《2021年山西省运城市新绛中学高三数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山西省运城市新绛中学高三数学理下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山西省运城市新绛中学高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则目标函数 的取值范围是( ) A2，5B1，5C，2 D2，6参考答案：A2. 若直线通过点，则（ ）A B C D参考答案：D3. 某小区有1000户，各户每月的周电量近似服从正态分布N(300，l02)，则用电量在320度以上的户数约为( ) （参考数据：若随机变量服从正态分布N（，2）， 则 =68.26%， = 95.44%, =99.74%） A17 B23 C34 D46 参考答案：B4. 已知函数是奇函数，
2、则方程g（x）=2的根为（）ABC6D6参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】利用奇函数的性质求出g（x），再解方程g（x）=2即可【解答】解：设x0，则f（x）=1loga（2x），f（x）是奇函数，f（x）=g（x）=f（x）=loga（2x）1，又f（0）=0，1loga2=0，a=2g（x）=log2（2x）1，令g（x）=2得log2（2x）=3，解得x=6故选D5. 若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是( )A（1，4）B（，1）（4，+）C（4，1）D（，0）（3，+）参考答案：B考点：基本不等式在最值问题中的应用；基本不等式 专题：不等式的解
3、法及应用分析：将不等式有解，转化为求（x+）minm23m，利用“1”的代换的思想进行构造，运用基本不等式求解最值，最后解出关于m的一元二次不等式的解集即可得到答案解答：解：不等式有解，（x+）minm23m，x0，y0，且，x+=（x+）（）=+2=4，当且仅当，即x=2，y=8时取“=”，（x+）min=4，故m23m4，即（x+1）（x4）0，解得x1或x4，实数m的取值范围是（，1）（4，+）故选：B点评：本题考查了基本不等式在最值中的应用，不等式的有解问题在应用基本不等式求最值时要注意“一正、二定、三相等”的判断运用基本不等式解题的关键是寻找和为定值或者是积为定值，难点在于如何合理正
4、确的构造出定值对于不等式的有解问题一般选用参变量分离法、最值法、数形结合法求解属于中档题6. 在同一坐标系内作出的两个函数图像图1所示，则这两个函数为（ ）A、和 B、 和 C、 和 D、 和参考答案：【知识点】指数函数与对数函数的概念与图像；B6，B7【答案解析】D解析：解:由指数函数的概念与对数函数的概念可知两个函数的图像应该为 和所以D选项正确【思路点拨】根据指数函数的定义与对数函数的定义可以直接找到正确结果.7. 设为平面，为直线，以下四组条件，可以作为的一个充分条件的是AB C D参考答案：D略8. 锐角ABC中，tanAtanB的值()A不小于1 B小于1C等于1 D大于1参考答案
5、：D9. 在下面四个图中，有一个是函数f(x)x3ax2(a21)x1(aR，a0)的导函数f (x)的图象，则f(1)等于()A. B.C. D.或参考答案：B10. 对于实数m，“”是“方程表示双曲线”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：C【分析】根据方程表示双曲线求出m的范围，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【详解】由题意，方程表示双曲线，则，得，所以“”是“方程表示双曲线”的充要条件，故选：C【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判断，其中解答中结合双曲线方程的特点求出m的取值范围是解决本题的关键，着重考查了运算
6、与求解能力，以及推理、论证能力，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为_.参考答案：；12. O为ABC内一点，且2+=0 ，ABC和OBC的面积分别是SABC和SOBC，则的比值是参考答案：【考点】向量在几何中的应用【分析】可取AB的中点D，AC的中点E，然后画出图形，根据便可得到，从而得出D，O，E三点共线，这样即可求出的值【解答】解：如图，取AB中点D，AC中点E，则：=；D，O，E三点共线，DE为ABC的中位线；故答案为：13. 已知有两个命题
7、：函数是减函数；关于的不等式的解集为，如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是 。参考答案：14. 已知向量的模为2，向量为单位向量，则向量与的夹角大小为 参考答案：15. 已知函数，则_参考答案：2解答：，.16. _。参考答案：17. 已知经过抛物线的焦点F的直线与该抛物线相交于A，B两点，且，若直线AB被圆所截得的弦长为4，则p=参考答案：或.抛物线的焦点，设直线方程为，代入有，设，其中，从而，由可得，联立可得，于是直线方程为，即，从而圆心到直线的距离为，又圆的半径为，弦长为，从而有，解得或.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1
8、8. 已知平面内一动点到点的距离等于它到直线的距离（）求动点的轨迹的方程; （）若直线与曲线交于两点,且,又点,求的最小值参考答案：（）依题知动点的轨迹是以为焦点,以直线为准线的抛物线,1分 所以其标准方程为 4分（）设,则因为,所以即（）6分又设直线,代入抛物线的方程得,所以,且8分也所以,所以（）式可化为,即 ,得,或10分此时恒成立,且,所以由二次函数单调性可知,当时,有最小值13分19. 已知F1，F2是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段P F2与y轴的交点M满足（1）求椭圆的标准方程；（2）过点F2作不与x轴重合的直线l，设l与圆相交于A，B两点，与椭圆相交于C，D两点，当且时，求的
9、面积S的取值范围参考答案：解：（1），则为线段的中点，是的中位线，又，于是，且，解得，椭圆的标准方程为（2）由（1）知，由题意，设直线的方程为，由得，则，解得由消得，设，则设，则，其中，关于在上为减函数，即的面积的取值范围为20. 在中,角所对边分别为且（）求的值；（）若，求的值参考答案：（）由已知平方得即，即 - 3故又， 所以故 - 7 （）由余弦定理得 即 所以 -11 故 -1421. 如图，AB为O的直径，BC切O于B，AC交O于P，CE=BE，E在BC上求证：PE是O的切线参考答案：22. 已知集合，集合.(1)求集合；(2)若,求实数的取值范围.参考答案：(1)由，得 所以(2) 由，得所以或 所以的范围为
