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1、名师总结优秀知识点【人教版】小学数学四年级下册知识点总结第一单元、四则运算1、整数加法 (1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 (2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。(3) 关系式：加数 +加数=和；加数=和另一个加数2、整数减法 (1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 (2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。(3) 关系式：被减数 - 减数=差；减数=被减数 -差；被减数 =减数+差总结：加法和减法互为逆运算。3、整数乘法(1) 求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。(2) 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都
2、叫做因数。相同加数的和叫做积。 (3)在乘法里， 0 和任何数相乘都得0。 (4)1和任何数相乘都得任何数。(5) 关系式：因数因数=积；一个因数 =积另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。（3）在除法里， 0 不能做除数。因为0 和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。（4）关系式 ：被除数除数 =商；除数 =被除数商；被除数 =商除数。（5）有余数的关系式：被除数 =商除数 +余数； 除数=（被除数 - 余数）商；商=（被除数 - 余数）除
3、数总结：乘法和除法互为逆运算。5、关于“ 0”的运算。一个数加上 0 还得原数；字母表示： a0= a一个数减去 0 还得原数；字母表示： a0= a精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师总结优秀知识点被减数等于减数，差是0；或任何数减去它自己，都得0；字母表示： aa =0被除数等于除数，商是1；或任
4、何不是 0 的数除以它自己，都得0 字母表示： aa =1一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示： a0= 0 0除以一个非 0 的数，还得 0；字母表示： 0a（a0）= 0 注意：“ 0”不能做除数；字母表示： a0（错误）6、运算顺序1、没有括号的混合运算。（1）同级运算从 左往右 依次运算；（2）两级运算先算 乘、除 法，后算 加、减 法。2、含有（小括号、中括号、大括号）的混合运算。（1）只有小括号的混合运算，先算小括号里面的，最后算小括号外面的。（2）一个算式里，既有小括号，又有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。（3）一个算式里，既有小括号，又有中括号，
5、还有大括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，再后算大括号里面的，最后算大括号外面的。第二单元、观察物体（二）一、观察物体 1 、不同位置观察物体的范围不同。2、不同位置观察物体的形状不同。二、知识要点 1 、站在任意一个位置，最多只能看到物体的3 个面，至少能看到1 个面。从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 2 、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状并会画图。在画图的时候遵循（从左到右，从上到下）（1）、如下图所示：精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -
6、 - - -第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师总结优秀知识点 3 、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。从不同的位观察，才能更全面地认识一个物体。在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状。（1）、如下图所示： 4 、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。（1）、如下图所示： 5 、给定一个图形分别从（上面、前面、左面）观察到物体的形状，画出物体。 6 、给定一个图形分别从（
7、前面、左面）或观察到物体的形状，画出物体。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师总结优秀知识点第三单元、运算定律一、加法运算定律 1. 加法交换律定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变；用字母表示： a+b=b+a 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2. 加法结合律定义：三个数
8、相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示： (a+b)+c=a+(b+c) 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果在一个算式中出现其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算，这也叫做加法的简便运算。二、减法运算定律 1 、减法交换律定义：在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。字母表示： a-b-c=a-c-b 例 1. 简便计算： 198-75-98 2 、减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么等于减去这两个数的和。用字母表示： a-b-c=a- （b+c）例 1. 简便计算：（
9、 1）369-45-155 （2）896-580-120 三、拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如： 103=100+3，1006=1000+6，凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如： 97=100-3，998=1000-2，注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例 1.计算下式，能简便的进行简便计算：
10、（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 四、乘除法运算定律1、乘法交换律 ：两个数 相乘，交换两个 因数 的位置， 积不变。用字母表示为： ab=ba 例如： 8518=1885 2388=8823 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师总结优秀知识点2、乘法结合律： 三个数相乘，先
11、乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为： (a b) c=a(b c) 注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如： 254=100； 250 4=1000；1258=1000； 125 80=100003、乘法分配律 ：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示： ac+bc=(a+b) c，或者是： (a+b) c=ac+bc注意：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。4、个数相乘，如果有接近整十、整百、整千的数，可以将其转化成整十、整百、整千数加（或减）一个数的形式，再用乘法
12、分配律进行计算。6、加、减总结易错点：7、乘、除总结易错点：5、除法的性质（连除）类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。（1）、除法的性质1：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。用字母表示：bcacba例 1. 简便计算： 1000258 （2）、除法的性质2：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。用字母表示：)(cbacba例 2. 简便计算： 1000254精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -
13、第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师总结优秀知识点第四单元、小数的意义和性质一、小数的意义和读写法 1、小数的产生： 在进行测量和计算时， 往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成 10 份、100 份、1000 份等较小的单位来量，从而产生了小数。 2小数的意义：把单位“ 1”平均分成 10 份、100 份、1000 份取其中的 1 份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几的数，叫小数。 3、分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表
14、示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数。 4、 小数的计数单位是十分之一、 百分之一、千分之一分别写作： 0.1 、 0.01 、 0.001 每相邻两个计数单位间的进率是10。注意：小数是十进制分数的另一种表现形式。 5、 小数点后面有几位数字就称为几位小数。 6、整数部分是 0 的小数叫做纯小数；整数部分不为0 的小数叫做带小数。二、小数和分数的转化方法： 1、分母是 10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。它的计数单位是十分之一。 2、分母是 100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。它的计数单位是百分
15、之一。 3、分母是 1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。它的计数单位是千分之一。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师总结优秀知识点小数的数位顺序表解读： 1、小数由整数部分、小数点 和 小数部分组成。 2、数位顺序表中每相邻 两个计数单位间的进率是10。3、小数部分的数位是十分
16、位、百分位、千分位最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位。4、个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。 5、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1 。例如：（1）6.378 的计数单位是（ 0.001 ），6.378 中有（ 6378）个千分之一（ 0.001）。（记住：最低位的计数单位是整个数的计数单位。）（2）6.378 中有 6 个（一或 1），3 个( 十分之一或 0.1) ，7 个(百分之一或 0.01) ，8 个( 千分之一或 0.001) 。（3）9.426 中的 4 在（十分位）上，表示4 个（十分之一 0.1 ）。（4）2.5 表示（ 2 个一和 5 个十分之一）或者（ 25 个十分之一）。（5） 写出小数：一个数十分位上是1， 百分位上是 5， 还有 6个千分之一，这个数是 （0.156） 。易错题归纳： 1 、小数都比 1（整数）小。 ( ) 此题错在对小数认识不够， 小数点的左边可以是任意的整数。没有最大的小数， 也没有最小的小数。所以此题错误 2 、0.35 里面有 5 个 0.01. ( ) 此题错在对小数的意
