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1、广东省惠州市第二中学2019-2020学年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，输出的值为 ( ）A5 B6 C7 D8参考答案：A 2. “若，则是函数的极值点，因为中，且，所以0 是的极值点.”在此“三段论”中，下列说法正确的是（）A推理过程错误 B大前提错误 C小前提错误 D大、小前提错误参考答案：B略3. 将函数的图象先向左平行移动个单位长度，再向上平行移动1 个单位长度，得到的函数解析式是（）A. B. C. D. 参考答案：B 4. 若不等式 ax2+b
2、x+20 的解集是 x| x，则 a+b 的值为 ( )A10 B14 C10 D14参考答案：B【考点】一元二次不等式的应用【专题】计算题【分析】将不等式解集转化为对应方程的根，然后根据韦达定理求出方程中的参数a，b，从而求出所求【解答】解：不等式ax2+bx+20 的解集为（，），为方程 ax2+bx+2=0 的两个根根据韦达定理：+=由解得：a+b= 14故选： B【点评】本题主要考查了一元二次不等式的应用，以及韦达定理的运用和一元二次不等式解集与所对应一元二次方程根的关系，属于中档题5. 已知函数（）Ab B b C D参考答案：B6. 设集合，则（）A. B. C. D. 参考答案：
3、B7. 函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是A. B. C. D. 参考答案：B 8. 若，则 a，b，c的大小关系为（）ABCD参考答案：A9. 下列结论正确的是（）A若 acbc，则 ab B 若 a2b2，则 ab C若 ab,c0 ，则 a+cb+c D若，则 ab参考答案：D略10. 两圆，的公切线有且仅有（）A. 1 条 B. 2 C. 3条 D. 4 条参考答案：B 二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 如图所示，已知双曲线=1（ab0）的右焦点为F，过 F 的直线 l 交双曲线的渐近线于A，B两点，且直线l 的倾斜角是渐近线OA倾斜角的 2 倍
4、，若，则该双曲线的离心率为参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】先求出直线l 的方程为 y=（xc），与 y=x 联立，可得A，B的纵坐标，利用，求出 a，b 的关系，即可求出该双曲线的离心率【解答】解：双曲线=1（ab0）的渐近线方程为y=x，直线 l 的倾斜角是渐近线OA倾斜角的2 倍，kl=，直线 l 的方程为 y=（xc），与 y=x 联立，可得y=或 y=，=2?，a=b，c=2b，e=故答案为【点评】本题考查双曲线的简单性质，考查向量知识，考查学生的计算能力，属于中档题12. 已知抛物线的焦点为 F ，准线为直线l ，过抛物线上一点P 作于E ，若直线 EF 的倾斜角为150，
5、则 |PF|= 参考答案：由抛物线 y2=4x 方程，可得焦点F(1,0) ，准线的方程为x=- 1, 直线 EF的倾斜角为150，直线 EF的方程为，联立，解得，EF l于 E，代入抛物线的方程可得，解得，故答案为.13. 已知函数没有零点，则实数a的取值范围为 _. 参考答案：(2,+ ) 【分析】利用换元法，设，得到在(0,+ )上无解，然后分离参数，求出的范围，从而得到a 的取值范围 . 【详解】设，在上无解，分离参数得，则，当且仅当，即时取等号，因为与在上没有交点，所以，故本题答案为. 【点睛】本题主要考查了函数与方程的应用，其中解答中把方程的根的个数问题转化为两个函数的图象的交点问
6、题，结合图象求解是解答的关键，着重考查了转化思想，以及数形结合思想的应用，属于中档题. 14. 等差数列 an ，bn的前 n 项和为 Sn，Tn且=，则= 参考答案：【考点】等差数列的性质；等差数列的前n 项和【专题】计算题；转化思想；转化法；等差数列与等比数列【分析】利用=，即可得出【解答】解： =故答案为：【点评】本题考查了等差数列的通项公式性质及其前n 项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题15. 若椭圆的焦点在 x轴上，则 k 的取值范围为。参考答案：16. 关于二项式，有下列命题：该二项展开式中非常数项的系数之和是1；该二项展开式中第六项为；该二项展开式中系数最大的项为第1
7、002项；当时，除以的余数是。其中所有正确命题的序号是。参考答案：13. 如图，在一个60 的二面角的棱上有两个点A，B，AC，BD 分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB 的线段，且AB=4，AC=6，BD=8，则 CD 的长为 _。参考答案：三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在 ABC 中，点 D 在边 AB 上，. （1）求 BC 的长：（2）求 ABC的面积参考答案：（1）；（2）【分析】（1）在中利用余弦定理可求，在中，可求. （2）在中求出边上的高为，利用面积公式可求. 【详解】（ 1）在中，由余弦定理可得：，可得：
8、，由于，解得，又，（2）中，点到的距离，而，面积【点睛】三角形中共有七个几何量（三边三角以及外接圆的半径），一般地，知道其中的三个量（除三个角外），可以求得其余的四个量. （1）如果知道三边或两边及其夹角，用余弦定理；（2）如果知道两边即一边所对的角，用正弦定理（也可以用余弦定理求第三条边）；（3）如果知道两角及一边，用正弦定理. 19. 已知向量，函数(I) 若，求的值；(II)在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围参考答案：解：（ 1）由题意，4 分由得，因此 6 分（2）由正弦定理，即由于，所以， 10 分于是，从而 12 分20. 已知椭圆中心在原点，长轴在x 轴上，且椭圆短轴的两
9、个三等分点与一个焦点构成正三角形，两条准线间的距离为8（）求椭圆方程；（）若直线与椭圆交于A，B 两点，当 k 为何值时，（O为坐标原点）？参考答案：解析：（）设椭圆方程为：由题意得：解得3分又，椭圆方程为5 分（）设，联立方程：化简得：. 6 分则，7 分8 分又9分解得：11 分经检验满足当时， 12 分21. （本小题满分 12 分）某单位用 2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少 10层、每层 2000平方米的楼房 .经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元） . 为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（
10、注：平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用）参考答案：设楼房每平方米的平均综合费为元，依题意得则，令，即，解得当时，；当时，因此，当时，取得最小值，元. 答：为了使楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。略22. （12分）某考生参加一种测试，需回答三个问题，规定：每题回答正确得100分，回答不正确得 -100分。已知该考生每题回答正确的概率都是0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响（1）求这名同学回答这三个问题的总得分 X 的概率分布列和数学期望 ；（2）求这名同学总得分 不低于 100 分的概率 .参考答案：（1）由题知，总得分X 的概率分布列为：X-300-100100300P EX= =180 -8分
