《2021年吉林省四平市伊通第六中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年吉林省四平市伊通第六中学高一数学理联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年吉林省四平市伊通第六中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：BM与ED平行CN与BE是异面直线CN与BM成60角DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确的命题序号是（）ABCD参考答案：C【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】根据恢复的正方体可以判断出答案【解答】解：根据展开图，画出立体图形，BM与ED垂直，不平行，CN与BE是平行直线，CN与BM成60，DM与BN是异面直线，故正确故选：C【点评】本题考查了空间直线的位置关系，属于中档
2、题2. 函数在上的最小值为，最大值为2，则的最大值为（ ）A B C D2参考答案：B3. 已知函数f（x）满足f（x）=f（x1），则函数f（x）的图象不可能发生的情形是（）ABCD参考答案：C【分析】根据图象变换规律即可得出答案【解答】解：f（x）=f（x1），f（x）的图象向右平移一个单位后，再沿x轴对折后与原图重合，显然C不符合题意故选C4. 设等比数列的前项和为，若，则（ ）A B C D 参考答案：A略5. 设集合，则MN= ( )A B C D参考答案：A由题意得，故选A.6. 若a，b，cR，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】对每一个
3、选项逐一分析判断得解.【详解】A.与的大小不确定，所以该选项错误；B.,所以该选项错误；C.,所以该选项错误；D.,所以该选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查实数大小的比较，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.7. 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表，分别为甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）A. B. C. D. 参考答案：B8. 设满足约束条件组，若目标函数的最大值为24，则的最小值为 （ ） A. B. C. D. 参考答案：D9. 已知函数，用二分法求方程内近似解的过程中，取区间中点，那么下一个有根区间为 ( )A（1,
4、2） B（2,3） C（1,2）或（2,3）都可以 D不能确定参考答案：A略10. 一个三棱锥的三视图如右图所示，则这个三棱锥的表面积为（ ）A B C. D 参考答案：B由三视图可画出该三棱锥的直观图，如图 ，图中正四棱住的底面边长为2 ，高为3 ，棱锥的四个面有三个为直角三角形，一个为腰长为 ，底长 的等腰三角形，其面积分别为： ，所以三棱锥的表面积为，故选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再把得到的图象向右平移个单位，得到的新图象的函数解析式为 ，的单调递减区间是 参考答案： (k+，k+) (kZ) 将函数
5、图象上各点横坐标缩短到原来的倍，得，再把得图象向右平移个单位，得；由，即 ，所以的单调递减区间是 12. 已知两条相交直线，平面，则与的位置关系是 参考答案：平行或相交（直线在平面外）略13. 等差数列中,已知,则=_.参考答案：2014. 在等差数列中，若，则_。参考答案：615. 已知a，bR，则“a1，b1”是“a+b2”的 条件参考答案：充分不必要【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义判断即可【解答】解：若a1，b1，则a+b2，是充分条件，若a+b2，则推不出a1，b1，比如：a=0，b=3也可以，故答案为：充分不必要16. 函数（且）恒过定点 参考
6、答案：(2,1) 17. 若函数，则= .参考答案：-1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，已知，求参考答案：略19. （12分）(本小题12分)某海轮以30 n mile/h的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60方向，向北航行40 min后到达B点，测得油井P在南偏东30方向，海轮改为北偏东60的航向再行驶80 min到达C点，求P、C间的距离参考答案：解：如图2，在ABP中，AB3020，APB30，BAP120，根据正弦定理，得：，BP20.在BPC中，BC3040. 由已知PBC90，PC20(n mile) 图2答：P、
7、C间的距离为20 n mile.略20. ABC中，A（0，1），AB边上的高CD所在直线方程为x+2y4=0，AC边上的中线BE所在直线方程为2x+y3=0（1）求直线AB的方程；（2）求直线BC的方程参考答案：考点：待定系数法求直线方程专题：直线与圆分析：（1）由CD所在直线的方程求出直线AB的斜率，再由点斜式写出AB的直线方程；（2）先求出点B，点C的坐标，再写出BC的直线方程；解答：解：（1）AB边上的高CD所在直线方程为x+2y4=0，其斜率为，直线AB的斜率为2，且过A（0，1）所以AB边所在的直线方程为y1=2x，即2xy+1=0；（2）联立直线AB和BE的方程：，解得：，即直线
8、AB与直线BE的交点为B（，2），设C（m，n），则AC的中点D（，），由已知可得，解得：，C（2，1），BC边所在的直线方程为，即2x+3y7=0点评：本题考查了求直线的方程，直线垂直的充要条件，直线的交点，是基础题21. 已知直线，是三条不同的直线，其中.（1）求证：直线恒过定点，并求出该点的坐标；（2）若以，的交点为圆心，为半径的圆C与直线相交于A，B两点，求的最小值.参考答案：（1）证明见解析；定点坐标；（2）【分析】（1）将整理为：，可得方程组，从而求得定点；（2）直线方程联立求得圆心坐标，将问题转化为求圆心到直线距离的最大值的问题，根据圆的性质可知最大值为，从而求得最小值.【详解】（1）证明：，可化为：令，解得：，直线恒过定点（2）将，联立可得交点坐标设到直线的距离为，则则求的最小值，即求的最大值由（1）知，直线恒过点，则最大时，即【点睛】本题考查直线过定点问题的求解、直线被圆截得弦长的最值的求解，关键是能够根据圆的性质确定求解弦长的最小值即为求解圆心到直线距离的最大值，求得最大值从而代入求得弦长最小值.22. 以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。 如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差； 参考答案：解（1）当X=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，所以平均数为方差为
