《2022年山东省菏泽市麟州中学高三数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省菏泽市麟州中学高三数学文测试题含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省菏泽市麟州中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，一个几何体的三视图如图所示，则该多面体的几条棱中，最长的棱的长度为（）A3BCD3参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是三棱锥，画出它的直观图，求出各条棱长即可【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是三棱锥PABC，如图所示；PA=4，AB=3+2=5，C到AB中点D的距离为CD=3，PB=，AC=，BC=，PC=，PB最长，长度为故选：C【点评】本题考查了空间几何体的三视图的应
2、用问题，解题的关键是由三视图得出几何体的结构特征是什么2. 某几何体的主视图和左视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1如图（2），其中O1A1=6，O1C1=2，则该几何体的侧面积为（）A48B64C96D128参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得该几何体是一个四棱柱，计算出底面的周长和高，进而可得几何体的侧面积【解答】解：由已知中的三视图可得该几何体是一个四棱柱，它的俯视图的直观图是矩形O1A1B1C1，O1A1=6，O1C1=2，它的俯视图的直观图面积为12，它的俯视图的面积为：24，它的俯视图的俯视图是边长为：6的菱形，棱柱的高为4故该几
3、何体的侧面积为：464=96，故选：C3. 设，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线，以下结论正确的是 ( )A直线l过点(，)Bx和y的相关系数为直线l的斜率Cx和y的相关系数在0到1之间D当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同参考答案：A4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据三视图得到该几何体是圆柱中挖去了一个圆锥，其中圆柱的底面圆的半径为，母线长为，圆锥的底面圆的半径为，高为，再由体积公式求解，即可得到答案.【详解】由三视图知，此几何体是圆柱中挖去了一个圆锥，其中圆柱的底面圆的半
4、径为，母线长为，圆锥的底面圆的半径为，高为，所以几何体的体积为：，故选D.【点睛】本题考查了几何体的三视图及体积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线，求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应公式求解.5. 六个人排成一排，甲乙两人中间至少有一个人的排法种数有 （ ） A480 B720 C240 D360参考答案：A略6. （07年全国卷）设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则AB2 C D4参考答案：答案：D
5、解析：设，函数在区间上的最大值与最小值之分别为，它们的差为， ，4，选D。 7. 已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，直线x-2y+4=0与C交于A、B两点，则sinAFB=（ ） 参考答案：B略8. 若是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：D【分析】利用空间线面、面面位置关系的判定定理和性质定理，逐项判定，即可求解【详解】对于A中，若，则，所以不正确；对于B中，若，则与的关系不能确定，所以不正确；对于C中，若，则与的关系不能确定，所以不正确；对于D中，若，可得，又由，可得，所以是正确的故选：D【点睛】本题主要考查
6、了空间线面、面面位置关系的判定定理与性质定理，其中解答中熟记线面位置关系的判定定理与性质定理是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于中档试题9. 如下图，在矩形ABCD中，点E为边CD上任意一点，现有质地均匀的粒子散落在矩形ABCD内，则粒子落在ABE内的概率等于（ ）A BC D参考答案：C10. 若ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且，则等于（ ）ABCD参考答案：D由，得，得又，由余弦定理得，得，故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列的通项公式，前项和为，则=_.参考答案：12. 已知角的终边经过点P（1，1），点A（x1，y1），B
7、（x2，y2）是函数f（x）=sin（x+）（0）图象上的任意两点，若|f（x1）f（x2）|=2时，|x1x2|的最小值为，则的值是参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；任意角的三角函数的定义【专题】三角函数的图像与性质【分析】由任意角的三角函数的定义求得tan=1，故可以取=再根据函数的图象的相邻的2条对称轴间的距离等于，故函数的周期为，由此求得 的值，从而求得函数的解析式，即可求得的值【解答】解：角的终边经过点P（1，1），角的终边在第四象限，且tan=1，故可以取=点A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=sin（x+）（0）图象上的任意两点，若|f
8、（x1）f（x2）|=2时，|x1x2|的最小值为，则函数的图象的相邻的2条对称轴间的距离等于，故函数的周期为，故=，解得=3故函数的解析式为 f（x）=sin（3x），=sin（）=sin=sin=，故答案为【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，属于中档题13. 设满足约束条件，若，则实数的取值范围为 参考答案：14. 在的二项展开式中，常数项等于 (用数值表示)参考答案：160 略15. 若直线与圆相切,且,则a的值为_.参考答案：-316. 下列几个命题： 不等式的解集为； 已知均为正数，且，则的最小值为9； 已知，则的最大值为； 已知
9、均为正数，且，则的最小值为7；其中正确的有 （以序号作答）参考答案：17. 已知 f（x）、g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）g（x）=2x+x，则f（1）+g（1）=参考答案：【考点】函数奇偶性的性质【专题】方程思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的性质建立方程组关系进行求解即可【解答】解：f（x）、g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）g（x）=2x+x，f（1）g（1）=211=，即f（1）+g（1）=，故答案为：【点评】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质直接令x=1是解决本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应
10、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q， 且求椭圆C的离心率；若过A、Q、F三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程.参考答案：解：设Q（x0，0），由F（-c，0）A（0，b）知设，得因为点P在椭圆上，所以整理得2b2=3ac，即2(a2c2)=3ac，,故椭圆的离心率e=由知，于是F（a，0）， QAQF的外接圆圆心为（a，0），半径r=|FQ|=a所以，解得a=2，c=1，b=，所求椭圆方程为略19. （本小题满分12分）如图，在三棱柱中，已知，.(1)求证：；(2)求点到平面的距离.参考
11、答案：（1）因为侧面,侧面，故, 2分在中, 由余弦定理得：，所以故,所以, 4分而 6分（2）点转化为点， 8分 10分又 所以点到平面的距离为 12分20. （16分）设an是等差数列，其前n项的和为Sn.（1）求证：数列为等差数列；（2）设an各项为正数，a1=，a1a2，若存在互异正整数m，n，p满足：m+p=2n；. 求集合的元素个数；（3）设bn=(a为常数，a0，a1，a1a2)，数列bn前n项和为Tn. 对于正整数c，d，e，f，若cdem时，. 12分于是. 14分而，故. 16分（注：第（3）问只写出正确结论的，给1分）21. （本小题满分12分）已知函数（）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围
