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1、3 （本题满分12 分）如图，已知点F （0，1） ，直线 L：y=-2 ，及圆 C：1)3(22yx。（1）若动点 M 到点 F的距离比它到直线L 的距离小1，求动点M 的轨迹 E的方程；（2）过点 F 的直线 g 交轨迹 E于 G（x1，y1） 、H（x2，y2）两点，求证：x1x2为定值；（3）过轨迹 E上一点 P 作圆 C 的切线，切点为A、B，要使四边形PACB 的面积 S最小，求点 P 的坐标及S的最小值。6 已知过函数f（ x）=123axx的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为3。（1）求 a、b 的值；（2）求 A 的取值范围，使不等式f（x） A 1987 对于 x 1，4
2、恒成立；（3）令132txxxfxg。是否存在一个实数t，使得当 1 ,0(x时， g（x）有最大值1？14 已 知 数 列 an各项均为 正 数，Sn为 其 前n项 的 和 .对 于 任意 的*nN， 都 有241nnSa. I、求数列na的通项公式 . II、若2nntS对于任意的*nN恒成立，求实数t的最大值 . 27 （14 分） （理）已知椭圆)1(1222ayax，直线l过点 A（a，0）和点 B（a，ta）（t0）交椭圆于M.直线 MO 交椭圆于N.（1）用a，t表示 AMN 的面积 S；（2）若 t1，2，a为定值，求S的最大值 . 108642-2-4-6-8-10-15-10-551015xCyXOFxyOAMNB
