《2021-2022学年重庆大足中学高三数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年重庆大足中学高三数学理月考试题含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年重庆大足中学高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )A2B4C8D16参考答案：C考点：循环结构 专题：算法和程序框图分析：列出循环过程中S与K的数值，不满足判断框的条件即可结束循环解答：解：第1次判断后S=1，k=1，第2次判断后S=2，k=2，第3次判断后S=8，k=3，第4次判断后33，不满足判断框的条件，结束循环，输出结果：8故选C点评：本题考查循环框图的应用，注意判断框的条件的应用，考查计算能力2. 已知向量均为单位向量，它们的
2、夹角为，实数满足，那么的最大值为（ ）A B C D参考答案：C3. 是双曲线的右支上一点，点分别是圆和上的动点，则的最小值为 ( )A 1 B 2 C 3 D4参考答案：C4. （文）已知圆C的方程为，当圆心C到直线的距离最大时，的值为 A B C D5参考答案：A5. 要计算1+的结果，如图程序框图中的判断框内可以填（）An2017Bn2017Cn2017Dn2017参考答案：B【考点】程序框图【分析】通过观察程序框图，分析为填判断框内判断条件，n的值在执行运算之后还需加1，故判断框内数字应减1，按照题意填入判断框即可【解答】解：通过分析，本程序框图为“当型“循环结构，判断框内为满足循环的
3、条件，第1次循环，S=1，n=1+1=2，第2次循环，S=1+，n=2+1=3，当n=2018时，由题意，此时，应该不满足条件，退出循环，输出S的值所以，判断框内的条件应为：n2017故选：B【点评】本题考查程序框图，通过对程序框图的分析对判断框进行判断，属于基础题6. 在中，若依次成等差数列，则（ ）A依次成等差数列 B依次成等比数列C依次成等差数列 D依次成等比数列参考答案：C略7. （5分）（2015?嘉兴二模）设F1、F2分别为双曲线C：=1（a0，b0）的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线某条渐过线于M，N两点，且满足MAN=120，则该双曲线的离心率为（）
4、 A B C D 参考答案：A【考点】： 双曲线的简单性质【专题】： 圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】： 先求出M，N的坐标，再利用余弦定理，求出a，c之间的关系，即可得出双曲线的离心率解：不妨设圆与y=x相交且点M的坐标为（x0，y0）（x00），则N点的坐标为（x0，y0），联立y0=x0，得M（a，b），N（a，b），又A（a，0）且MAN=120，所以由余弦定理得4c2=（a+a）2+b2+b22?bcos 120，化简得7a2=3c2，求得e=故选A【点评】： 本题主要考查双曲线的离心率解决本题的关键在于求出a，c的关系8. 已知函数 则函数的所有零点之和是（ ）A. B. C.
5、D. 参考答案：【知识点】函数的零点.B9B 解析：f（x）=g（x）=，fg（x）=，x0时，由，可解得：x=1或1（小于0，舍去）；x0时，由=0，可解得：x=函数fg（x）的所有零点之和是1=故选：B【思路点拨】先求得fg（x）的解析式，x0时，由，可解得：x=1或1（小于0，舍去）；x0时，由=0，可解得：x=，从而可求函数fg（x）的所有零点之和9. 设集合,，则等于（） 参考答案：C，所以，选C.10. （06年全国卷）函数的单调增区间为A BC D参考答案：答案：C解析：函数的单调增区间满足， 单调增区间为，选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设为单位
6、向量，的夹角为60，则的最大值为参考答案：1+【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据题意， =（1，0），=（，），=（cos，sin），利用三角恒等变换和平面向量的数量积，即可求出最大值【解答】解：由题意|=|=|=1，、的夹角=60，设=（1，0），=（，），=（cos，sin），（+）?=?+?+c2=cos+cos+sin+1=cos+sin+1=sin（+）+1+1；当=2k+，kZ，时取得最大值1+故答案为：12. 幂函数在(0,+)上是减函数，则实数m的值为_.参考答案：1【分析】根据幂函数的定义及幂函数的单调性，即可求解.【详解】由幂函数知，得或.当时，在上是增函数，当时，在
7、上是减函数，.故答案为【点睛】本题主要考查了幂函数的定义及单调性，属于中档题.13. 设是R上的奇函数，且=,当时，,则等于_ 参考答案：14. 若函数图像上存在点满足约束条件,则实数的最大值为 。参考答案：略15. 已知平面上的向量、满足,，设向量，则的最小值是 。参考答案：216. （5分）（2011?石景山区一模）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc，则角A的大小为 参考答案：60考点：余弦定理专题：计算题分析：直接运用余弦定理，将条件代入公式求出角A的余弦值，再在三角形中求出角A即可解答：解：b2+c2=a2+bcb2+c2a2=bccosA=即A
8、=60，故答案为60点评：本题主要考查了余弦定理的直接应用，余弦定理是解决有关斜三角形的重要定理，本题属于基础题17. 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现我们来重温这个伟大发现，圆柱的表面积与球的表面积之比为_参考答案：.【分析】设球的半径为，可知圆柱高为；根据圆柱表面积和球的表面积公式分别求得表面积，作比得到结果.【详解】设球的半径为，则圆柱的底面半径为，高为圆柱的表面积；球的表面积圆柱的表面积与球的表面积之比为本题正确结果：【点睛】本题考查圆柱表面积和球的表面积公式的应
9、用，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知.(1)求函数的单调区间；(2)求函数在 上的最小值；(3)对一切的,恒成立,求实数的取值范围参考答案： 2分4分(2) ()0tt+2，t无解 5分()0tt+2，即0t0），则E（，）， ， 取=（1，1，0）则，m为面PAC的法向量设为面EAC的法向量，则，即，取，则，依题意，则。于是设直线PA与平面EAC所成角为，则，即直线PA与平面EAC所成角的正弦值为。【思路点拨】利用线面垂直证明面面垂直，利用空间向量求出法向量求出正弦值。22. 已知过点P（1，0）的直线l与抛物线y2=4x
10、相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点（）求直线l倾斜角的取值范围；（）是否存在直线l，使A、B两点都在以M（5，0）为圆心的圆上，若存在，求出此时直线及圆的方程，若不存在，请说明理由参考答案：【考点】KN：直线与抛物线的位置关系【分析】（）设直线l的方程，代入抛物线方程，利用0，即可求得k的取值范围，求得直线l倾斜角的取值范围；（）设圆M的方程，与抛物线方程联立，根据韦达定理，即可求得r的值及直线l的斜率k，求得直线及圆的方程【解答】解：（）由已知直线l的斜率存在且不为0设l：y=k（x+1），则，整理得：ky24y+4k=0，y1+y2=，=164k4k0，解得：1k1且k0直线l倾斜角的取值范围（0，）（，）；（）设M：（x5）2+y2=r2，（r0），则，则x26x+25r2=0，x1+x2=6，又由（）知y1y2=4，x1x2=125r2=1，r2=24，并且r2=24时，方程的判别式=364（25r2）0，由y1+y2=k（x1+x2+2）=，解得：k=，存在定圆M，经过A、B两点，其方程为：（x5）2+y2=24，此时直线l方程为y=（x+1）
