《广东省广州市同和中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市同和中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省广州市同和中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在正三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=AB，则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略2. 三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）A2B4CD16参考答案：B【考点】简单空间图形的三视图【分析】由已知中的三视图可得SC平面ABC，底面ABC为等腰三角形，SC=4，ABC中AC=4，AC边上的高为2，进而根据勾股定理得到答案【解答】解：由已知中
2、的三视图可得SC平面ABC，且底面ABC为等腰三角形，在ABC中AC=4，AC边上的高为2，故BC=4，在RtSBC中，由SC=4，可得SB=4，故选B3. 在长方体中，下列关于的表达中错误的一个是（ ）参考答案：B4. 下列函数中，最小值为2的函数是（）Ay=x+By=sin+（0）Cy=sin+（0）D参考答案：C【考点】7F：基本不等式【分析】Ax0时，y0B.0，可得1sin0，利用基本不等式的性质即可判断出结论C.0，可得1sin0利用基本不等式的性质即可判断出结论D利用基本不等式的性质即可判断出结论【解答】解：Ax0时，y0B0，可得1sin0，y=sin+=2，最小值不可能为2C
3、.0，可得1sin0，y=sin+=2，当且仅当sin=1时取等号，最小值为2D. +=2，最小值不可能为2故选：C5. 已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，=，则=（ ）A2 B4 C6 D8参考答案：B略6. 以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，其变换后得到线性回归方程z=0.3x+4，则c=（）A0.3Be0.3C4De4参考答案：D【考点】BK：线性回归方程【分析】我们根据对数的运算性质：loga（MN）=logaM+logaN，logaNn=nlogaN，即可得出结论【解答】解：y=cekx，两边取对数，可得lny=ln（cekx）=lnc+l
4、nekx=lnc+kx，令z=lny，可得z=lnc+kx，z=0.3x+4，lnc=4，c=e4故选：D【点评】本题考查的知识点是线性回归方程，其中熟练掌握对数的运算性质，是解答此类问题的关键7. 直线与圆的位置关系是A相交 B相切 C相离 D与值有关参考答案：D试题分析：圆心为，所以圆心到直线的距离为，所以与值有关，故选D.考点：直线与圆的位置关系.8. 给出命题：若是正常数，且，则(当且仅当时等号成立). 根据上面命题，可以得到函数（）的最小值及取最小值时的x值分别为( ) A11+6，B11+6，C25，D25，参考答案：D9. 若复数z满足，则在复平面内z的共轭复数对应的点位于（ ）
5、A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：A【分析】先求出复数z和,再求出在复平面内的共轭复数对应的点的位置得解.【详解】由题得，所以，所以在复平面内的共轭复数对应的点为，在第一象限.故选：A.【点睛】本题主要考查复数的模和复数的除法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10. 用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用的火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆O的方程为(x3)2(y4)225，则点M(2,3)到圆上的点的距离的最
6、大值为_参考答案：5由题意，知点M在圆O内，MO的延长线与圆O的交点到点M(2,3)的距离最大，最大距离为.12. 设有半径为4的圆，在极坐标系内它的圆心坐标为（4，），则这个圆的极坐标方程是_.参考答案：）13. 等差数列项和为= 参考答案：1014. 展开式中常数项为() A70 B56 C24 D16 www.ks5 高#考#资#源#网参考答案：A略15. 已知正四面体ABCD的棱长为9，点P是三角形ABC内（含边界）的一个动点满足P到面DAB、面DBC、面DCA的距离成等差数列，则点P到面DCA的距离最大值为 参考答案：2【考点】点、线、面间的距离计算【专题】计算题；转化思想；综合法；
7、空间位置关系与距离【分析】设动点P到面DAB、面DBC、面DCA的距离分别为h1，h2，h3，由正四面体ABCD的棱长为9，求出每个面面积S=，高h=3，由正四面体ABCD的体积得到h1+h2+h3=3，再由满足P到面DAB、面DBC、面DCA的距离成等差数列，能求出点P到面DCA的距离最大值【解答】解：设动点P到面DAB、面DBC、面DCA的距离分别为h1，h2，h3，正四面体ABCD的棱长为9，每个面面积为S=，取BC中点E，连结AE过S作SO面ABC，垂足为O，则AO=3，高h=SO=3，正四面体ABCD的体积V=S（h1+h2+h3），h1+h2+h3=3，满足P到面DAB、面DBC、
8、面DCA的距离成等差数列，h1+h2+h3=3h2=3，h2+h3=2，点P到面DCA的距离最大值为2故答案为：2【点评】本题考查点到平面的距离的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列、正四面体性质等知识点的合理运用16. 设 ，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是 。 参考答案：略17. 曲线在点处的切线方程为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查统计，其中学习积极性高的25人中有18人能积极参加班级工作，学习积极性一般的25人中有19人不太主动参加
9、班级工作(1) 根据以上数据建立一个2 2列联表；(2) 试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由参考答案：解：(1) 统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(2)由统计量的计算公式11.54， （8分）由于11.5410.828，所以有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系” （10分）略19. （14分）已知，（1）若是等差数列，且首项是展开式的常数项的，公差d为展开式的各项系数和求找出与的关系，并说明理由。（2）若，且数列满足，求证
10、：是等比数列。参考答案：解：（1）设 2分 又d= 3分 5分 由此可知 6分下面给出证明 + 得8分 （2） 11分 13分 14分略20. (12分)调查某桑场采桑员和辅助工患桑毛虫皮炎病的情况，结果如下表：采桑不采桑合计患者人数181230健康人数57883合计2390113利用22列联表的独立性检验估计，“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？认为两者有关系会犯错误的概率是多少？附表：P(Kk0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：21. 已知圆O：x2+y2=2，直线l：y=k
11、x2（1）若直线l与圆O交于不同的两点A、B，当AOB为锐角时，求k的取值范围（2）若，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，探究：直线CD是否过定点参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）利用点到直线的距离公式，结合点O到l的距离，可求k的值；（2）由题意可知：O、P、C、D四点共圆且在以OP为直径的圆上，C、D在圆O：x2+y2=2上可得直线C，D的方程，即可求得直线CD是否过定点【解答】解：（1）由题意，或1；（2）由题意可知：O、P、C、D四点共圆且在以OP为直径的圆上，设P（t，），其方程为：，又C、D在圆O：x2+y2=2上lCD：，即由，得，
12、直线CD过定点（，1）22. 已知函数f（x）=xlnxx2x+a（aR）在其定义域内有两个不同的极值点（）求a的取值范围；（）设两个极值点分别为x1，x2，证明：x1?x2e2参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值【分析】（）由导数与极值的关系知可转化为方程f（x）=lnxax=0在（0，+）有两个不同根；再转化为函数y=lnx与函数y=ax的图象在（0，+）上有两个不同交点，或转化为函数g（x）=与函数y=a的图象在（0，+）上有两个不同交点；或转化为g（x）=lnxax有两个不同零点，从而讨论求解；（）问题等价于ln，令，则t1，设，根据函数的单调性证出结论即可【解答】解：（）由题意知，函数f（x）的定义域为
