《安徽省六安市两河初级职业中学2020年高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省六安市两河初级职业中学2020年高一数学理上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省六安市两河初级职业中学2020年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出下列命题：ab?ac2bc2； a|b|?a2b2； ab?a3b3； |a|b?a2b2.其中正确的命题是( ) A B C D参考答案：B略2. （5分）已知则的值等于（）A2B4C2D4参考答案：B考点：函数的值 专题：计算题分析：根据已知函数，结合每段函数的对应关系分别求出，即可求解解答：由题意可得，f（）=2=f（）=f（）=f（）=2=4故选B点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是明确
2、函数的对应关系3. 设是奇函数且在（-，0）上是减函数，则不等式的解集为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. 若tan0，则（）Asin0Bcos0Csin20Dcos20参考答案：C【考点】GC：三角函数值的符号【分析】化切为弦，然后利用二倍角的正弦得答案【解答】解：tan0，则sin2=2sincos0故选：C5. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A BC . D参考答案：B 6. 下列各选项中与sin2019的值最接近的一项是（ ）A. B. C. 0D. 参考答案：B【分析】的周期是,即，代入计算即可。【详解】所以与最接近。故选：B【点睛】此题考查三角函数的周期问题，
3、的周期,属于基础题目。7. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为() A2 B3 C5 D7参考答案：B8. ，则集合的非空子集的个数是A B C D参考答案：C略9. 函数的值域是：（ ）A. B. C . D. 参考答案：A10. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A. 60B. 30C. 20D. 10参考答案：D【分析】由题意，根据给定的几何体的三视图，还原得出空间几何体的形状，利用体积公式求解，即可得到答案.【详解】由题意，根据给定的几何体的三视图可知，该几何体是如图所示一个三棱锥，则该几何体的体积是，故选D.【点睛】本题考查了几何体的三视图及几何体的体积
4、的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线.求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是方程的两根，则 .参考答案：12. 数列为等差数列，为等比数列，则 参考答案：1设公差为，由已知，解得，所以，13. 函数y=2sinxcosx的最大值为参考答案：【考点】HW：三角函数的最值【分析】利用辅角公式对函数解析式化简整理，利用正弦函数的性质求得其最大
5、值【解答】解：y=2sinxcosx=sin（x+）故答案为：14. 在中，则边 .参考答案： 略15. 已知母线长为6，底面半径为3的圆锥内有一球，球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切，则球的体积是参考答案：略16. 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则b=_.参考答案：1试题分析：，由得考点：正弦定理解三角形17. 已知函数f（x）=，则f（）的值为参考答案：1+【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】分段函数代入，从而求f（）=f（）+1=cos+1【解答】解：f（）=f（+1）+1=f（）+1=cos+1=1+；故答案为：1+【点评】本题考查
6、了分段函数的应用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）点、分别是的边、上的点，（1）若、分别是、的中点，线段与的交点为，试用，表示；（2）若，线段与交于点，试用，表示 参考答案：（1）由题意知，P为的重心，则；（2）设，依题，又B、M、Q三点共线，同理，又A、N、Q三点共线，由、解得，所以。19. （12分）已知函数f（x）=loga（a0，且a1）为奇函数，且f（1）=1（1）求实数a与m的值；（2）用定义证明函数f（x）的单调性；（3）解不等式f（）+10参考答案：考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明；对数函数的
7、图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）由奇函数可得f（0）=0，可得m值，再由f（1）=1可得a值；（2）任取x1，x2（2，2），且x1x2，由对数的运算和不等式的放缩法可得作差f（x1）f（x2）0，可得结论；（3）不等式可化为f（）f（1），由单调性可得12，易解得答案解答：（1）f（x）为奇函数，f（0）=logam=0，解得m=1，f（x）=loga，又f（1）=1，loga=1，解得a=3；（2）易得函数f（x）=log3的定义域为（2，2），任取x1，x2（2，2），且x1x2，则f（x1）f（x2）=log3log3=log3log3=log31=0，函数f（x）在（2
8、，2）单调递减；（3）不等式f（）+10可化为f（）1，可化为f（）f（1），由（2）知函数f（x）在（2，2）单调递减，12，解得1x0，不等式f（）+10的解集为x|1x0点评：本题考查函数的奇偶性和单调性，涉及定义法判函数的单调性和单调性的应用，属中档题20. 如图，在中，(1)求；(2)记BC的中点为D，求中线AD的长参考答案：解：（1）由，C是三解形内角，得 -2分 -4分 ks5u-6分（2）在中，由正弦定理 -10分 ，又在中， 由余弦定理得， -14分21. 已知某海滨浴场的海浪高度（单位：米）是时间（单位：小时，0t24）的函数，记作y=f（t），如表是某日各时的浪高数据：t
9、（时）03 6 9 1215 182124 y（米）1.51.00.5 1.01.51.00.51.0 1.5 （）在如图的网格中描出所给的点；（）观察图，从y=at+b，y=at2+bt+c，y=Acos（x+p）中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；（）依据规定，当海浪高度高于1.25米时蔡对冲浪爱好者开放，请依据（）的结论判断一天内的8：00到20：00之间有多长时间可供冲浪爱好者进行活动参考答案：【考点】5D：函数模型的选择与应用【分析】（）直接根据表中数据描点；（）由图象，可知应选择的函数模型为：y=Acos（t+）+b，利用求得A，b的值，再利用周期求得，最后代入图象
10、上一个最高点或一个最低点的坐标求得值，则函数解析式可求；（）由（），得0.5cos+11.25，解三角不等式得答案【解答】解：（）由表中数据描点如图：；（）由图可知，应选择的函数模型为：y=Acos（t+）+b不妨设A0，0，则A=，b=，=y=0.5cos（）+1，又当x=0时，y=1.5，0.5cos+1=1.5，得cos=1，则=2k，kZy=0.5cos（2k）+1=0.5cos+1，（0t24）；（）由0.5cos+11.25，得cos，即12k2t12k+2，kZ又8t20，10t14故一天内的8：00到20：00之间有4个小时可供冲浪爱好者进行活动22. （12分）如图：在三棱锥
11、SABC中，已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点（）求证：EF平面ABC；（）若SA=SC，BA=BC，求证：平面SBD平面ABC参考答案：考点：空间中直线与平面之间的位置关系；直线与平面平行的性质；平面与平面垂直的判定 专题：证明题分析：（）欲证EF平面ABC，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证EF与平面ABC内一直线平行，而EF是SAC的中位线，则EFAC又EF?平面ABC，AC?平面ABC，满足定理所需条件；（）欲证平面SBD平面ABC，根据面面垂直的判定定理可知在平面ABC内一直线与平面SBD垂直，而SDAC，BDAC，又SDDB=D，满足线面垂直的判定定理，则AC平面SBD，又AC?平面ABC，从而得到结论解答：证明：（）EF是SAC的中位线，EFAC又EF?平面ABC，AC?平面ABC，EF平面ABC（6分）（）SA=SC，AD=DC，SDACBA=BC，AD=DC，BDAC又SD?平面SBD，BD?平面SBD，SDDB=D，AC平面SBD，又AC?平面ABC，平面SBD平面ABC（12分）点评：本题主要考查了直线与平面平行的判定，以及面面的垂直的判定，同时考查空间想象能力、推理论证能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于基础题
