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1、学习必备欢迎下载四年级数学基础知识汇总(下) 第一章四则运算(1).在没有括号的算式里,如果只有加 ,减法或者只有乘 ,除法,都要按从左往右的顺序计算。(2).在没有括号的算式里,有乘,除法和加,减法,要先算乘,除法。(3).加法,减法,乘法和除法统称四则运算。(4).在四则混合运算里,加法和减法叫做第一级运算,乘法和除法叫做第二级运算。 四则混合运算的顺序是:同级运算 (只含有加减,或只含有乘除) ,从左到右依次计算;含有两级的运算,先算第二级(乘除) ,后算第一级(加减) ;算式里有括号的,要先算括号里面的,后算括号外面的。(5)有关 0 的运算:一个数加上0 得原数;一个数减去0 得原数
2、;被减数等于减数, 差是 0;一个数和 0 相乘得 0;0 除以一个非0的数得 0。注意: 0 不能作除数。第二章位置与方向(1).根据方向和距离两个条件能确定物体的位置(2).根据方向和距离,在平面图上标出物体位置的方法1.确定物体相对于观测点的方向;2.以选定的单位长度为基准确定距离。3.标出物体的具体位置,写出名称。(3).物体的位置与观测点有关,物体的位置关系有相对性。(4).描述路线图的方法:根据定向运动的路线图,描述每段路所精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -
3、第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载走的方向和路程, 先以起点为观测点, 确定起点到第一个改变方向的点的方向和距离。 再以第一个改变方向的点为观测点,确定到下一个改变方向的点的方向和距离,以此类推。第三章运算定律与简便计算(1).加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。如果用 a,b 分别表示两个加数,那么a+b=b+a。(2).加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加; 或者先把后两个数相加,再同第一个数相加, 它们的和不变。(4).乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。用字母表示: ab=ba。(5)
4、.乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。用字母表示:(ab) c=a(bc) 。(6).乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。用字母表示: (a+b)c=ac+bc。(7).连减的简便计算:(1) 一个数减去几个数的和,可以从这个数里依次减去各个加数。用字母可表示为: a-(b+c)=a-b-c 。 (2) 一个数连续减去几个数,可以先把所有的减数加起来,再从被减数里减去所有减数的和。用字母可表示为: a-b-c=a-(b+c) 。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -
5、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载(8).连除的简便计算(1) 一个数连续除以两个数,可以改为除以两个数的积。用字母可表示为: abc=a(bc)。 (b0,c0)(2) 一个数除以两个数的积,可以改为连续除以这两个数。用字母可表示为: a(bc)= abc。 (b0,c0)第四章小数的意义和性质(1).小数的意义: 把一个整体平均分成10 份,100 份,1000 份这样的 1 份或几份可以用分母是10, 100,1000 的分数来表示。也可以仿照整数的写法,写在整数个位的右边,用圆点隔开
6、, 用来表示十分之几,百分之几,千分之几 的数,叫做小数。例如: 0.01,0,.25,7.8 等都是小数。(2).整数和小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位 万位千位百位十位个位. 十 分位百 分位千 分位万 分位计 数单位万千百十个十 分之一百 分之一千 分之一万 分之一(3).小数的性质:小数的末尾添上“0”或者去掉“ 0” ,小数的大小不变。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载(
7、4).小数的性质的应用(1) 根据小数的性质,遇到小数末尾有“0”的时候,一般可以去掉末尾的“0” ,把小数化简。例如:3.87000=3.87 (2) 有时候根据需要, 可以在小数的末尾添上 “0” ,还可以在整数个位的右下角点上小数点,再添上“0” ,把整数写成小数的形式。 例如:5.8 元和 8 元可以分别写成5.80 元和 8.00元。(3).怎样比较两个小数的大小:比较两个小数的大小,先看它们的整数部分, 整数部分大的那个数就大,整数部分相同的, 十分位上数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大 (4).小数点位置的移动: (1) 小数点向右移动,小数大小变
8、化的规律:小数点向右移动一位,小数就扩大到它的10 倍;小数点向右移动两位,小数就扩大到它的100倍; 小数点向右移动三位,小数就扩大到它的1000 倍 (2)小数点向左移动,小数大小变化的规律: 小数点向左移动一位, 小数就缩小为原来的110;小数点向左移动两位,小数就缩小为原来的1100;小数点向左移动三位,小数就缩小为原来的11000(5) 小数点位置移动引起小数大小变化规律的应用:如果要把一个数扩大 (或缩小) 到原数得 10 倍(110) ,100 倍(1100) ,1000 倍(11000)只要把小数点向右(或向左) 移动一位,两位,三位位数不够时,要用“0”补足。(6). 名数的
9、改写(1)低级单位的名数改写为高级单位的单名数,精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载用这个数除以两个单位间的进率,若两个单位间的进率是10,100,1000 可以直接把小数点向左移动相应的位数。(2)复名数改写成小数, 复名数中高级单位的数不变,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分。(3)高级单位的名数改写成低级单位的名数:改写时,用 这 个 数 乘 两
10、个 单 位 间 的 进 率 , 若 两 个 单 位 间 的 进 率 是10,100,1000 可以直接把小数点向右移动相应的位数。第五章三角形(1).三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形(2).三角形有三个顶点,三条边和三个角。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。为了表达方便,用字母A,B,C分别表示三角形的三个顶点,这个三角形可以表示成三角形ABC 。(3).三角形具有稳定的特性,这一特性在生活中有着广泛的应用(4).三角形边的关系:三角形任意两边的和大于第三边,如果用a,b,c表示三角形三条
11、边的长度,则有:a+bc;a+c b;b+c a。(5). 认识几种三角形锐角三角形:三个角都是锐角的三角形直角三角形:有一个角是直角的三角形钝角三角形:有一个角是钝角的三角形(6). 三角形的分类:(1)按角分有:锐角三角形,直角三角形和精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载钝角三角形。(2)按边分有:不等边三角形和等腰三角形,其中等腰三角形中还包括三条边都相等的等边三角形。(7). 等腰三角
12、形各部分的名称; 在等腰三角形里,相等的两条边叫做腰; 另一条边叫做底; 两腰的夹角叫做顶角;底边上的两个角叫做底角。等腰三角形的两个底角相等。(8). 三角形的内角和: 任何三角形三个内角的和都是180 度。一个三角形,已知两个角的度数,可以根据“三角形的内角和是180 度”求出第三个角的度数。(9). 用三角形拼四边形两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形;两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形;两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形; 三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。第六章统计(1).折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描述出各点,然后把各点用线
13、段顺次连接起来。(2).折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。第七章数学广角(1)植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路线的总长度被树平均分成若干段(间隔),由于路线的不同,植树要求的不同,路线被分成的段数 (间隔数) 和植树的棵树之间的关系就不精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载同。(2).植树问题通常有两种情况:一种是植树路线是不封闭的;另一种是植树路线是封闭的。 (1)对于一条非封闭的路线,基本关系有:路长 =株距(棵树 -1 ) ; (2)对于一条没有端点的封闭路线,基本关系有:路长=株距棵树。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -