400 米的环行跑道上，A，B 两点相距100 米。甲、乙两人分别从A，B两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲甲每秒跑5 米，乙每秒跑4 米，每人每跑100 米，都要停 10 秒钟。那么甲追上乙需要时间是多少秒？解：答：甲实际跑100/（5-4）=100（秒）时追上乙甲跑 100/5=20（秒），休息 10 秒；乙跑 100/4=25（秒），休息 10 秒甲实际跑 100 秒时，
14、已经休息4次，刚跑完第5 次，共用140 秒；这时乙实际跑了100 秒，第 4 次休息结束。正好追上。答：甲追上乙需要时间是140 秒。此主题相关图片如下：精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 11、周长为400 米的圆形跑道上，有相距100 米的 A,B 两点。甲、乙两人分别从A，B 两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A 时，乙恰好跑到B。如果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么甲追
15、上乙时，甲从出发开始，共跑了多少米？解：乙从 B 到相遇点再返回，路程相同，所以甲从A 到相遇点、再从相遇点回到A 的距离也相同，都是400/2=200（米）第一次相遇甲跑200 米，乙跑100 米这时 2 人从相遇点开始同向跑，甲多跑一圈追上乙所以甲一共跑了200+200（ 400/100）=1000（米）答：甲共跑了1000 米。此主题相关图片如下：12、如图 3-3，一个长方形的房屋长13 米，宽 8 米。甲、乙两人分别从房屋的两个墙角出发，甲每秒钟行3 米，乙每秒钟行2 米。问：经过多长时间甲第一次看见乙？解：甲要看到乙，最大距离是13 米，至少要比乙多跑28=16（米） ，这段时间是
16、16/ （3-2 ）=16（秒）。这时甲跑了163=48（米），转过一圈后又离出发点A点 6 米处，乙跑了 162=32（米），过B点 11 米处。甲离 B点还有 2 米，需要 2/3 秒到达 B点，此时乙还拐弯，可以看到。16+2/3=16 （2/3 ）（秒）答：经过 16 又 2/3 秒甲第一次看见乙。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 此主题相关图片如下：13、如图 3-4，学校操场的400 米跑道中套道300 米小跑道，大跑道与小跑道有200 米路程相重。甲以每秒钟6 米的速度沿大跑道逆时针方向跑，乙以每秒4 米的速度沿小跑道顺时针方向，跑，两人同时从跑道的交点A 处出发，当他们第二次在跑道上相遇时，甲共跑了多少米？解：甲顺时针从A 到 B 时，乙还在逆时针从A 到 B 路上， 2 人在甲从B 到 A 之间第一次相遇。甲跑完一圈回到A 时，乙跑了（ 400/6） 4=800/3300 米，还
