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1、第一章集合与函数概念1.1 集合1.1.3 集合的基本运算第 1 课时并集与交集(对应学生用书 P12) A 级基础巩固一、选择题1 设集合 A1， 3， 集合 B1， 2， 4， 5， 则集合 AB() A1，3，1，2，4，5 B1 C1，2，3，4，5 D2，3，4，5 解析： 因为集合 A1，3，集合 B1，2，4，5，所以集合 AB1，2，3，4，5故选 C. 答案： C2已知集合 A(x，y)|x，y 为实数，且 x2y21，B(x，y)|x，y 为实数，且 xy1，则 AB 的元素个数为 () A4B3C2D1 解析： 联立两集合中的方程得：x2y21，xy1，解得x0，y1或x
2、1，y0，有两解答案： C 3 若集合 Ax|2x3， Bx|x4， 则集合 AB等于() Ax|x3，或 x4 Bx|1x3 Cx|3x4 Dx|2x1 解析： 直接在数轴上标出A、B 的区间(图略)，取其公共部分即得 ABx|2x0， Bx|1x2， 则 AB_解析： 借助数轴知，ABx|x0 x|1x2x|x1答案： x|x1 7已知集合 Ax|0 x6，xN，B0，3，5，则 AB_. 解析： A1，2，3，4，5，6，于是 AB3，5答案： 3，5 8已知集合 Ax|x1，Bx|xa，且 ABR，则实数a 的取值范围是 _解析：由 ABR，得 A 与 B 的所有元素应覆盖整个数轴如下
3、图所示：所以 a 必须在 1 的左侧，或与 1 重合，故 a1.答案： a|a1 三、解答题9已知集合 AxZ|3x11，B1，2，3，C3，4，5，6(1)求 A 的非空真子集的个数；(2)求 BC，A(BC)解：(1)A2，1，0，1，2，共 5 个元素，所以 A 的非空真子集的个数为25230.(2)因为 B1，2，3，C3，4，5，6，所以 BC1，2，3，4，5，6，A(BC)2， 1，0，1，2，310已知集合A|a1|，3，5，B2a1，a22a，a22a1当 AB2，3时，求 AB. 解：因为 AB2，3，所以 2A，所以|a1|2，解得 a1或 a3.当 a1 时，2a13，a22a3，所以 B3，3，2，不满足集合元素的互异性，舍去；当 a3 时，2a15，a22a3，a22a12，所以B5，2，3故 AB5，2，3，5B 级能力提升1 已知集合 Ax|2x7， Bx|m1x2m1， 且 B?，若 ABA，则() A3m4 B3m4 C2m4 D2m4 解析： 因为 ABA，所以 B? A.又 B?，所以m12，2m17，m12m1，即 2a2，得 a2；若 B?，则a2，a21或a2，2a5，所以 a3.综上知 a2 或 a3.
