《安徽省亳州市大李初级职业中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市大李初级职业中学高三数学理下学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省亳州市大李初级职业中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某学校对高二年级一次考试进行抽样分析.右图是根据抽样分析后的考试成绩绘制的频率分布直方图,其中抽样成绩的范围是96,106，样本数据分组为%，兇），98,100)，100，102)，102,104), 104,106.已知样本中成绩小于100分的人数是36，则样本中成绩大于或等于98分且小于104分的人数是A. 90 B. 75 C. 60 D. 45参考答案：A略2. 用反证法证明命题：“如果，那么”时，假设的内容应是（ ）A
2、 B C D且参考答案：C3. 已知i是虚数单位，若复数z满足（1+i）z=2i，则z的虚部是（）A1B1CiDi参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】由（1+i）z=2i，得，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：由（1+i）z=2i，得=，则z的虚部是：1故选：A4. 已知全集UR，则正确表示集合M1,0,1和Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是图中的()参考答案：B5. 如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是 . A B C D参考答案：A略6. 求的程序框图，如图所示，则图中判断框中可填入（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】阅读程序
3、框图，写出前面几步，再总结规律，得到时，从而推断判断框应填的条件.【详解】，；，； 依此类推，故判断框中可填入“”.故选：A.【点睛】本题考查程序框图的阅读，求解的关键是抓住求和的规律，考查特殊到一般的思想的运用.7. 如图，南北方向的公路 ,A地在公路正东2 km处，B地在A东偏北300方向2 km处，河流沿岸曲线PQ上任意一点到公路和到A地距离相等。现要在曲线PQ上一处建一座码头，向A、B两地运货物，经测算，从M到A、M到B修建费用都为a万元/km,那么，修建这条公路的总费用最低是（ ）万元 A. (2+)a B. 2(+1)a C. 5a D. 6a 参考答案：【答案解析】C 解析：依题
4、意知曲线PQ是以A为焦点、为准线的抛物线，根据抛物线的定义知：欲求从M到A，B修建公路的费用最低，只须求出B到直线距离即可因B地在A地东偏北300方向2km处，B到点A的水平距离为3（km），B到直线距离为：3+2=5（km），那么修建这两条公路的总费用最低为：5a（万元）故选C【思路点拨】依题意知曲线PQ是以A为焦点、为准线的抛物线，欲求从M到A，B修建公路的费用最低，只须求出B到直线l距离即可8. 已知单位圆与轴的正半轴相交于点，角的顶点为坐标原点，始边在轴的非负半轴上，终边与单位圆相交于点，过点作直线垂直于轴于点，则有向线段表示的函数值是 ( ) 参考答案：D9. 已知实数x，y满足约束
5、条件，则的最小值为（ ）A. 11B. 9C. 8D. 3参考答案：C【分析】根据约束条件画出可行域，将问题转化为求解在轴截距的最小值；通过平移直线可知当直线过时，截距取最小值；求出点坐标后代入即可得到所求结果.【详解】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：当取最小值时，在轴截距最小由平移可知，当过图中点时，在轴截距最小由得： 本题正确选项：【点睛】本题考查线性规划中的最值问题的求解，关键是能够将问题转化为求解直线在轴截距的最值，属于常考题型.10. 阅读如图的程序框图若输入n=5，则输出k的值为（）A2B3C4D5参考答案：B【考点】程序框图【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是
6、计算并输出变量k，n的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：第一次执行循环体，n=16，不满足退出循环的条件，k=1； 第二次执行循环体，n=49，不满足退出循环的条件，k=2； 第三次执行循环体，n=148，不满足退出循环的条件，k=3； 第四次执行循环体，n=445，满足退出循环的条件，故输出k值为3，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an中，a1=,an+1=an+，则an=_参考答案：答案： 或或; 12. 若曲线的某一切线与直线垂直，则切点坐标为_.参考答案：（1，2）略13. 设z为实数时，实数a的值是_ _参考答案：3略14. 如图，
7、在透明材料制成的长方体容器ABCDA1B1C1D1内灌注 一些水，固定容器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜根据 倾斜度的不同，有下列命题： （1）水的部分始终呈棱柱形； （2）水面四边形EFGH的面积不会改变； （3）棱A1D1始终与水面EFGH平行； （4）当容器倾斜如图所示时，BEBF是定值。 其中所有正确命题的序号是 .参考答案：略15. 已知向量，若，则m=_.参考答案：9【分析】根据向量垂直可知向量的数量积等于零，利用数量积的坐标运算即可.【详解】因为所以，解得m=9,故填9.【点睛】本题主要考查了向量垂直，向量的数量积计算，属于中档题.16. 5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人
8、的不同站法的种数为_。参考答案：3617. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程是参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算：（1）（2）；参考答案：解：（1）原式=；（1）原式 ；略19. （13分）椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率，过的直线与椭圆交于、两点，且，求面积的最大值及取得最大值时椭圆的方程参考答案：解析：设椭圆的方程为直线的方程为，则椭圆方程可化为即，联立得（*）有而由已知有，代入得所以，当且仅当时取等号 （8分）由得，将代入（*）式得所以面积的最大值为，取得最大值时椭圆的方程为
9、 （13分）20. 如图,在四棱锥P ABCD中,ABCD,PAB和PAD是两个边长为2的正三角形.DC=4,点E是CD的中点 (I)求证：面PBD： (II)求直线CB与平面PDC所成角的正弦值. 参考答案：略21. （本小题满分12分）已知各项均为正数的数列前n项和为，首项为，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；ks5u（2）若，设，求数列的前n项和.参考答案：解（1）由题意知 1分当时， 当时，两式相减得3分 整理得： 4分数列是以为首项，2为公比的等比数列.5分（2） ，6分ks5u -得 9分 ks5u .11分 ks5u12分略22. （本题满分12分）如图，在三棱锥中，,为的中点，,=.（）求证：平面平面；（）求直线与平面所成角的正弦值参考答案：（I）见解析；（II）.试题分析：（）欲证面面垂直，应先证线线垂直、线面垂直.注意到在中的边长关系，应用勾股定理逆定理可得为直角三角形，又，且是的中点，可得，从而证得平面，即证得平面平面又，平面又面平面平面（6分）（）以点为坐标原点，建立如图 所示直角坐标系，则，设平面的法向量为，则有
