《小学数学五年级上册第五单元“多边形的面积”教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学五年级上册第五单元“多边形的面积”教案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载第五单元多边形的面积第一课时：平行四边形面积教学内容： 教材 P80P81例 1 练习十五第 13 题教学目标： 1使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式, 能正确地计算平行四边形的面积。 2通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。 3. 引导学生运用转化的思想探索规律。教学重点 ：理解并掌握平行四边形面积的计算公式以及推导过程。教学过程：一、创设情境，引入课题师：教师介绍场景图，要学生观察图像并回答问题。小精灵提出：“你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”1引导学生仔细观察，充分发表意见。2重点出示校园门前的花坛图形
2、问：你知道左边花坛是什么形状的吗？那右边花坛呢？这两个花坛有什么不同？3出示方格纸上画的平行四边形，提问：这是右边花坛，它的形状有什么特点？什么叫平行四边形？指出它的底和高。问题：图中的三位同学在讨论什么？你能帮助它们解决这个问题吗？精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载引入课题：我们已经学
3、会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就学习“平行四边形面积的计算”二、尝试1用数方格的方法计算平行四边形面积。（1）请大家打开书 80 页。在方格纸上数一数，纸上每个小格是 1m2，不满一格的都按照半格计算，然后把表格填写完整。（2）指名学生到投影上数。边数边讲解。（3）投影出示长方形。这个长方形是多少格？它的面积是多少？（4）观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么? 引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。2通过操作，将平行四边形转化成长方形。（1）自由剪、拼，进一步感知。每个平行四边形只准剪一下，试一试被
4、剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。互相讨论。提问：你发现了什么规律? 通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形长方形。这种剪法最简便。（2）揭示转化规律任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？（教师边演示边讲述）沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分) 。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - -
5、- - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。3归纳总结公式（1）比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。（2）根据这些关系，你认为平行四边形的
6、面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。板书： 平行四边形的面积底高4教学字母公式（1）介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=ah （2）说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=ah 或“S=ah ”。三、课堂小结，完成练习内容。第二课时三角形的面积教学目标 ：1使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。 2通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。3引导学生运用转化的方法探索规律。教学重点 ：理解并掌握三角形面积的计算公式以及推导过程。教
7、学过程：一、复习并引入1出示平行四边形精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载提问：（1）这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？学生总结并回答前面学过的内容。（数表格的方法，割补法，直接测量底和高进行计算等等）师总结：平行四边形面积底高（2）问题：这个平行四边形的底是 2 厘米，
8、高是 1.5 厘米，你会求它的面积吗？学生独立计算出结果。（3）思考并说出：平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 3既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）二、新授课：公式推导与理解1用数方格的方法求三角形的面积。（1）师出示情境图，提出问题：三角形的面积你会求吗？图中的几位同学它们在讨论什么？你有什么好办法吗？（学生讨论，拿出学具分小组讨论）分析：如果我们不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来 ? （2）三角形
9、与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。（学生自己发现规律，教师出示场景二）精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载2用直角三角形推导。（1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。（2）拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不
10、会计算？（3）利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？（4）小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？（引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。）3用锐角或者钝角三角形推导。（1）两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。（2）刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，（教师边演示边讲述边提问）对照拼成的图形，你发现了什么?（学生自主拼图）引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（3）两个完全一样的钝角三角形能
11、用刚才的方法来拼吗？学生实验，教师巡回指导。问题：通过刚才的操作，你又发现了什么？引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半4归纳、总结公式。（1）通过以上实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律? 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（2）汇报结果。引导学生
12、明确：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。这个平行四边形的底等于三角形的底。这个平行四边形的高等于三角形的高。5提问并思考，强化推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以 2 ”？（强化理解推导过程）三角形面积底高 2 6教学字母公式。引导学生回答：如果用S表示三角形面积， a 和 h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：三、应用1教学例题：红领巾分底是 100cm，高 33 厘米，它的面积是多少平方厘米？读题。理解题意。学生试做。指名板演。订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”? 2
13、完成做一做四、总结今天有何收获？怎样求三角形的面积？三角形面积的计算公式是怎样推导的？第三课时梯形面积的计算教学目标：1使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载 2通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。 3培养学生应用所学
14、知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想教学重点 ：理解并掌握梯形的面积计算公式及推导过程。教学过程：一、复习并引入课题1计算下面图形的面积。（单位：厘米）2三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以 2 ”？3教师出示场景图：生活中，我们能看到各种形状的物体，这辆小轿车的车窗是梯形的，仔细观察梯形有什么特点？（教师首先指出梯形各部分名称，让学生认识梯形的上底、下底和高）问题：下面这个梯形你能指出它们的上底、下底和高吗？。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - -
15、 - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗? 二、学生自己尝试并归纳和总结出梯形的面积公式。1你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。2学生操作，互相讨论。3根据讨论结果，完成88 页书空，总结出梯形的面积公式。4汇报结果。提问：通过刚才的学习，你
16、知道了什么? 引导学生明确：两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。梯形面积：（上底下底）高2 计算过程中“ 35”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以 2 ”? 想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。5引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用、和h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：S=（） h2 问题：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以 2 ”? 总结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式? 三、应用精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - -
