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1、卷（ 一） 第 页【 数学 必修 】全国?所名校单元测试示范卷数学卷（ 一）第一单元弧度制、 任意角的三角函数及诱导公式（ 分钟 分）?高考对接点同角三角函数关系与诱导公式为高考常考点， 以化简求值为主单元疑难点已知与待求中角的关系?一、 选择题： 本大题共 小题， 每小题 分， 共 分 在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的 的值等于 槡 槡 槡 槡 集合 ， ， ， 则 等于 ， ， ， ， 设扇形的周长为 ， 面积为 ， 则扇形的圆心角的弧度数是 若 槡， 且角 的终边经过点 （槡 ， ） ， 则 点的纵坐标 是 若 是第二象限角， 那么和 都不是 第一象限角 第二象限
2、角 第三象限角 第四象限角 已知 （ ）槡， 则 （ ） 的值是 槡 槡 槡 槡 已知 （， ） ， 且 ， 则 （ ） （ ）等于 已知角 的顶点在坐标原点， 始边与 轴非负半轴重合， 终边在直线 上， 则 （ ） （ ） （ ） （ ）等于 卷（ 一） 第 页【 数学 必修 】 已知函数 （ ） ， （ ） ， ， 则 （ （ ） ） 等于 槡 槡 已知 ， 那么 的值是 满足 （ ） 槡的 的集合是 ， ， ， ， 已知 槡 槡 ， 则 的值为 槡 槡 槡 槡 二、 填空题： 本大题共 小题， 每小题 分， 共 分 把答案填在题中的横线上 已知角 的终边与 角的终边相同， 则在（ ， ）
3、 范围内终边与角的终边相同的角是 若点（ ， ） 在函数 的图象上， 则 的值为 若 （ ） （ ） ， 则 （ ） （ ） （ ） （ ）的值为 已知 为锐角， 且 （ ） （ ） ， （ ） （ ） ， 则 三、 解答题： 本大题共 小题， 共 分 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 （ 本小题满分 分）已知 （ ） 把 表示成 的形式， 其中 ， ， ） ；（ ） 求 ， 使 与 的终边相同， 且 ， ） 卷（ 一） 第 页【 数学 必修 】学号题序答案 需讲解试题的题序 （ 本小题满分 分）已知 （ ）， 求 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）的值 （ 本小题满分 分
4、）已知 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）（ ） 化简 （ ） ；（ ） 若 是第三象限角， 且 （ ）， 求 （ ） 的值卷（ 一） 第 页【 数学 必修 】 （ 本小题满分 分）已知角 的顶点在原点， 始边与 轴的非负半轴重合（ ） 若终边经过点 （ ， ） ， 求 的值；（ ） 若角 的终边在直线 上， 求 的值卷（ 一） 第 页【 数学 必修 】 （ 本小题满分 分）求证： （ ） ；（ ） （ ） 卷（ 一） 第 页【 数学 必修 】 （ 本小题满分 分） 九章算术 是我国古代数学成就的杰出代表 其中 方田 章给出计算弧田面积所用的经验公式为： 弧田面积 （ 弦 矢 矢）
5、 弧田（ 如图） ， 由圆弧和其所对弦所围成， 公式中“ 弦”指圆弧所对弦长， “ 矢” 等于半径长与圆心到弦的距离之差按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差 现有圆心角为 ， 弦长等于 米的弧田（ ） 计算弧田的实际面积；（ ） 按照 九章算术 中弧田面积的经验公式计算所得结果与（ ） 中计算的弧田实际面积相差多少平方米？ 试卷分析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?型错误（ 技能型错误）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?型错误（ 知识型错误）错误类型涉及题序失分错误内容涉及题序失分审题错误推理错误计算错误书写错
6、误卷（ 二） 第 页【 数学 必修 】全国?所名校单元测试示范卷数学卷（ 二）第二单元三角函数的图象与性质及其简单应用（ 分钟 分）?高考对接点三角函数图象与性质是高考频考点， 在高考中以选择题或填空题形式考查单元疑难点函数 （ ） 的图象?一、 选择题： 本大题共 小题， 每小题 分， 共 分 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 函数 （ ） （ ） 的最小正周期是 函数 （ ） 的图象的一个对称中心是 （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） 与函数 （ ） 的图象不相交的一条直线是 函数 的值域为 ， ， ， ， 下列关系式中正确的是 把函数 （ ） 图象上各点的
7、横坐标缩短为原来的（ 纵坐标不变） ， 再将图象向右平移个单位， 那么所得图象的一条对称轴方程为 ? 函数 （ ） （ ） （ ， ， 为常数， ， ， ） 的部分图象如图所示， 则 （ ） 的值是 槡 槡 槡 槡卷（ 二） 第 页【 数学 必修 】 若函数 （ ） （ ， ） 是偶函数， 则 等于 设 为函数 （ ） 的图象上的一个最高点， 为函数 （ ） 的图象上的一个最低点， 则 的最小值是 槡 槡 槡 已知函数 （ ）槡 （ ） 在 ， 上有两个不同的零点， 则实数 的取值范围是 （ ，槡 （槡，槡 ，槡 ） 槡，槡 ） 将函数 （ ） （ ） （ ） 的图象向左平移 个单位， 得到函
8、数 （ ） 的图象，若 （ ） 在 ， 上为增函数， 则 的最大值为 ? ? 如图所示， 某市拟在长为 的道路 的一侧修建一条运动赛道， 赛道的前一部分为曲线段 ， 该曲线段为函数 （ ， ） ， ， 的图象， 且图象的最高点为 （ ，槡 ） ， 赛道的后一部分为折线段 ， 且 为等腰三角形 为保证参赛运动员的安全， 限定 ， 则 的值为 槡 槡 二、 填空题： 本大题共 小题， 每小题 分， 共 分 把答案填在题中的横线上 方程 （ ） 在区间（ ， ） 内的解的集合为 函数 （ ） （ ） 的最大值与最小值之和为 函数 （ ） 槡 （ ） 的定义域是 如图所示， 某大型游乐场中的摩天轮匀速
9、转动， 每转动一圈需要 分钟， 其中心 距离地面 米， 半径为 米， 如果你从最低处登上摩天轮， 那么你与地面的距离将随时间的变化而变化， 以你登上摩天轮的时刻开始计时， 当你第 次距离地面 米时， 所用的时间为分钟?卷（ 二） 第 页【 数学 必修 】学号题序答案 需讲解试题的题序三、 解答题： 本大题共 小题， 共 分 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 （ 本小题满分 分）设函数 （ ） （ ） （ ， ） 的最小正周期为 ， 且 （）槡（ ） 求 和 的值；（ ） 在给定坐标系中作出函数 （ ） 在 ， 上的图象? （ 本小题满分 分）如图， 已知函数 （ ） （ ） （ ， ，
10、 ） 的图象与 轴的交点为（ ， ） ，它在 轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（ ， ） 和（ ， ） （ ） 求 （ ） 的解析式及 的值；（ ） 若 ， ， 求 （ ） 的值域?卷（ 二） 第 页【 数学 必修 】 （ 本小题满分 分）已知函数 （ ） （ ） （ ） 求 （ ） 的最小正周期和单调区间；（ ） 若函数 （ ） （ ） （ ）， 求 （ ） 的零点 （ 本小题满分 分）镶嵌在东台海滨整齐划一的风力发电“ 大风车” 吸引着大批游客前来参观度假， 下图为一个风力发电风车示意图， 风叶 ， ， 夹角两两相等（ 风叶宽度忽略不计） ， 若 ， 中心 与地面距离 ， 假
11、设在某风速恒定不变的情况下， 叶片按逆时针方向每分钟转动 圈， 如果从风叶 与 成时（ 如图所示） 开始计算时间（ ） 将点 距离地面的高度 （ ） 表示为含时间 （ ） 的函数： （ ） （ ， ， ） （ ） 在风电叶片转动的一圈内， 有多长时间点 距离地面超过 ？?卷（ 二） 第 页【 数学 必修 】 （ 本小题满分 分）设函数 （ ） 是定义在 上的偶函数， 且对任意实数 ， 恒有 （ ） （ ） ， 当 ， ）时， （ ） （ ） 若 是钝角三角形， 且 是钝角， 试比较 （ ） 与 （ ） 的大小， 并说明理由；（ ） 求 （ ） 在区间 ， 上的解析式卷（ 二） 第 页【 数学
12、必修 】 （ 本小题满分 分）已知曲线 （ ） （ ） （ ， ） 上的一个最高点的坐标为（，槡 ） ， 由此点到相邻最低点间的曲线与 轴交于点（ ， ） ， 若 （，） （ ） 试求函数 （ ） 图象的对称轴方程（ ） 将函数 （ ） 的图象向右平移 个单位长度， 再将图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标缩短到原来的槡， 得到函数 （ ） 的图象， 若关于 的方程 （ ） 在区间 ， 上有且只有一个实数解， 求实数 的取值范围 试卷分析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?型错误（ 技能型错误）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?型
13、错误（ 知识型错误）错误类型涉及题序失分错误内容涉及题序失分审题错误推理错误计算错误书写错误卷（ 三） 第 页【 数学 必修 】全国?所名校单元测试示范卷数学卷（ 三）第三单元第一次综合测试（ 分钟 分）?高考对接点三角函数是高考必考点单元疑难点三角函数的图象与性质?测试范围： 第一、 二单元内容一、 选择题： 本大题共 小题， 每小题 分， 共 分 在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的 （ ） 等于 槡 槡 若点 在角 的终边上， 且 的坐标为（ ， ） ， 则实数 等于 槡 槡 （ ） 的值 小于 大于 等于 不存在 若一扇形的圆心角为 ， 半径为 ， 则扇形的面积为
14、函数 槡 的定义域为 ， ， （ ） ， （ ） ， （ ） 若 是第三象限角， 则 的值为 或 已知 （ ）， 则 （ ） 等于 槡 槡卷（ 三） 第 页【 数学 必修 】 将函数 （ ） （ ） 的图象向左平移 个单位， 得到偶函数 （ ） 的图象， 则 的最小正值为 下列关系式中正确的是 已知 （ ， ， 关于 的方程 （ ）有两个不同的实数解， 则实数 的取值范围为 （槡 ， ） （槡 ， ） （槡， ） （槡， ） 定义一种运算： ， ， ， ，令 （ ）（ ） ， 且 ， ， 则函数 （ ）的最大值是 函数 （ ） （ ） （ ， ） 为奇函数， 该函数的部分图象如图所示， 点 ，
15、 分别为该部分图象的最高点与最低点， 且这两点间的距离为槡 ， 则函数 （ ） 图象的一条对称轴的方程为? 二、 填空题： 本大题共 小题， 每小题 分， 共 分 把答案填在题中的横线上 已知 、 （ ， ） ， 且 与 关于 轴对称， 则 函数 （ ） （ ） 的单调递增区间是 若 ， 则 （ ） （ ） 的值为 已知函数 （ ） （ ） （ ） ， （ ） 的图象与直线 的两个相邻交点的距离等于 ， 则满足不等式 （ ） 的 取值范围是 卷（ 三） 第 页【 数学 必修 】学号题序答案 需讲解试题的题序三、 解答题： 本大题共 小题， 共 分 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 （
16、本小题满分 分）已知 （ ）， 求 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）的值 （ 本小题满分 分）若 （， ） ， 化简： 槡 槡卷（ 三） 第 页【 数学 必修 】 （ 本小题满分 分）比较下列各组数的大小：（ ） ， ， ；（ ） （ ） ， （ ） （ 本小题满分 分）已知 （ ）求 的值；（ ）若 ， 求 （ ）的值卷（ 三） 第 页【 数学 必修 】 （ 本小题满分 分）已知函数 （ ） （ ） 的周期为 （ ） 在给定的平面直角坐标系中作出该函数在 ， 的图象；（ ） 当 ， 时， 根据实数 的不同取值， 讨论函数 （ ） （ ） 的零点个数?卷（ 三） 第 页【 数学 必修 】 （ 本小题满分 分）已知点 （ ， （ ） ） ， （ ， （ ） ） 是函数 （ ） （ ）（ ， ） 图象上的任意两点， 且角 的终边经过点 （ ，槡 ） ， 若 （ ） （ ） 时， 的最小值为（ ） 求函数 （ ） 的解析式；（ ） 当 ， 时， 不等式 （ ） （ ） 恒成立， 求实数 的取值范围 试卷分析? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?型错误
