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1、安徽省六安市毛坦厂中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图设点O在ABC内部,且有,则ABC的面积与AOC的面积的比为( )A. B. C. D. 参考答案：C2. 下列等式成立的是（）Alog2（84）=log28log24 BClog28=3log22 Dlog2（8+4）=log28+log24参考答案：C【考点】对数的运算性质【专题】计算题【分析】根据对数的运算性质，看出两个数的积，商的对数等于对数的和与差，真数有指数时，指数要提到对数前面去，考查最基本的运算，分析后得到结果【解答】解
2、：log2（84）log28log24=log22故A不正确，故B不正确，log28=3log22C正确log2（8+4）=log28+log24，D不正确故选C【点评】本题考查对数的运算性质，本题解题的关键是熟练应用对数的性质，能够辨别真假，本题是一个基础题，若出现则是一个送分题目3. 如图. 程序输出的结果s=132 , 则判断框中应填（ ）A. i10 B. i11 C. i11 D. i12参考答案：B4. 已知集合=0,1,2,则集合中元素的个数是（ ）A3 B4 C5 D9参考答案：C略5. 已知函数f（x）=sin（x+）（0，|），x=为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的
3、对称轴，且f（x）在（，）上单调，则的最大值为（）A11B9C7D5参考答案：B【考点】正弦函数的对称性【分析】根据已知可得为正奇数，且12，结合x=为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，求出满足条件的解析式，并结合f（x）在（，）上单调，可得的最大值【解答】解：x=为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，即，（nN）即=2n+1，（nN）即为正奇数，f（x）在（，）上单调，则=，即T=，解得：12，当=11时，+=k，kZ，|，=，此时f（x）在（，）不单调，不满足题意；当=9时，+=k，kZ，|，=，此时f（x）在（，）单调，满足题意；故的最大值为9，故选：B6. 九
4、章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，在如图所示的堑堵中，则在堑堵中截掉阳马后的几何体的外接球的体积为（ ）A. 25 B. C. 100 D. 参考答案：B7. 下列函数中，在区间(0，+)上为增函数的是()A B C D参考答案：A对于A，由于函数 在 上是增函数，故满足条件；对于B，由于函数 是常函数函数，故不满足条件；对于C，由于函数 在 上是减函数，故不满足条件；对于D，由于函数 在 上是减函数，故不满足条件，故选A.8. 若的图象按象量a平移得到的图象,则向量a等于( )A. B. C. D.参考答案：B9.
5、已知整数对排列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）则第60个整数对是（）A（5，11）B（11，5）C（7，5）D（5，7）参考答案：D【考点】F1：归纳推理【分析】我们可以在平面直角坐标系中，将：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），按顺序连线，然后分析这些点的分布规律，然后归纳推断出，点的排列规律，再求出第60个数对【解答】解：我们在平面直角坐标系中，将各点按顺序连线，如图示：有（1，1）为第1项，
6、（1，2）为第2项，（1，3）为第4项，（1，11）为第56项，因此第60项为（5，7）故选D10. 在ABC中，则cosC的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先判断角的范围，再用两角和的余弦公式及诱导公式计算【详解】，为钝角，从而为锐角，故选：C【点睛】本题考查三角函数的同角关系，考查诱导公式及两角和的余弦公式三角函数问题中公式较多，要善于分析，选用适当的公式最主要是分析“已知角”和“未知角”之间的联系，从而确定选用的公式二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果数列的前4项分别是：1，则它的通项公式为 ；参考答案：略12. 在平面直角坐标系xOy中，
7、过点P(5，3)作直线 与圆 相交于A，B两点，若OA OB，则直线 的斜率为_参考答案：或113. 已知P为所在平面内一点，且满足，则的面积与的面积之比为 。参考答案：1:214. 已知集合M=（x，y）|x+y=3，N=（x，y）|xy=5，则MN等于参考答案：（4，-1）由题意可得：，解得：MN=（4，-1）15. 在空间直角坐标系中，已知点，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是_。参考答案：16. 设集合，集合。若，则-_ _参考答案：1，2，517. 求值：cos75cos15sin75sin15= 参考答案：0【考点】两角和与差的余弦函数【分析】根据题意，利用余弦的
8、和差公式可得cos75cos15sin75sin15=cos90，利用特殊角的三角函数值可得答案【解答】解：根据题意，原式=cos75cos15sin75sin15=cos90=0，故答案为：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设圆C满足：截y轴所得弦长为2； 被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1； 圆心到直线的距离为， 求圆C的方程参考答案：解设圆心为，半径为r，由条件：，由条件：，从而有：由条件：，解方程组可得：或，所以故所求圆的方程是或略19. 下图为函数图像的一部分(1)求函数f(x)的解析式，并写出f(x)的振幅、周期、初相；(2
9、)求使得f(x)的x的集合 ；(3)函数f(x)的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的变换而得到？ 参考答案：略20. 已知关于x的不等式ax2+3x+20（aR）（1）若不等式ax2+3x+20的解集为x|bx1，求a，b的值（2）求关于x的不等式ax2+3x+2ax1（其中a0）的解集参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【分析】（1）将x=1代入ax2+3x+2=0求出a的值，再求对应不等式的解集，从而求出b的值；（2）把不等式ax2+3x+2ax1化为（ax+3）（x+1）0，讨论a的取值，从而求出对应不等式的解集【解答】解：（1）将x=1代入ax2+3x+2=0，得a=5；所以不
10、等式ax2+3x+20为5x2+3x+20，再转化为（x1）（5x+2）0，所以原不等式解集为x|x1，所以b=；（2）不等式ax2+3x+2ax1可化为ax2+（a+3）x+30，即（ax+3）（x+1）0；当0a3时，1，不等式的解集为x|x1或x；当a=3时， =1，不等式的解集为x|x1；当a3时，1，不等式的解集为x|x1或x；综上所述，原不等式解集为当0a3时，x|x或x1，当a=3时，x|x1，当a3时，x|x1或x【点评】本题考查了含有字母系数的不等式的解法与应用问题，解题时应对字母系数进行讨论，是综合性题目21. （本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时，（）求；（）求的解析式；（）若，求区间参考答案：（）是奇函数， -3分（）设，则，为奇函数， -5分 -6分（）根据函数图象可得在上单调递增 -7分当时，解得 -9分当时，解得 -11分区间为 -12分22. 已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；参考答案：解：（1）列表 (2)周期T，振幅A3，初相，由，得即为对称轴；略
