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1、广东省汕头市灶浦第一初级中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则（ ）Aabc Bbac Cacb Dbca参考答案：C试题分析：因为，故，选C考点：指数函数和对数函数的图象与性质2. 命题“?x0N，x02+2x03”的否定为（）A?x0N，x02+2x03B?xN，x2+2x3C?x0N，x02+2x03D?xN，x2+2x3参考答案：D【考点】2J：命题的否定【分析】直接利用特称命题的否定是求出命题写出结果即可【解答】解：因为特称命的否定是全称命题，所以，命题“?x0N，x02+2x0
2、3”的否定为：?xN，x2+2x3故选：D3. 指数函数y=（）x与二次函数y=ax2+2bx（aR，bR）在同一坐标系中的图象可能的是( )ABCD参考答案：C考点：函数的图象；二次函数的性质 分析：根据二次函数的对称轴首先排除B选项，再根据与1关系，结合二次函数和指数函数的性质逐个检验即可得出答案解答：解：根据指数函数的解析式为y=（）x，0，0，故二次函数y=ax2+bx的对称轴x=位于y轴的左侧，故排除B对于选项A，由二次函数的图象可得a0，故二次函数y=ax2+bx的对称轴x=1，1，则指数函数应该单调递减，故A不正确对于选项C，由二次函数的图象可得a0，故二次函数y=ax2+bx的
3、对称轴x=1，1，则指数函数应该单调递增，故C正确对于选项C，由二次函数的图象可得a0，故二次函数y=ax2+bx的对称轴x=1，1，则指数函数应该单调递增，故D不正确故选：C点评：本题考查了同一坐标系中指数函数图象与二次函数图象的关系，根据指数函数图象确定出a、b的正负情况是求解的关键，属于基础题4. 已知圆（x1）2+y2=4内一点P（2，1），则过P点的直径所在的直线方程是（）Axy1=0Bx+y3=0Cx+y+3=0Dx=2参考答案：A【考点】直线与圆相交的性质【分析】求出圆心坐标，利用两点式求出过P点的直径所在的直线方程【解答】解：由题意，圆心C（1，0），过P点的直径所在的直线方程
4、是，即xy1=0，故选A5. F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，A是其右顶点，过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是的重心，若，则双曲线的离心率是 （ ） A2 B C3 D参考答案：C略6. 已知x，y的取值如下表所示：x234y645如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为，则b=（） A B C D 参考答案：A考点： 线性回归方程 专题： 计算题分析： 估计条件中所给的三组数据，求出样本中心点，因为所给的回归方程只有b需要求出，利用待定系数法求出b的值，得到结果解答： 解：线性回归方程为，又线性回归方程过样本中心点，回归方程过点（3，5）5=3b+，b=故选A点评： 本题考查线
5、性回归方程，考查样本中心点满足回归方程，考查待定系数法求字母系数，是一个基础题，这种题目一旦出现是一个必得分题目7. 将函数的图象F向左平移个单位长度后得到图象，若的一个对称中心为，则的一个可能取值是A B C D参考答案：D8. 设、为平面，为、直线，则的一个充分条件是A、 B、C、 D、参考答案：答案：D9. 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数的“新驻点”分别为，则的大小关系为（ ）AB C D 参考答案：C略10. 集合M=x|lgx0，N=x|x24，则MN=( )A（1，2）B1，2）C（1，2D1，2参考答案：C【考点】对数函数的单调性与特殊点；交集及其运算 【专题】计算
6、题【分析】先求出集合M、N，再利用两个集合的交集的定义求出 MN【解答】解：M=x|lgx0=x|x1，N=x|x24=x|2x2，MN=x|1x2，故选C【点评】本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，圆与轴的正半轴的交点为，点、在圆上，且点位于第一象限，点的坐标为（），若，则的值为 .参考答案： 【知识点】两角和与差的正弦函数；三角函数的求值化简与证明解析：点B的坐标为（，），设A0B=sin（）=，cos（）=，即sin=，cos=，AOC=，若|BC|=1，+=，则=，则cos2sinc
7、os=cossin=cos（+）=cos（+）=cos（）=sin=，故答案为：【思路点拨】根据三角函数的定义，结合三角函数的辅助角公式进行化简即可得到结论12. 已知函数f(x)(aR)若f f(1)1，则a_.参考答案：略13. 已知不等式，对任意恒成立，则a的取值范围为 .参考答案：14. 现有20个数，它们构成一个以1为首项，-2为公比的等比数列，若从这20个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率是 参考答案：等比数列的通项公式为，由，所以为偶数，即为奇数，所以，解得，即，所以共有8个，所以从这20个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率是。15. 若关于x的不等式存在实数解，则实数a的取
8、值范围是 参考答案：16. 设F为抛物线的焦点，A、B为该抛物线上两点，若，则= 。参考答案：6略17. 若关于的方程有实根，则的取值范围是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数.（1）求不等式的解集；（2）若，求的值域.参考答案：（），其解集为（） 19. 已知向量，记， （1）求的值域和单调递增区间； （2）在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足，若，试判断的形状。参考答案：略20. 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面PDC，E为棱PD的中点（1）求证：PB平面EAC；（2）求证：平面PAD平
9、面ABCD参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）连接BD，交AC于F，运用三角形的中位线定理和线面平行的判定定理，即可得证；（2）运用面面垂直的判定定理，只要证得CD平面PAD，由线面垂直和矩形的定义即可得证【解答】证明：（1）连接BD，交AC于F，由E为棱PD的中点，F为BD的中点，则EFPB，又EF?平面EAC，PB?平面EAC，则PB平面EAC；（2）由PA平面PCD，则PACD，底面ABCD为矩形，则CDAD，又PAAD=A，则有CD平面PAD，由CD?平面ABCD，则有平面PAD平面ABCD21. 设函数是奇函数（a，b，c都是整数），且，(1）求a，b，c的值；(2）当x0，的单调性如何？用单调性定义证明你的结论。参考答案：又 又a，b，c是整数，得ba1。(2）由（1）知，当x0，在（，1）上单调递增，在1，0）上单调递减，下用定义证明之。同理，可证在1，0）上单调递减。22. 直线（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。（）求圆心C到直线的距离；（）若直线被圆C截的弦长为的值。参考答案：解：()直线的普通方程为 1分圆C的普通方程为 ， 3分于是圆心C（1，-1），半径所以圆心C到直线的距离5分()据题意8分化简得10分
