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1、【步步高】（江苏专用）2017版高考数学 专题3 导数及其应用 17 导数的概念及运算 文训练目标(1)导数的概念；(2)导数的运算.训练题型(1)导数的四则运算；(2)曲线的切线问题.解题策略(1)求导数技巧：乘积可展开化为多项式，根式化为分数指数幂，绝对值化为分段函数；(2)求切线方程首先要确定切点坐标.1设函数f(x)ax32，若f(1)3，则a_.2(2015河北衡水中学高二调考)设f(x)为可导函数，且 5，则f(3)_.3(2015内蒙古巴彦淖尔第一中学月考)曲线y4xx3在点(1，3)处的切线方程是_4在曲线yx2上切线倾斜角为的点是_5设曲线y在点(，1)处的切线与直线xay1
2、0平行，则实数a_.6曲线yxcos x在点(，)处的切线方程为_7已知曲线y3ln x的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为_8设f(x)为可导函数，且满足 1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率是_9设函数f(x)ax (a，bZ)，曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为y3.则函数f(x)的解析式为_10已知函数f(x)ln xf(1)x23x4，则f(1)_.11已知M是曲线yln xx2(1a)x上的一点，若曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于的锐角，则实数a的取值范围是_12已知f1(x)sin xcos x，记f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn(x
3、)fn1(x)(nN*，n2)，则f1()f2()f2 017()_.13已知曲线yx3上一点P(2，)，则过点P的切线方程为_14在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：yx310x3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为_答案解析112.103.yx24.(，)5.16.2xy07.28.19.f(x)x10.811.(，1)121解析f2(x)f1(x)cos xsin x，f3(x)(cos xsin x)sin xcos x，f4(x)cos xsin x，f5(x)sin xcos x，以此类推，可得出fn(x)fn4(x)，又f1(x)f2(x)f3(x)f4(x)0，f1()f2()f2 017()504 f1()f2()f3()f4() f1()f1()1.1312x3y160或3x3y20解析设切点为(x0，x)由yx2，得kx2|xx0x.即切线斜率为x.切线方程为yxx(xx0)又切线过点P(2，)，xx(2x0)，即x3x40，x02或x01.切线过点P(2，)，切线斜率为4或1.切线方程为y4(x2)或yx2，即12x3y160或3x3y20.14(2,15)3
