《广东省汕头市澄海汇景中学高二数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市澄海汇景中学高二数学理月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市澄海汇景中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=ax2blnx在点（1，f（1）处的切线为y=1，则a+b的值为（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】推导出，f（1）=a，由f（x）在点（1，f（1）处的切线为y=1，利用导数的几何意义列出方程组，求出a，b，由此能求出a+b的值【解答】解：函数f（x）=ax2blnx，f（1）=a，f（x）在点（1，f（1）处的切线为y=1，解得a=1，b=2，a+b=3故选：C2. 若
2、命题，则是A BC D参考答案：A3. 设（x+1）（2x+1）10=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+a11（x+2）11，则a1+a2+a3+a11的值是（）A-310B0C310D510参考答案：C略4. 双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( )A B C D参考答案：A略5. 若等差数列an和等比数列bn满足，则（ ）A. 1B. 1C. 4D. 4参考答案：B【分析】根据等差数列与等比数列的通项公式，求出公差与公比，进而可求出结果.【详解】设等差数列的公差为，等比数列的公比为，因为，所以，解得，因此，所以.故选B6. 已知等比数列an满足a1=，a3a5=4（a41），则
3、a2=（）A2B1CD参考答案：C【考点】等比数列的通项公式【分析】利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：设等比数列an的公比为q，a3a5=4（a41），=4，化为q3=8，解得q=2则a2=故选：C7. 圆的圆心和半径分别是（ ） A. B. C. D.参考答案：D8. “”是“”的( )A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B略9. 已知实数x，y满足方程x2+y2=1，则的取值范围是（）ABCD参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】由的几何意义，即圆x2+y2=1上的动点与定点P（2，0）连线的斜率求解【解答】解：如图，设过P（2，
4、0）的直线的斜率为k，则直线方程为y=k（x2），即kxy2k=0，由坐标原点O（0，0）到直线kxy2k=0的距离等于1，得，解得：k=的取值范围是故选：C【点评】本题考查直线与圆锥曲线位置关系的应用，考查了数学转化思想方法，考查数形结合的解题思想方法，是中档题10. 已知函数，若则实数的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这人中再用分层抽样方法抽出人作进一步调查，则在（元）/
5、月收入段应抽出 人.参考答案：25略12. 设函数，若，则实数 .参考答案：-4或213. 不等式的解集为 .参考答案：(1,4 14. 已知ABC中，a8，b4，则C等于_;参考答案：或15. 设复数为实数时,则实数的值是_，参考答案：316. 已知双曲线(0, 0)的离心率为2，一个焦点与抛物线的焦点相同，那么，它的两条渐近线方程为 参考答案：17. 已知关于的不等式0的解集是.则 参考答案：-2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合Ax|1log2x3，xN*，B4,5,6,7,8(1)从AB中取出3个不同的元素组成三位数，则可以组
6、成多少个？(2)从集合A中取出1个元素，从集合B中取出3个元素，可以组成多少个无重复数字且比4 000大的自然数？参考答案：由1log2x3，得2x8，又xN*，所以x为3,4,5,6,7，即A3,4,5,6,7，所以AB3,4,5,6,7,8(1)从AB中取出3个不同的元素，可以组成A120个三位数(2)若从集合A中取元素3，则3不能作千位上的数字，有个满足题意的自然数；若不从集合A中取元素3，则有CCA384个满足题意的自然数所以，满足题意的自然数共有180384564个19. 试说明图中的算法流程图的设计是求什么？参考答案：求非负数a的算术平方根无20. （本小题满分13分）设命题:对任
7、意实数，不等式恒成立；命题:方程表示焦点在轴上的双曲线.(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围.参考答案：(1) 方程表示焦点在轴上的双曲线即命题为真命题时实数的取值范围是 5分（2）若命题真，即对任意实数，不等式恒成立。， 6分为真命题，为假命题，即P真q假，或P假q真， 如果P真q假，则有 9分如果P假q真，则有 12分所以实数的取值范围为或13分21. 如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直，ABCD，ABBC，AB=2CD=2BC，EAEB（1）求证：EA平面EBC（2）求二面角CBED的余弦值参考答案
8、：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定【分析】（1）根据线面垂直的判定定理即可证明EA平面EBC；（2）求出平面的法向量，利用向量法进行求解即可【解答】（1）平面ABE平面ABCD，且ABBC，BC平面ABEEA?平面ABE，EABC，EAEB，EBBC=B，EA平面EBC（2）取AB中O，连接EO，DOEB=EA，EOAB平面ABE平面ABCD，EO平面ABCDAB=2CD，ABCD，ABBC，DOAB，建立如图的空间直角坐标系Oxyz如图：设CD=1，则A（0，1，0），B（0，1，0），C（1，1，0），D（1，0，0），E（0，0，1），由（1）得平面EBC的法向量为=（0，1，1），设平面BED的法向量为=（x，y，z），则，即，设x=1，则y=1，z=1，则=（1，1，1），则|cos，|=，故二面角CBED的余弦值是22. 已知，若?是?-的必要而不充分条件，求实数的取值范围.参考答案：由，得， ?即A=； 由得，-?即B=?是-?的必要不充分条件，且m0,A B 故且不等式组中的第一、二两个不等式不能同时取等号，解得m9为所求 略
