《湖北省十堰市白窝中学2022年高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省十堰市白窝中学2022年高三数学文联考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省十堰市白窝中学2022年高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）Asin（x+）（其中A0，0，|）的图象如图所示，为了得到g（x）Acosx的图象，只需把yf（x）的图象上所有的点（）A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案：B根据函数f（x）Asin（x+）（其中A0，0，|）的图象，可得A1， ，2再根据五点法作图可得2+，求得，函数f（x）sin（2x+）故把yf（x）的图象上所有的点向左平移个单位长度，可得ysin（2x+）c
2、os2xg（x）的图象.故选：B2. 下列函数中，既是偶函数又在(0,+)上单调递增的函数是（ ）A B C D 参考答案：D3. 已知集合，则满足条件的实数组成的集合是（A）1，4 （B）1，3 （C）1，3，4 （D）0，1，3，4参考答案：D4. 如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为A.57+24 B. 57+15 C. 48+15 D. 48+24参考答案：D【考点】三视图，简单空间组合体本题为圆锥与直四棱柱的组合体注意表面积分为三部分，圆锥侧面展开图，即扇形面积圆锥底面圆，直四棱柱侧面积，总面积为48+24【点评】：简单空间组合体，注意表面积可用投影法求得，不易误算；本题
3、属于基本题型5. （多选题）已知函数，若f(x)的最小值为，则实数a的值可以是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：BCD【分析】当时,利用均值定理可知,当时,若为最小值,需使得对称轴满足,且由分段函数,进而求解即可【详解】当,当且仅当时,等号成立；当时,为二次函数,要想在处取最小,则对称轴要满足,且,即,解得,故选:BCD【点睛】本题考查分段函数的最值问题,处理时应对每段函数进行分类讨论,找到每段的最小值6. 如图，在三棱锥中，侧面底面，直线与底面所成角的大小为（ ）A30B45C60D90 参考答案：A7. 已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出
4、的是（ ） 参考答案：C8. 已知命题p:$mR,sinm=，命题恒成立.若为假命题，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.参考答案：C9. 已知数列是首项为1，公比为2的等比数列，则下列数中是数列中的项的是( )A16 B128 C32 D64 参考答案：D 当时，知识点：等比数列，累乘法求通项公式 难度：210. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且c=4，B=45，面积S=2，则b等于（）A5BCD25参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知则下列函数的图象错误的是 （）参考答案：D略12. 若集合, ,则=_ _. 参考答案：
5、13. 椭圆的左、右焦点分别为、, 过焦点F1的直线交椭圆于两点 ，则的周长是 ；若的内切圆的面积为，两点的坐标分别为和，则的值为 . 参考答案：16， 14. 考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点种任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于 参考答案：15. （2016郑州一测）抛掷两枚质地均匀的骰子，得到的点数分别为，那么直线的斜率的概率是 参考答案：，符合的为所求的概率16. 用四种不同的颜色为正六边形（如图）中的六块区域涂色，要求有公共边的区域涂不同颜色，一共有 种不同的涂色方法参考答案：732【考点】排列、组合的实际应用【分
6、析】分三类讨论：A、C、E用同一颜色、A、C、E用2种颜色、A、C、E用3种颜色，利用分步计数原理，可得结论【解答】解：考虑A、C、E用同一颜色，此时共有4333=108种方法考虑A、C、E用2种颜色，此时共有C426322=432种方法考虑A、C、E用3种颜色，此时共有A43222=192种方法故共有108+432+192=732种不同的涂色方法故答案为732 17. 已知函数，则f（log23）= ；若，则x= 参考答案：，1.【考点】函数的值【分析】由分段函数定义得f（log23）=，由此能求出结果由，得当x0时，f（x）=x2，f（f（x）=f（x2）=；当x0时，f（x）=2x，f（
7、f（x）=f（2x）=（2x）2，由此能求出结果【解答】解：函数，f（log23）=，当x0时，f（x）=x2，f（f（x）=f（x2）=，解得x=1，x=1；当x0时，f（x）=2x，f（f（x）=f（2x）=（2x）2=22x=，无解综上，x=1故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知双曲线：的焦距为，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线相切.（）求双曲线的方程；（）设点为双曲线的左焦点，试问在轴上是否存在一定点，过点任意作一直线与双曲线交于，两点，使得为定值？若存在，求出此定值及点的坐标；若不存在，请说明理
8、由.参考答案：（1）；.4分（2）当直线的斜率存在时，设直线：，代入双曲线的方程，得：，.6分所以，.8分当时，解得：，检验：不合题意，满足.10分当直线的不斜率存在时，直线：，所以，.12分19. 在等差数列（1）求数列的通项公式；（2）设bn=，求数列bn的前n项和Sn参考答案：（1）an（2）（1）设等差数列an的公差为d，a7=4，a19=2a9，解得，a1=1，d=an1+(n?1)= （II）bn=?sn=2(1? + ? + ? )=2(1?)=略20. 某校一课题小组对西安市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查，抽调了50人，他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.
9、月收入（单位：百元）频数510151055赞成人数4812531（1）完成下图的月收入频率分布直方图（注意填写纵坐标）；(2）若从收入（单位：百元）在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为，求随机变量的分布列和数学期望.参考答案：解：（1）各组的频率分别是， 2分所以图中各组的纵坐标分别是：，3分5分（2）所有可能取值有0,1,2,3， 6分， 7分 8分 9分 10分所以的分布列是0123 11分所以的期望值是. 12分21. (本小题满分14分)已知函数的减区间是试求m、n的值；求过点且与曲线相切的切线方程；过点A（1，t）是否存在与曲线相切的3条
10、切线，若存在求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案：解： 由题意知：的解集为， 所以，-2和2为方程的根， 2分由韦达定理知 ，即m=1，n=0 4分 ， 当A为切点时，切线的斜率 ，切线为，即； 6分 当A不为切点时，设切点为，这时切线的斜率是，切线方程为，即 因为过点A（1，-11）， ， 或，而为A点，即另一个切点为， ，切线方程为 ，即 8分所以，过点的切线为或 9分 存在满足条件的三条切线 10分设点是曲线的切点，则在P点处的切线的方程为 即因为其过点A（1，t），所以， 由于有三条切线，所以方程应有3个实根， 11分设，只要使曲线有3个零点即可设 =0， 分别为的极值点，
11、当时，在和 上单增，当时，在上单减，所以，为极大值点，为极小值点.所以要使曲线与x轴有3个交点，当且仅当即，解得 . 14分略22. 已知函数，其中a，b，cR（）若a=b=1，求函数f（x）的单调区间；（）若a=0，且当x0时，f（x）1总成立，求实数b的取值范围；（）若a0，b=0，若f（x）存在两个极值点x1，x2，求证；f（x1）+f（x2）e参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；导数在最大值、最小值问题中的应用【专题】函数思想；转化法；导数的综合应用【分析】（）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（）问题转化为bx+10在0，+）恒成立，通过讨论b的范围集合函数的单调性从而求出b的范围即可；（）求出函数的导数，构造新的函数，根据函数的单调性证明即可【解答】解：（），f（x）0?x1或x0，f（x）0?0x1，f（x）增区间为（，0），（1，+），减区间为（0，1）（4分）（）在0，+）恒成立?b0当b0时，f（x）1?exbx10设g（x）=exbx1，g（x）=exb当0b1时，g（x）0?g（x）在0，+）单调递增，?g（x）g（0）=0成立当b1时，g（x）=0
