《广东省汕头市凤翔中学2021年高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市凤翔中学2021年高一数学文模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市凤翔中学2021年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四个函数中，在(0，)上为增函数的是( )Af(x)3x B Cf(x) Df(x)|x|参考答案：C略2. 已知幂函数的图象经过点（2，4），则的解析式为（ ） A. B. C. D. 参考答案：B3. 如图，三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为，为锐角，且侧面底面，给出下列四个结论：；直线与平面所成的角为；.其中正确的结论是 参考答案：C4. 集合xN|x32，用列举法表示是（）A0，1，2，3，4B1，2，3，4C0
2、，1，2，3，4，5D1，2，3，4，5参考答案：A【考点】集合的表示法【专题】集合【分析】化简集合，将元素一一列举出来【解答】解：集合xN|x32=xN|x5=0，1，2，3，4故选：A【点评】本题考查了集合的化简与列举法表示集合，属于基础题5. 若函数的图象可由函数 的图象向右平移个单位长度变换得到，则的解析式是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先化简函数，然后再根据图象平移得【详解】由已知，故选A【点睛】本题考查两角和的正弦公式，考查三角函数的图象平移变换，属于基础题6. 若且，则下列不等式成立的是 ( ) (A) (B) (C) (D)参考答案：C略7. 设全集，集合，
3、则（ ）A B参考答案：B略8. 若，则下列不等式一定正确的是( )A. B. C. D.acbc参考答案：D9. 若（0，2），则符合不等式sincos的取值范围是（）A（，）B（，）C（，）D（，）（，）参考答案：A【考点】GA：三角函数线【分析】设的终边与单位圆交于点P（x，y），则y=sin，x=cos，进而可将sincos化为yx0，利用三角函数线知识及（0，2），可得的取值范围【解答】解：设的终边与单位圆交于点P（x，y），则y=sin，x=cos，不等式sincos，即sincos0，即yx0，满足条件的的终边如下图所示：又（0，2），（，），故选：A【点评】本题考查的知识点是三
4、角函数线，数形结合，熟练掌握三角函数的定义是解答的关键10. 对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是( ).（A）若则（B）若则（C）若则（D）若、与所成的角相等，则参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如右下图是一个算法的程序框图，最后输出的 . 参考答案：12. 已知函数为偶函数，且若函数，则= 参考答案：201413. 已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是_。参考答案：14. 已知数列an的前n项和，那么它的通项公式为an= 参考答案： 2n；15. 过点P，并且在两轴上的截距相等的直线方程为 参考答案：或略16. 在中，已知，则 参考答案：略17
5、. 不等式的解集是_参考答案：【分析】由题可得，分式化乘积得，进而求得解集。【详解】由移项通分可得，即，解得，故解集为【点睛】本题考查分式不等式的解法，属于基础题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，若则ABC的形状是什么？参考答案：解析：或，得或所以ABC是直角三角形。19. 已知等比数列an满足（1）求an的通项公式；（2）设，求数列前n项和。参考答案：（1）（2）【分析】（1）把和换成和的关系即可。（2）首先利用列项把计算出来，再根据错位相减即可得出前项和【详解】解：（1）设，依题意，有 解得 所以（2） 记数列的前n项的和为
6、，则两式相减，得故【点睛】本题主要考查了数列通项的求法以及数列前项和的求法。数列通项的求法常用的方法有：公式法、累加、累乘等。求数列前项和的常用的方法有：错位相减、列项相消、分组求和等。20. 已知角是三角形的三个内角，且.（）求的值;（）求角C的大小.参考答案：解：（） ,6分（）在三角形中, 8分，所以略21. 已知M=x|2x5，N=x|a+1x2a1，若M?N，求实数a的取值范围参考答案：【考点】18：集合的包含关系判断及应用【分析】利用M?N建立，不等关系即可求解，注意当N=?时，也成立【解答】解：若N=?，即a+12a1，解得a2时，满足M?N若N?，即a2时，要使M?N成立，则，即，解得3a3，此时2a3综上a3【点评】本题主要考查利用集合关系求参数取值问题，注意对集合N为空集时也成立，注意端点取值等号的取舍问题22. （本小题满分8分）如图在直三棱柱中，点是的中点. （1）求证:;（2）求证平面;参考答案：证明：（1）在直三棱柱中，平面面，.（2）设，连为中点，平面平面平面略
