《02.2020届广东省广州市高三12月调研测试数学理试题0》由会员分享，可在线阅读，更多相关《02.2020届广东省广州市高三12月调研测试数学理试题0（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12020 届广州市高三年级调研测试理科数学2019.12本试卷共 5 页， 23 小题，满分150 分，考试用时120 分钟。注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号、并将试卷类型（A）填图在答题卡的相应位置上。2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须卸载答题卡各题目制定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用
2、铅笔盒涂改液，不按以上要求作答无效。4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1如图 1，已知全集U=Z ，集合 A2， 1，0，1，2，集合 B=1 ，2，3，4 ，则图中阴影部分表示的集合是（）A3，4B2，1，0C1，2D2，3，42已知Z=ii112（ i 为虚数单位）,在复平面内，复数Z 对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知3121a，3log2b，6log4c，则 a,b,c 的大小关系为（）AbcaBcbaCcbaDbca4
3、已知实数yx,满足042033022yxyxyx，则yxz3的最小值为（）A-7B-6C1D65某大学选拔新生补充进“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立，2019年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团的概率依次为概率依次为m，31， n，已知三个社团他都能进入的概率为241，至少进入一个社团的概率为43，且m n则nm（）2A21B32C43D1256如图2，利用该算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2+y2=25 内的个数为（）A2B3C4D57已知F 为双曲线1222
4、2byax的右焦点，过F 做 C 的渐近线的垂线FD ，垂足为 D，且满足OFFD21（ O 为坐标原点），则双曲线的离心力为（）A332B2C3D3108函数0,sinlnxxxxxf且的大致图像是（）ABCD9如图3，在ABC中，,1,3,ADBDBCABAD则ADAC（）A3B3C3D-310 1772 年德国的天文学家J.E. 波得发现了求太阳的行星距离的法则。记地球距离太阳的平均距离为 10 ，可以算得当时已知的六大行星距离太阳的平均距离如下表：星名水星金星地球火星木星土星与 太 阳 的 距离47101652100除水星外，其余各星与太阳的距离都满足波得定则（某一数列规律），当是德国
5、数学家高斯根据此定则推算，火星和木星之间距离太阳28 还有一颗大行星，1801 年，意大利天文学家皮亚齐用过观测， 果然找到了火星和木星之间距离太阳28 的谷神星以及它所在的小行星带。请你根据这个3定则，估算从水星开始由近到远算，第10 个行星与太阳的平均距离大约是A388B772C1540D307611 已知点A,B 关于坐标原点O 对称，1AB， 以 M 为圆心的圆过A,B 两点， 且与直线012y相切，若存在定点P，使得当A 运动时，MPMA为定值，则点P 的坐标为A410，B210，C410，D210，12已知偶函数xf满足xfxf44，且当4 ,0 x时，2xxexf，若关于x 的不
6、等式200,20002在xafxf上有且只有300 个整数解，则实数a 的取值范围是A2234,3eeB2123,3eeC2313,2eeD2214,ee二填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分。13已知344tan0，则cossin_.14若nxx13展开式的二项式系数之和是64 ， 则展开式中的常数项的值是 _.15已知某三棱锥的侧棱长大雨底边长，其外接球体积为6125，三视图如图3 所示，则其侧视图的面积为_.16在 ABC 中，设角A，B， C 对应的边分别为cba,，记 ABC的面积为S，且22224cba，则2aS的最大值为 _.三解答题：共70 分。解答应些出文字说明证
7、明过程或演算步骤。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22,23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60 分。17（ 12 分 ） 已 知na为 单 调 递 增 的 等 差 数 列 ，1852aa，8043aa， 设 数 列nb满 足42222233221nannbbbb，Nn.（ 1）求数列na的通项；（2）求数列nb的前n项和nS.418.（ 12 分）如图5，已知四边形ABCD是变成为2 的菱形，ABC=60 ，平面AEFC 平面 ABCD ，EF AC ，AE=AB,AC=2EF.（ 1）求证：平面BED 平面AEFC ；（2）若四边形AEFC为直角梯形，且EA
8、 AC ，求二面角B-FC-D 的余弦值。519. （ 12 分）某城市 A 公司外卖配送员底薪是每月1800 元 /人，设每月每人配送的单数为 X，若X 1 ， 300 ，每单提成3 元，若X（ 300， 600），每单提成4 元，若X（ 600， + ），每单提成4.5 元， B 公司配送员底薪是每月2100 元，设每月配送单数为Y，若Y1 ， 400 ，每单提成 3 元，若Y（ 400，+），每单提成4 元，小想在A 公司和B 公司之间选择一份配送员工作，他随机调查了美团外卖配送员甲和饿了么外卖配送员乙在2019 年 4 月份（ 30 天）的送餐量数据，如下表：表 1： A 公司配送员甲
9、送餐量统计日送餐量x（单） 131416171820天数2612622表 2： B 公司配送员乙送餐量统计日送餐量x（单） 111314151618天数4512351（ 1）设 A 公司配送员月工资为f（ X）， B 公司配送员月工资为g（ Y），当X=Y 且 X，Y300，600时，比较f（ X）与g（ Y）的大小关系（ 2）将甲乙9 月份的日送餐量的频率视为对应公司日送餐量的概率（ i）计算外卖配送员甲和乙每日送餐量的数学期望E（ X）和E（ Y）（ ii ）请利用所学的统计学知识为小王作出选择，并说明理由620. （ 12 分）已知椭圆013222ayaxC：的右焦点F 到左顶点的距离为
10、3.（ 1）求椭圆C 的方程；（ 2）设 O 是坐标原点，过点 F 的直线与椭圆C 交于 A,B 两点（ A,B 不在 x 轴上）， 若OBOAOE,延长 AO 交椭圆与点G，求四边形AGBE 的面积S 的最大值.721.（ 12 分）已知函数.ln2xkxxxf（ 1）讨论函数xf的单调性；（ 2）若函数xf有两个极值点21,xx，证明：.24111kxfxf8（二）选考题：共10 分，请考生在第22,23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22. （ 10 分） 【 选修 44 ： 坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy 中，曲线 C 的参数方程为mmymmx11（ m 为参
11、数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.03cossin3（ 1）求曲线C 和直线l的直角坐标系方程；（ 2）已知1 ,0P直线l与曲线C 相交于A,B 两点，求PBPA11的值23. 【选修45：不等式选讲】（10 分）已知.22axxxaxxf（ 1）当2a时，求不等式0 xf的解集；（ 2）若ax,时，0 xf，求a的取值范围.9参考答案一选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1如图 1，已知全集U=Z ，集合 A2， 1，0，1，2，集合 B=1 ，2，3，4 ，则图中阴影部
12、分表示的集合是（）A3，4B2，1，0C1，2D2，3，4答案 ：A2已知Z=ii112（ i 为虚数单位）,在复平面内，复数Z 对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案 ：C3已知3121a，3log2b，6log4c，则 a,b,c 的大小关系为（）AbcaBcbaCcbaDbca答案 ：D4已知实数yx,满足042033022yxyxyx，则yxz3的最小值为（）A-7B-6C1D6答案 ：A5某大学选拔新生补充进“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立，2019年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球
13、”，“电子竞技”，“国学”三个社团的概率依次为概率依次为m，31， n， 已知三个社团他都能进入的概率为241， 至少进入一个社团的概率为43，且 m n则nm（）A21B32C43D125答案 ：A6如图2，利用该算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2+y2=25 内的个数为（）A2B3C4D5答案 ：B107、已知F 为双曲线12222byax的右焦点，过F 做 C 的渐近线的垂线FD ，垂足为D，且满足OFFD21（ O 为坐标原点），则双曲线的离心力为（）A332B2C3D310答案 ：A8函数0,sinlnxxxxxf且的大致图像是（）ABCD答案 ：D9如图3，在A
14、BC中，,1,3,ADBDBCABAD则ADAC（）A3B3C3D-3答案 ：A10 1772 年德国的天文学家J.E. 波得发现了求太阳的行星距离的法则。记地球距离太阳的平均距离为 10 ，可以算得当时已知的六大行星距离太阳的平均距离如下表：星名水星金星地球火星木星土星与 太 阳 的 距离47101652100除水星外，其余各星与太阳的距离都满足波得定则（某一数列规律），当是德国数学家高斯根据此定则推算，火星和木星之间距离太阳28 还有一颗大行星，1801 年，意大利天文学家皮亚齐用过观测， 果然找到了火星和木星之间距离太阳28 的谷神星以及它所在的小行星带。请你根据这个定则，估算从水星开始
15、由近到远算，第10 个行星与太阳的平均距离大约是A388B772C1540D3076答案 ：B1111 已知点A,B 关于坐标原点O 对称，1AB， 以 M 为圆心的圆过A,B 两点， 且与直线012y相切，若存在定点P，使得当A 运动时，MPMA为定值，则点P 的坐标为A410，B210，C410，D210，答案 ：C12已知偶函数xf满足xfxf44，且当4 ,0 x时，2xxexf，若关于x 的不等式200,20002在xafxf上有且只有300 个整数解，则实数a 的取值范围是A2234,3eeB2123,3eeC2313,2eeD2214,ee答案 ：D二填空题：本题共4 小题，每小
16、题5 分，共20 分。13已知344tan0，则cossin_.答案 ：4 2514若nxx13展开式的二项式系数之和是64 ， 则展开式中的常数项的值是 _.答案 ：13515已知某三棱锥的侧棱长大雨底边长，其外接球体积为6125，三视图如图3 所示，则其侧视图的面积为_.答案 ：616在 ABC 中，设角A，B，C 对应的边分别为cba,，记 ABC 的面积为S，且22224cba，则2aS的最大值为 _.答案 ：10617. （ 12 分 ） 已 知na为 单 调 递 增 的 等 差 数 列 ，1852aa，8043aa， 设 数 列nb满 足42222233221nannbbbb，Nn.12（ 2）求数列na的通项；（2）求数列nb的前n项和nS.解： （1）342518aaaa，又8043aa数列是递增的，解得：34810aa ，所以，公差d 2，首项1a 4，所以，22nan（ 2）42222233221nannbbbb12311231222224nannbbbbn2- 得：32nnb， n 2，n1 时，1b6 也满足上式，所以，32nnb，数列nb是以 6 为首项，2
