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1、2020高中必背88个数学公式 高中所有数学公式整理目录1圆的公式12椭圆公式13两角和公式24倍角公式25半角公式26和差化积27等差数列38等比数列39抛物线410正余弦定理411诱导公式51圆的公式1、圆体积=4/3(pi）(r3)2、面积=(pi)(r2)3、周长=2(pi)r4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【（a,b）是圆心坐标】5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f0】2椭圆公式1、椭圆周长公式：l=2b+4(a-b)2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长（2b）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差.3
2、、椭圆面积公式：s=ab4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。3两角和公式1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)4、ctg(a+b)=(ctga
3、ctgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)4倍角公式1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a5半角公式1、sin(a/2)=(1-cosa)/2)sin(a/2)=-(1-cosa)/2)2、cos(a/2)=(1+cosa)/2)cos(a/2)=-(1+cosa)/2)3、tan(a/2)=(1-cosa)/(1+cosa)tan(a/2)=-(1-cosa)/(1+cosa)4、ctg(a/2)=(1+co
4、sa)/(1-cosa)ctg(a/2)=-(1+cosa)/(1-cosa)6和差化积1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)3、sina+sinb=2sin(a+b)/2)cos(a-b)/2cosa+cosb=2cos(a+b)/2)sin(a-b)/2)4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb5、ctga+ctgbsin(a+b)/
5、sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb7等差数列1、等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d(1)2、前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d0)或一次函数(d=0,a10),且常数项为0.在等差数列中,等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项,且任意两项am,an的关系为：an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式.3、从等差数列的定义
6、、通项公式,前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=ak+an-k+1,k1,2,n若m,n,p,qN*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aqSm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,Snk-S(n-1)k或等差数列,等等.和（首项末项）*项数2项数（末项-首项）公差1首项=2和项数-末项末项=2和项数-首项项数=(末项首项）/公差18等比数列1、等比数列的通项公式是：An=A1*q（n1）2、前n项和公式是：Sn=A1(1-qn)/(1-q)且任意两项am,an的关系为an=amq(n-m)3、从等比数列
7、的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1an=a2an-1=a3an-2=akan-k+1,k1,2,n4、若m,n,p,qN*,则有：apaq=aman,等比中项：aqap=2arar则为ap,aq等比中项.记n=a1a2an,则有2n-1=(an)2n-1,2n+1=(an+1)2n+1另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列.在这个意义下,我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的.性质：若m、n、p、qN,且mn=pq,则aman=ap*aq；在等比数列中,依次每k项之和仍成
8、等比数列.“G是a、b的等比中项”“G2=ab（G0）”.在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.9抛物线1、抛物线：y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。a0时，抛物线开口向上；a0时抛物线开口向下；c=0时抛物线经过原点；b=0时抛物线对称轴为y轴。2、顶点式y=a（x+h）*+k就是y等于a乘以（x+h）的平方+k，-h是顶点坐标的x，k是顶点坐标的y，一般用于求最大值与最小值。3、抛物线标准方程:y2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程：y2=2pxy2=-2pxx
9、2=2pyx2=-2py。高中必备数学公式有哪些10正余弦定理正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆的半径余弦定理:a2=b2+c2-2bc*cosA11诱导公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2k+)=sin(kZ)cos(2k+)=cos(kZ)tan(2k+)=tan(kZ)cot(2k+)=cot(kZ)二：设为任意角，+的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin(+)=-sincos(+)=-costan(+)=tancot(+)=cot三：任意角与-的三角函数值之间的关系：sin(-)=-sincos(-)=costan(-)=-tancot(-)=-cot四：利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系：sin(-)=sincos(-)=-costan(-)=-tancot(-)=-cot五：利用公式一和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系：sin(2-)=-sincos(2-)=costan(2-)=-tancot(2-)=-cot六：/2及3/2与的三角函数值之间的关系：
