《2021-2022学年贵州省遵义市桐梓县第二十三中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年贵州省遵义市桐梓县第二十三中学高二数学文联考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年贵州省遵义市桐梓县第二十三中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线：在点处的切线恰好经过坐标原点，则曲线直线，轴围成的图形面积为（ ）A B C D参考答案：D略2. 设F1、F2为椭圆+y21的两焦点，P在椭圆上，当F1PF2面积为1时，的值为（ ）A0 B1 C2 D参考答案：A略3. 设，则（ ）A. 1B. C. D. 参考答案：C试题分析：，故C正确考点：复合函数求值4. 所有自然数都是整数，5是自然数，所以5是整数，以上三段推理（ ）A、正确 B、推理形式不正
2、确C、两个“自然数”概念不一致 D、两个“整数”概念不一致参考答案：A略5. 设双曲线（a，b0）两焦点为F1、F2，点Q为双曲线上除顶点外的任一点，过焦点F2作F1QF2的平分线的垂线，垂足为M，则M点轨迹是（ ） A. 椭圆的一部分 B. 双曲线的一部分C. 抛物线的一部分 D. 圆的一部分参考答案：D6. 若集合则AB是高.考.资.源.网 参考答案：D7. 若-1，a,b,c,-9成等比数列，那么（ ）Ab=3,ac=9 Bb=-3,ac=9 Cb=3,ac=-9 Db=-3,ac=-9参考答案：B8. 设满足约束条件，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D略9. 已知某几何体的
3、三视图如下，则该几何体的表面积是 （ ）A. 36 B. 24 C. 36 D. 36参考答案：A10. 已知P（x，y）为区域内的任意一点，当该区域的面积为2时，z=x+2y的最大值是（）A5B0C2D2参考答案：A【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，求出使可行域面积为2的a值，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合可得最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由作出可行域如图由图可得A（a，2a），B（a，2a），由SOAB=?4a?a=2，得a=1B（1，2），化目标函数y=x+，当y=x+过A点时，z最大，z=1+22=5故选：A【点评】本题考查了简单的线性
4、规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数是定义在上的偶函数，且在上时增函数，若，则的解集为 .参考答案：12. tg20+tg40+=_参考答案：13. 已知椭圆的离心率为，过右焦点F作斜率为k的直线l与椭圆相交于A，B两点，若，则k= 参考答案：【分析】设l为椭圆的右准线，过A、B作AA1，BB1垂直于l，过B作BEAA1于E，根据椭圆的第二定义，转化求解即可【详解】设l为椭圆的右准线，过A、B作AA1，BB1垂直于l，A1，B1为垂足，过B作BEAA1于E，根据椭圆的第二定义，得|AA1|=，|BB1|=，=2，cosB
5、AE=，tanBAE=k=故答案为：【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用，椭圆的第二定义，考查转化思想以及计算能力14. 过点A（3，2）且与直线2xy+1=0平行的直线方程是参考答案：2xy4=0【考点】直线的点斜式方程【分析】设过点A（3，2）且与直线2xy+1=0平行的直线方程是2xy+m=0，把A（3，2）代入方程求出m，即得所求的直线方程【解答】解：设过点A（3，2）且与直线2xy+1=0平行的直线方程是2xy+m=0，把A（3，2）代入方程得62+m=0，m=4，故所求的直线方程为 2xy4=0，故答案为：2xy4=015. 不等式的解集是_.参考答案：16. 的展开式中的系数是
6、。参考答案：-2017. 如图，在长方形ABCD- A1B1C1D1中，设AD=AA1=1，AB=2，则等于_参考答案：1【分析】选取为基底，把其它向量都用基底表示后计算【详解】由题意故答案为1【点睛】本题考查空间向量的数量积，解题关键是选取基底，把向量用基底表示后再进行计算三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分8分）已知命题“若，则有实根”写出命题的逆否命题并判断其真假参考答案：解法一：原命题：若a0，则x2xa0有实根逆否命题：若x2xa0无实根，则a0.判断如下：x2xa0无实根，14a0，a0，“若x2xa0无实根，则a0”为
7、真命题解法二：a0，4a0，4a10，方程x2xa0的判别式4a10，方程x2xa0有实根故原命题“若a0，则x2xa0有实根”为真又因原命题与其逆否命题等价，“若a0，则x2xa0有实根”的逆否命题为真19. 为了解七班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人
8、数为，求的分布列与期望.下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.010.0050.0012.0722.703.8415.0246.6357.87910.82(参考公式：，其中)参考答案：（1）见解析（2）能（3）【分析】解：(1) 列联表补充如下：- 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（2） 在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关.（3）喜爱打篮球的女生人数的可能取值为.其概率分别为,故的分布列为:的期望值为:【详解】本题是一个统计综合题，包含独立性检验、离散型随机变量的期望与方差和概率，本题通过创设情境激发学
9、生学习数学的情感，帮助培养其严谨治学的态度（1）根据在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率，做出喜爱打篮球的人数，进而做出男生的人数，填好表格（2）根据所给的公式，代入数据求出临界值，把求得的结果同临界值表进行比较，看出有多大的把握说明打篮球和性别有关系（3）喜爱打篮球的女生人数的可能取值为0，1，2，通过列举得到事件数，分别计算出它们的概率，最后利用列出分布列，求出期望即可解：(1) 列联表补充如下：-3分喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（2）-6分在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关.-7分（3）喜爱打篮球的
10、女生人数的可能取值为.-9分其概率分别为,-12分故的分布列为:012-13分的期望值为:-14分20. 设数列的前n项和为,点均在函数的图像上 ()求数列的通项公式;()设,是数列的前项和,求 参考答案：略21. 设函数f（x）=|x1|+|x3|（1）作出函数图象，并求不等式f（x）2的解集；（2）设g（x）=，若对于任意的x1，x23，5都有f（x1）g（x2）恒成立，求正实数m的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法【分析】（1）去掉绝对值，化简函数的解析式，作出函数的图象（2）由题意可得当x3，5时，f（x）maxg（x）min，由于当x3，5时，f（x）max=3，故g（x）
11、的最小值大于或等于3分当3，5、当（0，3）、当5三种情况，分别求得m的范围，综合可得结论【解答】解：（1）函数f（x）=|x1|+|x3|=，如图所示：令=2，求得x=，故结合图象，由f（x）2可得x，或x3（2）设g（x）=，若对于任意的x1，x23，5，都有f（x1）g（x2）恒成立，故当x3，5时，f（x）maxg（x）min由于当x3，5时，f（x）max=52=3，故g（x）的最小值大于或等于3m0，g（x）=x+2，当且仅当x=3，5时取等号，显然满足23，故有m9，25当（0，3），即0m9时，3，g（x）=x+在3，5上单调递增，g（x）的最小值为g（3）=3+3，满足条件当
12、5，即m25时，5，g（x）=x+在3，5上单调递减22. 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ADAB，ABDC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点（1）证明：BEDC；（2）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；（3）求二面角ABDP的余弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面所成的角【分析】（1）取PD中点M，连接EM，AM，推导出四边形ABEM为平行四边形，CD平面PAD，由此能证明BEDC（2）连接BM，推导出PDEM，PDAM，从而直线BE在平面PBD内的射影为直线BM，EBM为直线BE与平面PBD所成的角，由此能求出直线BE与平面PDB所成角的正弦值（3）以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z
