《2021-2022学年贵州省遵义市市建国中学高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年贵州省遵义市市建国中学高二数学文模拟试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年贵州省遵义市市建国中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( ) A. B. C. D. 参考答案：C【分析】首先确定流程图的功能为计数的值，然后利用裂项求和的方法即可求得最终结果.【详解】由题意结合流程图可知流程图输出结果为，.本题选择C选项.【点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题(3)按照题目的要求完成解答并验证2. 抛物
2、线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于( )A. B. C. D.参考答案：A略3. 已知复数，则复数的共轭复数为. . . .参考答案：A4. 函数的最小正周期是-（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：D略5. 某单位为了了解用电量y(千瓦时)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温x()1813101用电量y(千瓦时)24343864由表中数据得线性回归方程ybxa中b2，预测当气温为4时，用电量约为A58千瓦时 B68千瓦时 C66千瓦时 D70千瓦时参考答案：B6. 设a0,角的终边经过点P(-3a,4a),那么sin+2cos的
3、值等于( ) A. B.- C. D. -参考答案：B7. 命题“存在，”的否定是（ ）（A）不存在，（B）存在，（C）对任意的， （D）对任意的，参考答案：C8. 在中，其面积为，则（ ）A B C4 D参考答案：B略9. 椭圆的焦距为A1 B2 C3 D4参考答案：B10. 两定点，点P在椭圆上，且满足，则为( )A.9 B. 9 C. 12 D.12 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设P是函数图象上的动点，则点P到直线的距离的最小值为 .参考答案：12. 在一次篮球练习课中，规定每人最多投篮4次，若投中3次就称为“优秀”并停止投篮，已知甲每次投篮投中
4、的概率是，设甲投中蓝的次数为X，则期望E（X）=参考答案：考点： 离散型随机变量的期望与方差 专题： 概率与统计分析： 由题意得X的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出甲投中蓝的次数X的数学期望解答： 解：由题意得X的可能取值为0，1，2，3，P（X=0）=（1）4=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=1（）=，EX=0=故答案为：点评： 本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是基础题，解题时要注意n次独立重复试验中事件A恰好发生k的概率公式的合理运用13. 给出以下四个问题：输入一个数x，输出它的绝对值；求面积为6的正方形的周长；求三个数a，b，c中的最大数
5、；求函数f(x)的函数值其中需要用选择结构来描述算法的有_个参考答案：314. 已知复数的模为，求的最大值参考答案：解：，（5分）故在以为圆心，为半径的圆上，表示圆上的点与原点连线的斜率（7分）如图，由平面几何知识，易知的最大值为（12分）略15. 卵形线是常见曲线的一种，分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线，卡西尼卵形线是平面内与两个定点（叫做焦点）距离之积等于常数的点的轨迹某同学类比椭圆与双曲线对卡西尼卵形线进行了相关性质的探究，设焦点F1（c，0），F2（c，0）是平面内两个定点，|PF1|?|PF2|=a2（a是定长），得出卡西尼卵形线的相关结论：当a=0，c=1时，次轨迹为两个点F1（1，0
6、），F2（1，0）；若a=c，则曲线过原点；若0ac，则曲线不存在；既是轴对称也是中心对称图形其中正确命题的序号是参考答案：【考点】类比推理【分析】由题意设P（x，y），则=a2，即（x+c）2+y2?（xc）2+y2=a4，对4个选项加以验证，即可得出结论【解答】解：由题意设P（x，y），则=a2，即（x+c）2+y2?（xc）2+y2=a4，当a=0，c=1时，轨迹为两个点F1（1，0），F2（1，0），正确；a=c，（0，0）代入，方程成立则曲线过原点，即故正确；（|PF1|+|PF2|）min=2c，（当且仅当，|PF1|=|PF2|=c时取等号），（|PF1|PF2|）min=c2，
7、若0ac，则曲线不存在，故正确；把方程中的x被x代换，方程不变，故此曲线关于y轴对称；把方程中的y被y 代换，方程不变，故此曲线关于x轴对称；把方程中的x被x代换，y被y 代换，方程不变，故此曲线关于原点对称；故正确；故答案为：16. ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，ABC周长为18，则C点轨迹为_。参考答案：17. 函数，若对于区间上的任意，都有，则实数的最小值是_参考答案：20三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知点,点关于y轴的对称点为，直线AM，BM相交于点M，且两直线的斜率、满足. （1）求点M的
8、轨迹C的方程；（2）设轨迹C与y轴的交点为T，是否存在平行于AT的直线，使得直线与轨迹C有公共点，且直线AT与的距离等于？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由.参考答案：（1）依题意可得点，-1分设点，显然，由得，-3分整理得，即点M的轨迹C的方程为.()-6分又由直线AT与的距离等于得，-12分解得或.-13分,而，满足题意的直线存在，其方程为：.-14分19. 如图，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点.(1) 求证：；(2) 在任意中有余弦定理：.拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明参考答案：(1) 证：；
9、（4分）(2) 解：在斜三棱柱中，有，其中为平面与平面所组成的二面角. 上述的二面角为,在中，由于，有（12分）20. 小题满分15分）过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点，设切线，的斜率分别为和. (1)求证：;(2) 试问：直线是否经过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由. (3)设的面积为，当最小时，求的值参考答案：解：（）设过与抛物线的相切的直线的斜率是，则该切线的方程为：，由得，则都是方程的解，故。5分（）简解：由（1）知：设，故 设的方程：由， 把代入得，直线的方程是，则直线过定点.10分法1：设，故切线的方程是：，切线的方程是：，又由于点在上，则，则直线的方程是，则
10、直线过定点. 法2：设，ks5*u 所以,直线：， （3）要使最小，就是使得到直线的距离最小，而到直线的距离，当且仅当即时取等号.设，由得，则1521. 设的内角,所对的边长分别为,且,.()当时,求的值;()当的面积为时,求的值.参考答案：()因为,所以 由正弦定理,可得 所以 （4分）()因为的面积, 所以, 由余弦定理, 得,即 所以, 所以, 略22. 媒体为调查喜欢娱乐节目是否与性格外向有关，随机抽取了400名性格外向的和400名性格内向的居民，抽查结果用等高条形图表示如下图：（1）填写完整如下22列联表；喜欢节目A不喜欢节目A合计性格外向性格内向合计（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢娱乐节目与性格外向有关？参考数据及公式：0.0500.0100.0013.8416.63510.828参考答案：（1）由等高条形图，性格外向的人中喜欢节目的有人，性格内向的人中喜欢节目的有人.作列联表如下：（2）的观测值.因为，所以能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢娱乐节目与性格外向有关.
