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1、学习必备欢迎下载四年级数学基础知识汇总(下) 第一章四则运算(1).在没有括号的算式里,如果只有加 ,减法或者只有乘 ,除法,都要按从左往右的顺序计算。(2).在没有括号的算式里，有乘，除法和加，减法，要先算乘，除法。(3).加法，减法，乘法和除法统称四则运算。(4).在四则混合运算里，加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。 四则混合运算的顺序是：同级运算 （只含有加减，或只含有乘除） ，从左到右依次计算；含有两级的运算，先算第二级（乘除） ，后算第一级（加减） ；算式里有括号的，要先算括号里面的，后算括号外面的。(5)有关 0 的运算：一个数加上0 得原数；一个数减去0 得原数
2、；被减数等于减数， 差是 0；一个数和 0 相乘得 0；0 除以一个非0的数得 0。注意： 0 不能作除数。第二章位置与方向(1).根据方向和距离两个条件能确定物体的位置(2).根据方向和距离，在平面图上标出物体位置的方法1.确定物体相对于观测点的方向；2.以选定的单位长度为基准确定距离。3.标出物体的具体位置，写出名称。(3).物体的位置与观测点有关，物体的位置关系有相对性。(4).描述路线图的方法：根据定向运动的路线图，描述每段路所精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -
3、第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载走的方向和路程， 先以起点为观测点， 确定起点到第一个改变方向的点的方向和距离。 再以第一个改变方向的点为观测点，确定到下一个改变方向的点的方向和距离，以此类推。第三章运算定律与简便计算(1).加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。如果用 a,b 分别表示两个加数，那么a+b=b+a。(2).加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加； 或者先把后两个数相加，再同第一个数相加， 它们的和不变。(4).乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示： ab=ba。(5)
4、.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：（ab） c=a（bc） 。(6).乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示： (a+b)c=ac+bc。(7).连减的简便计算：（1） 一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去各个加数。用字母可表示为： a-(b+c)=a-b-c 。 （2） 一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去所有减数的和。用字母可表示为： a-b-c=a-(b+c) 。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -
5、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载(8).连除的简便计算（1） 一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。用字母可表示为： abc=a(bc)。 （b0,c0）（2） 一个数除以两个数的积，可以改为连续除以这两个数。用字母可表示为： a(bc)= abc。 （b0,c0）第四章小数的意义和性质(1).小数的意义： 把一个整体平均分成10 份，100 份，1000 份这样的 1 份或几份可以用分母是10， 100,1000 的分数来表示。也可以仿照整数的写法，写在整数个位的右边，用圆点隔开
6、， 用来表示十分之几，百分之几，千分之几 的数，叫做小数。例如： 0.01,0,.25,7.8 等都是小数。(2).整数和小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位 万位千位百位十位个位. 十 分位百 分位千 分位万 分位计 数单位万千百十个十 分之一百 分之一千 分之一万 分之一(3).小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“ 0” ，小数的大小不变。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载(
7、4).小数的性质的应用（1） 根据小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0” ，把小数化简。例如：3.87000=3.87 （2） 有时候根据需要， 可以在小数的末尾添上 “0” ，还可以在整数个位的右下角点上小数点，再添上“0” ，把整数写成小数的形式。 例如：5.8 元和 8 元可以分别写成5.80 元和 8.00元。(3).怎样比较两个小数的大小：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分， 整数部分大的那个数就大，整数部分相同的， 十分位上数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大 (4).小数点位置的移动： （1） 小数点向右移动，小数大小变
8、化的规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到它的10 倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到它的100倍； 小数点向右移动三位，小数就扩大到它的1000 倍 （2）小数点向左移动，小数大小变化的规律： 小数点向左移动一位， 小数就缩小为原来的110；小数点向左移动两位，小数就缩小为原来的1100；小数点向左移动三位，小数就缩小为原来的11000(5) 小数点位置移动引起小数大小变化规律的应用：如果要把一个数扩大 （或缩小） 到原数得 10 倍（110） ，100 倍（1100） ，1000 倍（11000）只要把小数点向右（或向左） 移动一位，两位，三位位数不够时，要用“0”补足。(6). 名数的
9、改写（1）低级单位的名数改写为高级单位的单名数，精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载用这个数除以两个单位间的进率，若两个单位间的进率是10,100,1000 可以直接把小数点向左移动相应的位数。（2）复名数改写成小数， 复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。（3）高级单位的名数改写成低级单位的名数：改写时，用 这 个 数 乘 两
10、个 单 位 间 的 进 率 ， 若 两 个 单 位 间 的 进 率 是10,100,1000 可以直接把小数点向右移动相应的位数。第五章三角形(1).三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形(2).三角形有三个顶点，三条边和三个角。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。为了表达方便，用字母A,B,C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC 。(3).三角形具有稳定的特性，这一特性在生活中有着广泛的应用(4).三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边，如果用a,b,c表示三角形三条
11、边的长度，则有：a+bc;a+c b;b+c a。(5). 认识几种三角形锐角三角形：三个角都是锐角的三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形钝角三角形：有一个角是钝角的三角形(6). 三角形的分类：（1）按角分有：锐角三角形，直角三角形和精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载钝角三角形。（2）按边分有：不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形中还包括三条边都相等的等边三角形。(7). 等腰三角
12、形各部分的名称; 在等腰三角形里，相等的两条边叫做腰； 另一条边叫做底； 两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。等腰三角形的两个底角相等。(8). 三角形的内角和： 任何三角形三个内角的和都是180 度。一个三角形，已知两个角的度数，可以根据“三角形的内角和是180 度”求出第三个角的度数。(9). 用三角形拼四边形两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形； 三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。第六章统计(1).折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描述出各点，然后把各点用线
13、段顺次连接起来。(2).折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。第七章数学广角(1)植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同，植树要求的不同，路线被分成的段数 （间隔数） 和植树的棵树之间的关系就不精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载同。(2).植树问题通常有两种情况：一种是植树路线是不封闭的；另一种是植树路线是封闭的。 （1）对于一条非封闭的路线，基本关系有：路长 =株距（棵树 -1 ） ； （2）对于一条没有端点的封闭路线，基本关系有：路长=株距棵树。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -
