第二章 液体(yt)的表面性质2.2弯曲(wnq)液面的附加压强2.1 2.1 液体液体(yt)(yt)的表面张力的表面张力2.3润湿和不润湿 毛细现象2.4悬着水和气体栓塞现象2.5弯曲液面上的饱和蒸汽压第一页，共四十七页 液体没有一定形状，并具有流动性 液体分子(fnz)振动的平衡位置不固定，是近程有序，即在很小范围内在一短暂时间里保持一定的规则性液体表面(biomin)：液体与气体、固体接触时，交界处形成表面层及附着层液体具有一定的体积，不易压缩 液体分子间距为10-10 m，分子排列较紧密； 分子力较大,其热运动与固体相似 ,主要在平衡位置附近作微小(wixio)振动第二页，共四十七页2.1 液体(yt)的表面张力一、表面张力(biominzhngl)1.现象(xinxing)：2.表面张力 (2)表面张力：液体的表面层中有一种使液面尽可能收缩成最小的宏观张力1)表面层：在液体与气体交界面，厚度等于分子有效作用半径R 的一层液体R=10-9m（1）蚊子能够站在水面上；（2）钢针能够放在水面上；（3）荷花上的水珠呈球形；（4）肥皂膜的收缩；第三页，共四十七页处于液体表面层的分子合力(hl)不等于零，合力的方向指向液体内部，垂直液面。
从分子运动论观点(gundin)说明(3)表面张力产生(chnshng)的原因分子作用球：在液体中，一个引力作用半径R 的球液体内部分子,受到的力必定球对称，合力等于零；液面表面层液面内部R第四页，共四十七页处于液体内部(nib)的分子由于受平衡力作用,能量较低；处于液体表面层的分子(fnz)平衡被破坏，具有较高的势能液体表面能=表面层分子较液体内部(nib)分子所高出的势能液体系统，处于稳定状态时，具有最低的表面能应包含最少的分子数，也要求具有最小的表面积故液体表面总具有收缩的趋势，液体表面张力就是收缩的趋势的表现从能量观点来分析第五页，共四十七页表面张力与液面相切,与线段垂直，指向各自的一方(y fn),分别用f 和f表示，这恰为一对作用力与反作用力， f = - f4)表面张力(biominzhngl) 为表面张力系数，数值上等于单位(dnwi)长度直线段两侧液面的表面张力，单位(dnwi)：N / m 设线段长为l , 则线段上的表面张力作用, ：f =l 第六页，共四十七页5)表面张力系数(xsh)与表面能增量将AB边无摩擦、匀速、等温地右移(yu y)x，则在这个过程中外力F 所做的功为:其中S = 2lx ,是右移动过程中液面面积(min j)的增量。
表面张力系数在数值上等于增加单位液体表面积时，外力所需做的功或等于增加单位液体表面积时，表面能的增加第七页，共四十七页使值减小的物质(wzh)称为表面活性物质6)影响表面张力系数(xsh)的因素与液体的性质有关(yugun)：不同液体，值不同；与温度有关：温度升高，值减小，两者近似呈线性关系；与相邻物质性质有关：同一液体与不同物质交界，值不同；与液体内所含杂质有关：在液体内加入杂质，液体的表面张力系数将显著改变第八页，共四十七页二、表面张力(biominzhngl)系数测定 质量为m的待测液体吸入移液管，由管口下端缓慢流出，形成袋状水滴当表面张力不足以支持(zhch)重力时，水滴下落，则：W=f液滴法拉脱法毛细管法第九页，共四十七页与水接触的油的表面张力(biominzhngl)系数 a=1.810-2Nm-1 ，为了使 1.010-3 kg 的油滴在水内散布成半径 r = 10-6m 小油滴，（散布过程可以认为是等温的，油的密度为=900kgm-3） 设一个(y )半径为R 的大油滴等温地散布成N 个小油滴，因而所需作的功为例解油的质量(zhling) m 不变，则求需要作多少功可得：第十页，共四十七页。
2.2 弯曲液面的附加(fji)压强 自然界中有许多情况下液面是弯曲的，弯曲液面内外存在一压强差，称为(chn wi)附加压强, 用Ps 表示一：附加压强(yqing)的产生 1.平液面 在液体表面上取一小面积S ,由于液面水平，表面张力沿水平方向，S 平衡时第十一页，共四十七页2.液面弯曲(wnq)1)凸液面2） 凹液面附加(fji)压强为：附加(fji)压强为：总之：附加压强使弯曲液面内外压强不等，与液面曲率中心同侧的压强恒大于另一侧第十二页，共四十七页二、球形液面附加(fji)压强在周界上取一线元dl，作用(zuyng)在dl上的表面张力将df分解(fnji)为半径r垂直和平行的两个分力df/dfdfrABCRdl第十三页，共四十七页圆周界上力的水平分力相互抵消(dxio)，垂直分力方向相同，合力为：附加(fji)压强拉普拉斯球面附加(fji)压强公式df/dfdfrABCRdl第十四页，共四十七页三.球形液膜内、外压强(yqing)差 如图,由于球形液膜很薄，内外膜半径近似相等，设A、B、C 三点压强(yqing)分别为PA 、PB 、PC ，则：膜内压强(yqing)大于膜外压强(yqing)，并与半径成反比。
第十五页，共四十七页例：打开活塞(husi)后，两肥皂泡将如何变化？达平衡达平衡(pnghng)(pnghng)时怎样？时怎样？第十六页，共四十七页第十七页，共四十七页2.3 润湿(rn sh)和不润湿(rn sh) 毛细现象 润湿: 液体沿固体表面延展(yn zhn)的现象，称液体润湿固体一、润湿(rn sh)与不润湿(rn sh)1. 定义不润湿：液体在固体表面上收缩的现象，称液体不润湿固体 润湿、不润湿与相互接触的液体、固体的性质有关第十八页，共四十七页 在液体与固体接触面的边界处任取一点，作液体表面(biomin)及固体表面(biomin)的切线，这两切线通过液体内部的夹角称接触角 ，用 表示 2. 接触角第十九页，共四十七页内聚力：附着(fzhu)层内分子所受液体 分子引力之和3. 微观(wigun)解释附着力：附着层内分子所受固体(gt) 分子引力之和附着层：在固体与液体接触处，厚度等于液体 或固体分子有效作用半径（以大者为准）的一层液体第二十页，共四十七页2)当 f附 f内,A 分子所受合力 f 垂直于附着层指向固体(gt)，液体内部分子势能大于附着层中分子势能，附着层扩展，宏观上表现为液体润湿固体(gt)。
第二十一页，共四十七页二、毛细现象(mo x xin xing) 1.毛细管毛细管插入(ch r)水中或插入(ch r)水银中如：钢笔尖 毛巾棉纱纤维间隙 土壤的团粒结构 植物(zhw)根、茎、叶中的脉络第二十二页，共四十七页2.毛细现象(mo x xin xing)液体在毛细管中上升(shngshng)(或下降)高度毛细管半径(bnjng)为r ，R为凹液面曲率半径RCBArh因得第二十三页，共四十七页2.4 悬着水和气体栓塞(shuns)现象 土壤中的毛细管起着分配、保持土壤中的水分(shufn)作用土壤毛细管中存在的水叫悬着水，其在土壤毛细管中能保持的原因是：一、悬着水当悬着水两端温度不同时(tngsh)，温度高的一端值减小，导致该端Ps 减小，使悬着水向温度低处移动AB.第二十四页，共四十七页二.气体栓塞(shuns)现象 当液体在毛细管中流动时，如果管中出现了气泡，液体的流动就要受到阻碍，气泡产生(chnshng)多了，使液体不能流动，这种现象称为气体栓塞现象举例: 病人输液；潜水员由深水上浮；植物(zhw)高温下枯萎第二十五页，共四十七页例题(lt)2 一根U形玻璃管左右内半径分别为R = 1.5mm和r= 0.50mm，如图所示，试求两管中水面的高度差h。
解：设水完全润湿玻璃管细管内C点与A点同高度 B点压压强(yqing)为为C点压压强(yqing)为为由流体静力学原理有PA = PC ，即 代入数据可得h = 2.010-2m = 2.0cm A点压强为RrhABC所以第二十六页，共四十七页 例题3 如图所示，内半径为r的毛细管注入某种液体，液体完全润湿管壁管的下端形成一个液滴，其形状可视为半径为R的球面的一部分求证(qizhng)管中液柱长度为解 ： A处处的压压强PA等于(dngy)大气压压强P0与附加压压强2/R 两者之和，即 B点处的压强(yqing)为根据流体静力学原理有PA-PB=gh管中水柱的高度 hBA第二十七页，共四十七页问题(wnt)讨论：毛细永动机能否制造出来？ 液体沿毛细管（液体润湿管壁）“自动地”上升(shngshng)的高度如果毛细管的实际高度 h0 比液体上升(shngshng)的高度 h 小，液体能否自动从管子中流出来形成“毛细永动机”？hP0AP0设：液体润湿管壁的接触角q ，形成凹形液面，即 A 点的压强为 ，在大气压的作用下，液面会上升；如果毛细管露出水面的长度足够，液面会上升 第二十八页，共四十七页。
hP0A 如果毛细管露出水面的长度 h0 h ，则当液体上升到管口时，液面的曲率半径将增大，从而附加(fji)压强减小，PA 增大hP0A 当曲率半径增大到 时， A 点压强增大 ，液面不再上升 因此，即使毛细管的实际高度 h0 比液体上升的高度 h 小，也不会(b hu)形成毛细永动机第二十九页，共四十七页2.5 弯曲(wnq)液面上的饱和蒸汽压一、蒸发(zhngf)和凝结 液体变成气体(qt)的过程称汽化过程常温下的汽化过程称蒸发，其逆过程称凝结从微观角度看，动能大的分子从液面逸出，设其分子数为n逸 , 从外面返回的分子数设为n回第三十页，共四十七页二、影响(yngxing)饱和蒸汽压的因素1. 定性分析(dngxngfnx) 液体本身的性质:对于内聚力较小（容易(rngy)挥发）的液体，表面层内的分子受液体内部作用力较小，饱和蒸汽压较大温度： 温度越高，分子无规则热运动越剧烈，表面层的分子越容易摆脱液体的束缚逃出液面，饱和蒸汽压越高三、弯曲液面上的饱和蒸汽压第三十一页，共四十七页2. 定量分析(dnglingfnx)设弯曲(wnq)液面上的饱和蒸汽压为:平液面上的饱和(boh)蒸汽压为:(1) 凹液面第三十二页，共四十七页。
2) 凸液面弯曲(wnq)液面上的饱和蒸汽压: 凹液面:凸液面:同理可证凸液面上的饱和蒸汽压 和水平液面上的饱和蒸汽压 PC 之差第三十三页，共四十七页水蒸气易在凹液面上部凝结(nngji)水蒸气不易(b y)在凸液面上部凝结“过饱和蒸气(zhn q)” “凝结核”凝结核作用.swf四、饱和蒸汽压与水的凝结第三十四页，共四十七页五、应用(yngyng)暖云冷云混合(hnh)云水蒸气凝结(nngji)雨3.熏烟防霜冻1. 云2.人工降雨水蒸气凝华雪大水滴雨或雪凝结核蒸汽中的杂质微粒碘化银、氯化钠、硫化物等第三十五页，共四十七页六、植物水分(shufn)的运输机制现在对植物水分向上运输机制(jzh)由三种观点：1、毛细作用(zuyng) 植物体内的主要输水管道木质部导管是一个典型的毛细管系统，它由许多丧失了原生质的死细胞构成，直径约为 0.04mm 0.05mm玉米茎的横切面构造多年生植物（朱槿）茎的横切面构造第三十六页，共四十七页 室温条件下，水的表面张力(biominzhngl)系数约为a = 73103 Nm-1，取毛细管的半径 r =0.02 mm ，假设水完全润湿毛细管壁，得： 这个结论似乎说明(shumng)对于低矮的植物靠毛细现象就可以满足水分向上运输的需要。
实际上植物导管的上端并不是敞开的（与上述毛细管模型不同），导管中从上到下均充满了水分，而且毛细现象(mo x xin xing)无法满足稍高的植物的输水需要，更不要说参天大树了第三十七页，共四十七页2、渗透(shntu)作用 在生命系统中有许多膜相结构都是半透膜，如细胞膜、动物(dngw)的膀胱、肠衣等，它们都存在渗透现象 如图所示的 U 形管底部有一半透膜 MN 将糖。