《2021-2022学年陕西省咸阳市乾县晨光中学高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年陕西省咸阳市乾县晨光中学高三数学文联考试题含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年陕西省咸阳市乾县晨光中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量=（1，2），向量=（x，2），且（），则实数x等于( )A4B4C0D9参考答案：D【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系 【专题】平面向量及应用【分析】由给出的向量的坐标求出（）的坐标，然后直接利用向量垂直的坐标表示列式求解x的值【解答】解：由向量=（1，2），向量=（x，2），（）=（1x，4），又（），1（1x）+24=0，解得x=9故选D【点评】本题考查了向量垂直的坐标表示，考查了向量坐标的加减法
2、运算，是基础的计算题2. 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.518岁的男生体重（），得到频率分布直方图如右图可得这100名学生中体重在（56.5， 64.5）的学生人数是（ ） A20 B30 C40 D50参考答案：答案：C3. 复数表示复平面内的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：A略4. 若是真命题，是假命题，则（ ）（A）是真命题 (B)是假命题 (C)是真命题 (D)是真命题参考答案：D略5. 已知非零向量、满足，向量、的夹角为，且，则向量与的夹角为 ( )A B C D参考答案：B略6. 如图，把圆周长为1的圆的圆
3、心C放在y轴上，顶点A（0，1），一动点M从A开始逆时针绕圆运动一周，记=x，直线AM与x轴交于点N（t，0），则函数t=f（x）的图象大致为（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象【分析】根据动点移动过程的规律，利用单调性进行排除即可得到结论【解答】解：当x由0时，t从0，且单调递增，由1时，t从0+，且单调递增，排除A，B，C，故选：D【点评】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用特殊值法，结合点的移动规律是解决本题的关键，综合性较强，有一点的难度7. 如图，E，F，G，H是平面四边形ABCD各边中点，若在平面四边形ABCD中任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ）A B C. D 参
4、考答案：B连AC，与HE，FG分别交于M，N两点，该点取自阴影部分的概率是故选：B8. 若函数yf（x）的定义域是 0，2，则函数g（x）的定义域是()A. 0，1） B. 0，1 C. 0，1）（1，4 D.（0，1）参考答案：A9. 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略10. 如果存在正整数和实数使得函数（，为常数）的图象如图所示（图象经过点（1,0），那么的值为 A B C 3 D. 4参考答案：B由及图象知：得，由知，由图象知，即，得， 又为正整数，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则
5、使函数在上单调递增的所有值为 .参考答案：12. 从某地区随机抽取100名高中男生，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）若要从各组内的男生中，用分层抽样的方法选取20人参加一项活动，则从60，70这一组中抽取的人数为 参考答案：6考点：频率分布直方图 专题：计算题分析：由题意，再求出此小矩形的面积即此组人数在样本中的频率，再乘以样本容量即可得到此组的人数解答：解：由图知，0.03010=0.3身高在60，70内的学生人数为200.3=6故答案为：6点评：本题考查频率分布直方图的应用，考查了识图的能力13. 大厦一层有A，B，C，D四部电梯，3人在一层乘坐电梯上楼，其中2人
6、恰好乘坐同一部电梯，则不同的乘坐方式有 种（用数字作答）参考答案：36【考点】排列、组合的实际应用【分析】根据题意，分2步进行分析：先将3人分成2组，再在A，B，C，D四部电梯中任选2部，安排2组人乘坐，分别求出每一种的情况数目，由分步计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，分2步进行分析：先将3人分成2组，有C32=3种分组方法，再在A，B，C，D四部电梯中任选2部，安排2组人乘坐，有C42A22=12种情况，则3人不同的乘坐方式有312=36种；故答案为：3614. 函数在点（）处的切线方程是_参考答案：y=-x15. 将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为 参
7、考答案：16. 若集合A=1,2,3，B=1,3,4，则AB的子集个数为 参考答案：417. 已知点的距离相等，则的最小值为 . 参考答案： 【知识点】两点间距离公式；基本不等式解析：因为点P（x，y）到A（0，4）和B（2，0）的距离相等所以点P（x，y）在A，B的垂直平分线上，且过A B的中点（1，2）所以垂线方程为：X+2Y3=0 即X+2Y=3,因为2X+4Y=2X+22Y，且2x0，22y0，所以2x+4y=2x+22y=所以最小值为，故选D【思路点拨】首先根据因为点P（x，y）到A（0，4）和B（2，0）的距离相等得到P在AB的垂直平分线上，然后求出垂线的方程，最后根据基本不等式求
8、解三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （09年扬州中学2月月考）（14分）在四棱锥PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面ABCD，E为PD的中点，PA2AB2（）求四棱锥PABCD的体积V；（）若F为PC的中点，求证PC平面AEF；参考答案：解析：（）在RtABC中，AB1，BAC60，BC，AC2在RtACD中，AC2，CAD60，CD2，AD4SABCD 3分则V 7分（）PACA，F为PC的中点，AFPC 8分PA平面ABCD，PACDACCD，PAACA，CD平面PACCDPC E为PD中点，F为PC中点，EFCD则
9、EFPC 12分AFEFF，PC平面AEF 14分19. 已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ABC的面积为S=accosB（1）若c=2a，求角A，B，C的大小；（2）若a=2，且A，求边c的取值范围参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【分析】（1）法一：根据正弦定理，建立条件关系，即可求出角A，B，C的大小；法二：根据余弦定理，建立条件关系，即可求出角A，B，C的大小（2）根据正弦定理表示出c，根据三角函数的图象和性质即可得到结论【解答】解：由已知及三角形面积公式得S=acsinB=accosB，化简得sinB=cosB，即tanB=，又0B，B=（1）解法1：由c=2
10、a，及正弦定理得，sinC=2sinA，又A+B=，sin（A）=2sinA，化简可得tanA=，而0A，A=，C=解法2：由余弦定理得，b2=a2+c22accosB=a2+4a22a2=3a2，b=，a：b：c=1：，知A=，C=（2）由正弦定理得，即c=，由C=A，得=+1又由A，知1tanA，故c2，【点评】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，要求熟练掌握相应的定理20. 已知函数f（x）=2cos2x+cos（2x+）（1）若f（）=+1，0a，求sin2的值；（2）在锐角ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边；若f（A）=，c=3，ABC的面积SABC=3，求a的值参考答案
11、：【考点】余弦定理；三角函数中的恒等变换应用；正弦定理【专题】三角函数的求值【分析】（1）化简可得f（x）=cos（2x+）+1，由题意易得cos（2+）=，进而可得sin（2+）=，而sin2=sin（2+），代入两角差的正弦公式计算可得；（2）由（1）易得cos（2A+）=，结合A的范围可得A=，再由面积公式可得b=4，由余弦定理可得【解答】解：（1）化简可得f（x）=2cos2x+cos（2x+）=1+cos2x+cos2xsin2x=cos2xsin2x+1=cos（2x+）+1，f（）=cos（2+）+1=+1，cos（2+）=，0，02+，sin（2+）=，（2）f（x）=cos（
12、2x+）+1，f（A）=cos（2A+）+1=，cos（2A+）=，又A（0，），2A+（，），2A+=，解得A=又c=3，SABC=bcsinA=3，b=4由余弦定理得a2=b2+c22bccosA=13，a=【点评】本题考查余弦定理，涉及两角和与差的三角函数公式和三角形的面积公式，属基础题21. 设数列an的前n项和为Sn，其中an0，a1为常数，且-2a1 ,Sn ,2an+1成等差数列.当a1=2时,求an的通项公式；当a1=2时,设bn=log2 (an2)-1,若对于nN*,1/b1b2 +1/b2b3 +1/ b3b4 + +1/bnbn+1k恒成立,求实数k的取值范围；设cn=Sn+1,问:是否存在a1,使数列cn为等比数列?若存在,求出a1的值,若不存在,请说明理由.参考答案：解：（I）当时，两式相减得： 当时，适合 所以是以为首项，以2为公比的等比数列，因为所以 （II）由（1）得，所以=因为，所以，所以 （III）由（1）得是以为首项，以2为公比的等比数列所以= 要使为等比数列，当且仅当所以存在，使为等比数列略22. 设A是由mn个实数组成的m行n列的
