《广东省汕头市黄图盛纪念中学高三数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市黄图盛纪念中学高三数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市黄图盛纪念中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）满足f（x+2）=f（x2），y=f（x2）关于y轴对称，当x（0，2）时，f（x）=log2x2，则下列结论中正确的是（）Af（4.5）f（7）f（6.5）Bf（7）f（4.5）f（6.5）Cf（7）f（6.5）f（4.5）Df（4.5）f（6.5）f（7）参考答案：A【考点】抽象函数及其应用【分析】求解本题需要先把函数的性质研究清楚，由三个条件知函数周期为4，其对称轴方程为x=2，在区间0，2上是增函数，观察四个选项
2、发现自变量都不在已知的单调区间内故应用相关的性质将其值用区间0，2上的函数值表示出，以方便利用单调性比较大小【解答】解：f（x+2）=f（x2），y=f（x2）关于y轴对称，f（x）是以4为周期的周期函数，其图象的对称轴为x=2，当x（0，2）时，f（x）=log2x2，f（x）在区间（0，2）是增函数；f（4.5）=f（0.5），f（7）=f（3）=f（2+1）=f（21）=f（1），f（6.5）=f（2.5）=f（2+0.5）=f（20.5）=f（1.5），00.511.52，且函数y=f（x）在区间0，2上是增函数，f（0.5）f（1）f（1.5），即f（4.5）f（7）f（6.5），故
3、选：A2. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+）单调递增的函数是（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，y=x3为幂函数，是奇函数，不符合题意，对于B，y=|x-1|，不是奇函数，不符合题意；对于C，y=|x|-1，既是偶函数又在（0，+）单调递增的函数，符合题意；对于D，y=，为指数函数，不是偶函数，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判断，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题3. 若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A
4、B C D参考答案：D4. 若复数（，i为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ）(A) -2 (B) 4 (C)6 (D) 6参考答案：C略5. 对任意实数定义运算如下，则函数的值域为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B6. 平面向量与的夹角为，则等于（ ）A B C4 D参考答案：B 7. 设若是和的等比中项，则的最小值为A. 8 B. 4 C.1 D. 参考答案：B8. 在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第二小组的频数是40，则成绩在80100分的学生人数
5、是（ ）A15 B18 C20 D25参考答案：A9. 在中，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合），且，则一定是（ ）A直角三角形B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形参考答案：C略10. 执行右图所示的程序框图，若输入x8，则输出y的值为 A BC D3参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线的渐近线方程为，则= 参考答案：1略12. 已知ABC中，ABC所在平面内存在点P使得，则ABC面积的最大值为 参考答案：13. 5人排成一列，其中甲、乙二人相邻的不同排法的种数为 （结果用数字表示）参考答案：48【考点】排列、组合的实际应用【分析】根据题意
6、，分2步用捆绑法进行分析：、将甲乙二人看成一个元素，考虑其顺序，、二人排好后，与剩余三人全排列，分别用排列、组合数公式计算每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，分2步进行分析：、将甲乙二人看成一个元素，考虑其顺序，有A22=2种排法；、二人排好后，与剩余三人全排列，有A44=24种情况，则一共有224=48种不同排法；故答案为：4814. 已知t为常数，函数在区间0，3上的最大值为2，则t=_。参考答案：115. 若，则 参考答案： 16. 已知x，y满足约束条件，且的最小值为2，则常数k=_参考答案： 217. 按下列程序框图来计算：如果输入的x = 5, 应该运
7、算_次才停止. 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且=（）求角B的大小；（）若b=，a+c=6，求ABC的面积参考答案：考点：余弦定理的应用 专题：解三角形分析：（1）利用正弦定理化简已知的等式，整理后再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，根据sinA不为0，得到cosB的值，由B为三角形的内角求出B；（2）利用余弦定理表示出关于a与c的关系式，再由条件联立方程求出ac的值，然后求解三角形的面积解答：解：（1）根据正弦定理得：=，则=，所以sinBcosC=2sinAcosB
8、+cosBsinC，整理得：2sinAcosB+sin（B+C）=0，又A+B+C=，即B+C=A，则sin（B+C）=sin（A）=sinA，所以2sinAcosB+sinA=0，又sinA0，所以cosB=，又0B180，所以B=120；（2）根据余弦定理得：b2=a2+c22accosB，即a2+c2+ac=b2，又b=，a+c=6，所以（a+c）2ac=13，得ac=23，由a+c=4、ac=23得，SABC=点评：本题考查了正弦、余弦定理，两角和与差的正弦函数公式，诱导公式，以及整体代换求值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键19. 矩阵与变换 已知矩阵，.（）试求矩阵； （）若矩阵所
9、对应的线性变换把直线变为直线，求直线的方程.参考答案：解：(1)由已知，圆的圆心为，半径.由题设圆心到直线的距离，即，解得，.3分设与抛物线的切点为，又，得，.代入直线方程得：，. 5分(2)由(1)知抛物线方程为，焦点.设，由(1)知以为切点的切线的方程为.令，得切线交y轴的B点坐标为所以，即点在定直线上.8分(3)设直线，代入得，设，的横坐标分别为，则，；，即的面积S范围是. 13分略20. 中，角所对应的边分别为，若.()求角；()若函数，求函数的取值范围.参考答案：解：()由，得1分即，即，所以， 3分由余弦定理，因为,所以5分()7分9分10分因为，所以11分由二次函数的图象，所以函数的取值范围12分21. 如图，在长方体中，已知，分别是棱 上的点，且（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）试在面上确定一点G，使G到平面距离为参考答案：22. 如图，在三棱柱中，侧面为菱形， 且，是的中点（1）求证：平面平面；（2）求证：平面参考答案：（1）证明： 为菱形，且， 为正三角形 2分是的中点， ，是的中点， 4分，平面 6分平面，平面平面 8分（2）证明：连结，设，连结三棱柱的侧面是平行四边形，为中点 10分在中，又是的中点，12分平面，平面， 平面 14分略
